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基于能谱匹配先验的多谱CT成像方法

更新时间：2019-12-30 12:42:14 大小：2M 上传用户：zhiyao6查看TA发布的资源 标签：能谱匹配CT成像系统 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

现有的X射线CT成像系统,受限于多谱硬化伪影和传统单能假设的CT成像方法,只适用于结构分析却无法实现材料组分的有效区分。对此论文提出了基于能谱匹配先验的多谱CT成像方法。首先依据材料组分先验,构建能谱滤波匹配模型,设置能谱范围参数,并通过滤波获取该能谱范围内的多能投影序列;其次,针对多能投影序列,以材料组分为先验选择不同参考能量,采用改进后的ART迭代重建算法,实现了多谱CT成像。仿真实验结果表明,对于衰减系数相近的多种材质,通过选取两段不同能谱范围,重建出相应参考能量下的结果,在一定程度上改善了图像质量,对比度提高明显,可实现组分有效区分与成像。


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，
第
，
，
Ｖｏｌ．３７ Ｎｏ．２ ５０３５０８  
ｐｐ  
第
卷
３７  
ꢀ
期
２
光
谱
学
与
光
谱
分
析
ꢀ ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ  
－
，
Ｆｅｂｒｕａｒ ２０１７  
ｙ
ꢀ
年
月
Ｓｅｃｔｒｏｓｃｏ ａｎｄＳｅｃｔｒａｌＡｎａｌｓｉｓ  
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ ꢀ ｐ ꢀｐ  
ｐｙ  
２０１７  
ꢀꢀꢀ  
２
ꢀ
ｙ
ꢀ
ꢀ
基于能谱匹配先验的多谱  
成像方法  
ＣＴ  
＊
， ， ， ，  
黄甜甜 陈 平 潘晋孝 韩 焱 李毅红  
ꢀ
ꢀ
， ，  
中北大学电子测试技术国家重点实验室 信息探测与处理山西省重点实验室 山西 太原  
０３００５１  
ꢀ
，
成像系统 受限于多谱硬化伪影和传统单能假设的  
，
成像方法 只适用于结构  
ＣＴ  
摘
要
现有的 射线  
Ｘ
ꢀ
ＣＴ  
ꢀ
。
。
成像方法 首先依据材  
分析却无法实现材料组分的有效区分 对此论文提出了基于能谱匹配先验的多谱  
ＣＴ  
；
料组分先验 构建能谱滤波匹配模型 设置能谱范围参数 并通过滤波获取该能谱范围内的多能投影序列  
，
，
，
， ， ，  
其次 针对多能投影序列 以材料组分为先验选择不同参考能量 采用改进后的  
，
迭代重建算法 实现  
ＡＲＴ  
。
，
，
，
了多谱  
成像 仿真实验结果表明 对于衰减系数相近的多种材质 通过选取两段不同能谱范围 重建出  
ＣＴ  
。
相应参考能量下的结果 在一定程度上改善了图像质量 对比度提高明显 可实现组分有效区分与成像  
，
，
，
；
射线成像 多谱  
； ；  
能谱匹配 参考能量  
ＣＴ  
关键词  
Ｘ
ꢀ
：
：
Ａ
： ／ （ ）  
ＤＯＩ １０．３９６４ ．ｉｓｓｎ．１００００５９３２０１７０２０５０３０６  
－
中图分类号  
文献标识码  
ＴＰ３９１．４  
ꢀꢀ  
ꢀꢀꢀ  
ｊ
－
－
。 ，  
并没有在实际工程中得到广泛应用 随后 牛素鋆等人提出  
，
了基于能谱滤波分离的多谱成像方法 该方法通过在 射线  
Ｘ
引
言
ꢀ
， ，  
发射窗口加载滤波片 使射线宽谱变窄谱 达到了近似单能  
［
］
２
。 ，  
但是 该方法对于区分  
１
、
技术一直是工业 安全检测等领域中实现质  
ＣＴ  
，
的效果 实现了组分的有效区分  
射线  
Ｘ
ꢀꢀ  
、 。 ，  
量检测 结构分析的重要技术 目前 现有  
，
衰减系数相近的物质组分若滤去较少能量无法区分开 但若  
均是基于单  
ＣＴ  
，
能假设实现检测对象的结构成像 无法实现组分识别的功能  
