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基于能谱匹配先验的多谱CT成像方法

更新时间：2019-12-30 12:42:14 大小：2M 上传用户：zhiyao6 查看TA发布的资源 标签：能谱匹配 CT成像系统 下载积分：1分评价赚积分（如何评价?）打赏收藏评论(0) 举报

资料介绍

现有的X射线CT成像系统,受限于多谱硬化伪影和传统单能假设的CT成像方法,只适用于结构分析却无法实现材料组分的有效区分。对此论文提出了基于能谱匹配先验的多谱CT成像方法。首先依据材料组分先验,构建能谱滤波匹配模型,设置能谱范围参数,并通过滤波获取该能谱范围内的多能投影序列;其次,针对多能投影序列,以材料组分为先验选择不同参考能量,采用改进后的ART迭代重建算法,实现了多谱CT成像。仿真实验结果表明,对于衰减系数相近的多种材质,通过选取两段不同能谱范围,重建出相应参考能量下的结果,在一定程度上改善了图像质量,对比度提高明显,可实现组分有效区分与成像。

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，

第

，

Ｖｏｌ．３７Ｎｏ．２５０３５０８

ｐｐ

第

卷

３７

ꢀ

期

２

光

谱

学

与

光

谱

分

析

ꢀ ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ

－

，

Ｆｅｂｒｕａｒ２０１７

ｙ

ꢀ

年

月

ＳｅｃｔｒｏｓｃｏａｎｄＳｅｃｔｒａｌＡｎａｌｓｉｓ

ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ ꢀ ｐ ꢀｐ

ｐｙ

２０１７

ꢀꢀꢀ

２

ꢀ

ｙ

ꢀ

基于能谱匹配先验的多谱

成像方法

ＣＴ

＊

，，，，

黄甜甜陈平潘晋孝韩焱李毅红

ꢀ

，，

中北大学电子测试技术国家重点实验室信息探测与处理山西省重点实验室山西太原

０３００５１

ꢀ

，

成像系统受限于多谱硬化伪影和传统单能假设的

，

成像方法只适用于结构

ＣＴ

摘

要

现有的射线

Ｘ

ꢀ

ＣＴ

ꢀ

。

成像方法首先依据材

分析却无法实现材料组分的有效区分对此论文提出了基于能谱匹配先验的多谱

ＣＴ

；

料组分先验构建能谱滤波匹配模型设置能谱范围参数并通过滤波获取该能谱范围内的多能投影序列

，

，，，

其次针对多能投影序列以材料组分为先验选择不同参考能量采用改进后的

，

迭代重建算法实现

ＡＲＴ

。

，

了多谱

成像仿真实验结果表明对于衰减系数相近的多种材质通过选取两段不同能谱范围重建出

ＣＴ

。

相应参考能量下的结果在一定程度上改善了图像质量对比度提高明显可实现组分有效区分与成像

，

；

射线成像多谱

；；

能谱匹配参考能量

ＣＴ

关键词

Ｘ

ꢀ

：

Ａ

：／（）

ＤＯＩ１０．３９６４．ｉｓｓｎ．１００００５９３２０１７０２０５０３０６

－

中图分类号

文献标识码

ＴＰ３９１．４

ꢀꢀ

ꢀꢀꢀ

ｊ

－

。，

并没有在实际工程中得到广泛应用随后牛素鋆等人提出

，

了基于能谱滤波分离的多谱成像方法该方法通过在射线

Ｘ

引

言

ꢀ

，，

发射窗口加载滤波片使射线宽谱变窄谱达到了近似单能

［

］

２

。，

但是该方法对于区分

１

、

技术一直是工业安全检测等领域中实现质

ＣＴ

，

的效果实现了组分的有效区分

射线

Ｘ

ꢀꢀ

、。，

量检测结构分析的重要技术目前现有

，

衰减系数相近的物质组分若滤去较少能量无法区分开但若

均是基于单

ＣＴ

，

能假设实现检测对象的结构成像无法实现组分识别的功能

，

滤去过多能量会导致到达探测器的光子数较少甚至无法穿

。

成像究其原因是

，

系统中光机产生的韧致辐射某一

Ｘ

。

透物体

，

鉴于上述分析论文基于赵云松等人提出的硬化校正迭

ＣＴ

，

管电压下产生的射线是不同谱段构成的连续光谱而组分

Ｘ

［

］

３

，

１

。，

的衰减特性与光谱呈非线性关系如此现有与能量无关

Ｘ

。

成像方法

代算法

研究了基于能谱匹配先验的多谱

ＣＴ

，， “ ”