，
滤去过多能量会导致到达探测器的光子数较少 甚至无法穿  
。
成像 究其原因是  
，
系统中 光机产生的韧致辐射 某一  
Ｘ
。
透物体  
，
鉴于上述分析 论文基于赵云松等人提出的硬化校正迭  
ＣＴ  
，
管电压下产生的 射线是不同谱段构成的连续光谱 而组分  
Ｘ
［
］
３
，
１
。 ，  
的衰减特性与 光谱呈非线性关系 如此 现有与能量无关  
Ｘ
。
成像方法  
代算法  
研究了基于能谱匹配先验的多谱  
ＣＴ  
， ， “ ”  
成像方法 由于能谱非唯一性 存在 能谱平均 效应  
，
， ，  
首先以材料组分为先验 建立能谱滤波匹配模型 初步得出  
的
ＣＴ  
［］  
１
。
； ，  
满足条件的能量段 针对滤波后获取的多能谱投影 通过分  
对于衰减特性相近的组分无法有效区分  
特别是随着微观  
， 、  
技术的发展 传统适用于疵病检测 结构分析的单能假设的  
析多能投影原理改进了传统 迭代重建算法中投影矩阵  
ＡＲＴ  
，
的计算方法 以材料组分为先验重建出某一参考能量下的图  
， 、 、  
已不满足新型材料 矿石深加工 以及现代医学中  
定性  
ＣＴ  
。
，
实现在滤去较少能量的情况下在一定程度上提高重建图  
组分微观结构的定量功能  
ＣＴ  
针对上述问题 从改进  
需求  
像
，
，
质量出发 提出了硬化校正  
，
像对比度 同时通过选择不同参考能量实现多种材质的区分  
ＣＴ  
［］  
２
。
，
去除杯状伪影 但在组分区分方面并无明显提高  
。
与成像  
为了实  
，
现组分区分 随后有人提出双能  
，
，
通过减影分析与重建  
ＣＴ  
［
］
３４  
。
－
“
伪 双  
得到被检测 物 质 的 原 子 和 密 度 等 方 面 的 信 息  
但
能谱滤波匹配分析  
１
ꢀ
［
］
５６  
在高能段和低能段的物质区分度上仍存在一些问  
－
”
能 技术  
［
］
７８  
。
－
，
：
题
因此有专家提出了多谱成像技术  
如 光子计数多谱  
射线透照成像模型  
Ｘ
１．１  
ꢀ
， ，  
成像 基于光子计数探测器设置不同能量 阈 值 实 现 能  
，
射线透照成像过程中 根据多谱衰减的比尔定律  
，
在
ＣＴ  
Ｘ
［
］
１
。
９１  
－
（ ），  
初始强  
Ｓ Ｅ  
谱分离  
但由于光子计数型探测器所能承受的射线能量  
设给定管电压管电流情况的射线能谱比例为  
， 、 、  
同时存在技 术 成 本 高 能 量 分 级 时 间 分 辨 率 等 问 题  
，
， （ ， ， ， ）  
穿过衰减系数 的检测对象后强度为  
ｚ Ｅ  
ｙ
低
度为  
Ｉ
０
ｘ
μ
：
，
：
修订日期  
２０１６０９０２  
收稿日期  
２０１６０４１８  
－ －  
ꢀ
ꢀ
－
－
：
（ ， ，  
６１３０１２５９ ６１５７１４０４ ６１４７１３２５  
），  
（ ）  
和山西省优秀青年学术带头人  
２０１５０２１０９９  
基金项目 国家自然科学基金项目  
山西省自然科学基金项目  
项目资助  
：
作者简介 黄甜甜  
，
女
，
１９９１  
，
年生 中北大学应用数学专业研究生  
：
ｅｍａｉｌ １５４３５７７０４５  
．ｃｏｍ  
＠ｑｑ  
ꢀ
ꢀꢀ －  
：
ｅｍａｉｌ ｃ０９１２ １６３．ｃｏｍ  
ｐ
通讯联系人  
＊
ꢀꢀ  
－
＠
光谱学与光谱分析  
第
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ  
卷
３７  
５０４  
，
对应于探测器上的透照影像  
Ｉ
：
不同组分  
３
为
条件  
和 能够区分即灰度值满足  
ｋ′  
Ｙ
ｋ
ꢀꢀ  
Ｅ
ｍａｘ  
（）  
８
ｘ
｜
ｋ
ｘ
－ ｜ δ  
ｋ′  
＞
（ ， ）  
ｙ
（ ）  
·
Ｓ Ｅ  
Ｙ ｘ  
ｉ
Ｉ
０
＝
，
，
。
矩阵  
其中  