成像方法由于能谱非唯一性存在能谱平均效应

，

，，

首先以材料组分为先验建立能谱滤波匹配模型初步得出

的

ＣＴ

［］

１

。

；，

满足条件的能量段针对滤波后获取的多能谱投影通过分

对于衰减特性相近的组分无法有效区分

特别是随着微观

，、

技术的发展传统适用于疵病检测结构分析的单能假设的

析多能投影原理改进了传统迭代重建算法中投影矩阵

ＡＲＴ

，

的计算方法以材料组分为先验重建出某一参考能量下的图

，、、

已不满足新型材料矿石深加工以及现代医学中

定性

ＣＴ

。

，

实现在滤去较少能量的情况下在一定程度上提高重建图

组分微观结构的定量功能

ＣＴ

针对上述问题从改进

需求

像

，

质量出发提出了硬化校正

，

像对比度同时通过选择不同参考能量实现多种材质的区分

ＣＴ

［］

２

。

，

去除杯状伪影但在组分区分方面并无明显提高

。

与成像

为了实

，

现组分区分随后有人提出双能

，

通过减影分析与重建

ＣＴ

［

］

３４

。

－

“

伪双

得到被检测物质的原子和密度等方面的信息

但

能谱滤波匹配分析

１

ꢀ

［

］

５６

在高能段和低能段的物质区分度上仍存在一些问

－

”

能技术

［

］

７８

。

－

，

：

题

因此有专家提出了多谱成像技术

如光子计数多谱

射线透照成像模型

Ｘ

１．１

ꢀ

，，

成像基于光子计数探测器设置不同能量阈值实现能

，

射线透照成像过程中根据多谱衰减的比尔定律

，

在

ＣＴ

Ｘ

［

］

１

。

９１

－

（），

初始强

ＳＥ

谱分离

但由于光子计数型探测器所能承受的射线能量

设给定管电压管电流情况的射线能谱比例为

，、、

同时存在技术成本高能量分级时间分辨率等问题

，

，（，，，）

穿过衰减系数的检测对象后强度为

ｚＥ

ｙ

低

度为

Ｉ

０

ｘ

：

，

：

修订日期

２０１６０９０２

收稿日期

２０１６０４１８

－－

ꢀ

－

：

（，，

６１３０１２５９６１５７１４０４６１４７１３２５

），

（）

和山西省优秀青年学术带头人

２０１５０２１０９９

基金项目国家自然科学基金项目

山西省自然科学基金项目

项目资助

：

作者简介黄甜甜

，

女

，

１９９１

，

年生中北大学应用数学专业研究生

：

ｅｍａｉｌ１５４３５７７０４５

．ｃｏｍ

＠ｑｑ

ꢀ

ꢀꢀ ^－

：

ｅｍａｉｌｃ０９１２１６３．ｃｏｍ

ｐ

通讯联系人

＊

ꢀꢀ

－

＠

光谱学与光谱分析

第

ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ

卷

３７

５０４

，

对应于探测器上的透照影像

Ｉ

：

不同组分

３

为

条件

和能够区分即灰度值满足

ｋ′

Ｙ

ｋ

ꢀꢀ

Ｅ

ｍａｘ

（）

８

ｘ

｜

ｋ

ｘ

－｜ δ

ｋ′

＞

（，）

ｙ

（）

ＳＥ

Ｙｘ

ｉ

Ｉ

０

＝

，

。

矩阵

其中

和

ｘ

ｋ′

分别为元素相同的

ｎ×１

ｘ

ｋ

∫

０

由重建图像原理得不同组分投影需满足

（

ｅｘ

ｐ

（，，，））

ｘｚＥｄｓｄＥ

ｙ

（）

１

－

（）

９

Ａ

１ｎ

｜

ｐｋ

－

ｐｋ′

｜

＞

ｒａ

ｙ

∫

（），

离散化后设置两种不同物质的厚度均为

２

，

简

ｄ

将式

对上述投影进行负对数变化得到

ꢀꢀ

ｐｉ

Ｅ

ｍａ

化为

ｘ

Ｅ

ｍａｘ

（／）

ｌｎＩＹ

ｉ

（

ｌｎ

＝－

（）

ＳＥ

＝

ｐｉ

０

∫

０

（）

Ｅｄ

－

（）

ＳＥｅ

（）

１０

ｌｎ

＝－

ｐｉ

Ｅ

（

）

∑

Ｅ

ｍｉｎ

（

ｅｘ

ｐ

（，，，））

ｘ

ｙ

）

（）

２

ｚＥｄｓｄＥ

－

ｒａ

ｙ

∫

（）

带入式

１０

（），

中

９

将式

两边同时取指数得

ꢀꢀ

Ｅ

ｍａ

能谱滤波匹配模型

１．２

ꢀ

ｘ

（）

Ｅｄ

－

（）

ＳＥｅ

ｋ′

Ｅ

，

射线滤波可使宽谱变为窄谱根据检测物质组分线衰减

∑

Ｅ

ｍｉｎ

Ａ

ｅ^{１ｎ}

×δ

（）

１１

，。

系数随能量的变化趋势可确定需分离出的能谱段假设能

＞

Ｅ

ｍａｘ

（）

Ｅｄ

－

ｋ

（）

ＳＥｅ

［

，

Ｅ_ｍ_ｉＥ_ｍａ

ｎ

］。

谱滤波后能量取值范围为

Ｅ

ｘ

∑

Ｅ

ｍｉｎ

：

，

为了避免出现过曝光和欠曝光情况需将探测

条件

１

，

能谱范围和次数的获取需要条件

条件与条件

２

取

１

３

ꢀꢀ

。

器接收数据限制在一定的范围内将多能投照影像

（）

离散

１

。

交集由于条件确定的能谱段因检测对象组分的不同而不

３

，

化后设置不同物质厚度均为

，

则探测器接收到的投影数

ｄ

，，

若对于所有组分有相同取值范围则只需一次能谱分

同

据为

；

。

离

否则需进行多次能谱分离

Ｅ

ｍａｘ

Ｋ

（）

ＳＥＥｅｘ

（）

Ｅｄ

ｋ

（）

３

Ｉ

０

ｐ－

（

∈

）

∑

ｋ１

＝

∑

Ｅ

＝

ｍｉｎ

基于参考能量的多谱重建算法

２

ꢀ

，

。

表示探测器有效成像的灰度范围

式中

：

能够达到近似单能效果的条件为

２

条件

，

通过能谱滤波分离后的投影达到近似单能的效果但由

ꢀꢀ

Ｅ

ｍａｘ

，

于实际数据采集过程的限制所获取的投影仍属于连续多能

（）

ＳＥ

（，，，）

ｚＥｄ

（）

４

Ｅ

ｘ

１

ｙ

＜

∑

Ｅ

。。

谱投影因此需通过改进相应的重建算法本文基于赵云松

Ｅ

＝

ｍｉｎ

［］

１３

：

证明假设物质衰减系数不随能量变化

，（，）

为

Ｙｘ

ｉｙ

。

提出的硬化校正迭代算法进行多谱重建

等

，

由于不同材质有不同的衰减系数而衰减系数

（，）

Ｅｘ

（，）

Ｙｘ

ｙ

（

Ｉｅｘ

ｐ－

（，，））

ｘｚｄｓ

ｙ

（）

５

＝

ｉ

０

ｒａ

ｙ

∫

，

是关于能量的函数则存在某一参考能量

，

在这一能量下

Ｅ

０

因此单能投影表达式为

ꢀꢀ

，

组成扫描物体的不同材质有不同的线衰减系数所以

（，

Ｅ

０

（／

ｌｎＩＹ

０

）

＝

（，，）

ｘｚｄｓ

ｙ

（）

６

），

可用来区分不同材质此算法的目的就是通过投影重建出

ｘ

＝

ｐｉ

ｉ

ｒａ

ｙ

∫

（

Ｅ

，）。

对于参考能量的选取主要是以检测对象组

Ｅ

０

，

ｘ

０

（）

和式

２

（），

将式

６

（）

２

对比单能投影与多能投影表达式

ꢀꢀ

，，

分为先验依据衰减系数的变化趋势找到不同组分区分度

，

依次进行指数函数与对数函数的泰勒级数展开近似可得单

，

相对较高的能量即可作为参考能量

。

Ｅ

０

（），

６

能投影表达式

即

，

迭代重建算法引入射

多能谱重建算法基于传统

ＡＲＴ

Ｅ

ｍａｘ

，。

线能谱参数改进投影矩阵计算方法传统

迭代公式

ＡＲＴ

（

（）（

ＳＥ

（，，，）））

ｚＥｄｓｄＥ

≈

ｌｎ

１

ｘ

ｙ

－

＋

－

ｐｉ

≈

ｒａ

ｙ

∫

Ｅ

ｍｉｎ

为

Ｅ

ｍａ

（）

ｒ

ｘ

（

）

Ａ

（）

ｒ１

＋

（）

ｒ

－ｐ

^ｉμ

ｐｉ

（）

１２

＝

＋

（）（，，，）

ＳＥｘｚＥｄＥｄｓ

ｙ

（）

７

Ａ

｜｜

ｉ

｜

ｉ

ｒａ

ｙ

∫∫

Ｅ

ｍｉｎ

式中多能投影表达式为

令

Ｎ

Ｋ

Ｊ

＾

，

ｋｎ

＾

χ μ

∑

ｉ

ｊ

（

，）

ｋ

ｊ

Ｒ

－

ｍ

Ｅ

ｍａ

∑

ｊ

，

ｉ

（）

１３

ｘ

ｌｏ

＝－

Ｓｅ

ｎ

Ｉ

ｐｉ

ｇ

∈

ｋ

１

＝

１

ｊ＝

∑

ｎ１

＝

珔

（，，）

（）（，，，）

ＳＥｚＥｄＥ

ｘ

ｚ

ｘ

ｙ

＝

ｙ

（，，…，），（）

表示的样本值其样本取

ＳＥ

，

其中

∫

Ｅ

ｍｉｎ

Ｓ＝Ｓ

Ｓ

２

Ｓ

Ｎ

１

，

ｋｎ

＾

，

ｍ

值间隔为

表示第种材质在能量

ｋ

下的密度衰减系

Ｓ

ｎ

则

。

（，，…，）

１２Ｊ

数与在参考能量

下的衰减系数之比

Ｅ_０

＝

珔

（，，）

ｚｄｓ

ｘ

ｙ

ｐｉ

≈

（）

的样本值

ｘ

，

Ｉ

，

表示射线的路径

Ｒ

ｉ

作为

表示第

条

ｒａ

ｙ

∫

Ｘ

ｉ

Ｅ０

ｊ

（）

ｒ

（）

和式

６

（）：

得上述两次泰勒级数展开的条件即近

７

由式

。

_ｉ是

Ａ

（）

在

ｐ

ꢀꢀ

射线对第个像素点的贡献

ｊ

处的一阶

^ｉμ μ μ

＝

似满足单能的条件是

，

设

（，

Ａ＝ａ_１ａ_２

ｉ

，…，），

则有

ａ_Ｊ

ｉ

导数

ｉ

Ｅ

ｍａｘ

（）

ＳＥ

（，，，）

ｚＥｄ

Ｅ

ｘ

１

＜

ｙ

∑

Ｅ

＝

ｍｉｎ

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