和
ｘ
ｋ′  
分别为元素相同的  
ｎ×１  
ｘ
δ
ｋ
∫
０
由重建图像原理得不同组分投影需满足  
（
ｅｘ  
ｐ
（ ， ， ， ） ）  
ｘ ｚ Ｅ ｄｓｄＥ  
ｙ
μ
（）  
１
－
（）  
９
Ａ
δ
１ ｎ  
×
｜
ｐｋ  
－
ｐｋ′  
｜
＞
ｒａ  
ｙ
∫
（） ，  
离散化后 设置两种不同物质的厚度均为  
２
，
简
ｄ
将式  
对上述投影进行负对数变化得到  
ꢀꢀ  
ｐｉ  
Ｅ
ｍａ  
化为  
ｘ
Ｅ
ｍａｘ  
（ ／ ）  
ｌｎＩ Ｙ  
ｉ
（
ｌｎ  
＝－  
（ ）  
·
Ｓ Ｅ  
＝
ｐｉ  
０
∫
０
（ ）  
Ｅ ｄ  
－
μ
（ ）  
Ｓ Ｅ ｅ  
（ ）  
１０  
ｌｎ  
＝－  
ｐｉ  
Ｅ
Δ
（
）
∑
Ｅ
ｍｉｎ  
（
ｅｘ  
ｐ
（ ， ， ， ） ）  
ｘ
ｙ
）
（）  
２
ｚ Ｅ ｄｓｄＥ  
－
μ
ｒａ  
ｙ
∫
（ ）  
带入式  
１０  
（） ，  
中
９
将式  
两边同时取指数得  
ꢀꢀ  
Ｅ
ｍａ  
能谱滤波匹配模型  
１．２  
ꢀ
ｘ
（ ）  
Ｅ ｄ  
－
μ
（ ）  
Ｓ Ｅ ｅ  
ｋ′  
Ｅ
Δ
，
射线滤波可使宽谱变为窄谱 根据检测物质组分线衰减  
∑
Ｅ
ｍｉｎ  
Ａ
ｅ１ ｎ  
×δ  
×
（ ）  
１１  
， 。  
系数随能量的变化趋势 可确定需分离出的能谱段 假设能  
＞
Ｅ
ｍａｘ  
（ ）  
Ｅ ｄ  
－
μ
ｋ
（ ）  
Ｓ Ｅ ｅ  
［
，
Ｅｍｉ Ｅｍａ  
ｎ
］。  
谱滤波后能量取值范围为  
Ｅ
Δ
ｘ
∑
Ｅ
ｍｉｎ  
：
，
为了避免出现过曝光和欠曝光情况 需将探测  
条件  
１
，
能谱范围和次数的获取需要条件  
条件 与条件  
２
取
１
３
ꢀꢀ  
。
器接收数据限制在一定的范围内 将多能投照影像  
（ ）  
离散  
１
。
交集 由于条件 确定的能谱段因检测对象组分的不同而不  
３
，
化后 设置不同物质厚度均为  
，
则探测器接收到的投影数  
ｄ
， ，  
若对于所 有 组 分 有 相 同 取 值 范 围 则 只 需 一 次 能 谱 分  
同
据为  
；
。
离
否则需进行多次能谱分离  
Ｅ
ｍａｘ  
Ｋ
（ ）  
Ｓ Ｅ Ｅｅｘ  
Δ
（ ）  
Ｅ ｄ  
ｋ
（）  
３
Ｉ
０
ｐ －  
（
∈
χ
）
μ
∑
ｋ １  
＝
∑
Ｅ
Ｅ
＝
ｍｉｎ  
基于参考能量的多谱重建算法  
２
ꢀ
，
。
表示探测器有效成像的灰度范围  
式中  
χ
：
能够达到近似单能效果的条件为  
２
条件  
，
通过能谱滤波分离后的投影达到近似单能的效果 但由  
ꢀꢀ  
Ｅ
ｍａｘ  
，
于实际数据采集过程的限制 所获取的投影仍属于连续多能  
（ ）  
Ｓ Ｅ  
（ ， ， ， ）  
ｚ Ｅ ｄ  
（）  
４
Ｅ
Δ
μ
ｘ
１
ｙ
＜
∑
Ｅ
。 。  
谱投影 因此需通过改进相应的重建算法 本文基于赵云松  
Ｅ
＝
ｍｉｎ  
［ ］  
１３  
：
证明 假设物质衰减系数不随能量变化  
， （ ， ）  
为
Ｙ ｘ  
ｉ ｙ  
。
提出的硬化校正迭代算法进行多谱重建  
等
，
由于不同材质有不同的衰减系数 而衰减系数  
（ ， ）  
Ｅ ｘ  
μ
（ ， ）  
Ｙ ｘ  
ｙ
（
Ｉｅｘ  
ｐ －  
（ ， ， ） ）  
ｘ ｚ ｄｓ  
ｙ
μ
（）  
５
＝
ｉ
０
ｒａ  
ｙ
∫
，
是关于能量的函数 则存在某一参考能量  
，
在这一能量下  
Ｅ
０
因此单能投影表达式为  
ꢀꢀ  
，
组成扫描物体的不同材质有不同的线衰减系数 所以  
（ ，  
Ｅ
０
μ
（ ／  
ｌｎＩ Ｙ  
０
）
＝
（ ， ， ）  
ｘ ｚ ｄｓ  
ｙ
μ
（）  
６
） ，  
可用来区分不同材质 此算法的目的就是通过投影重建出  
ｘ
＝
ｐｉ  
ｉ
ｒａ  
ｙ
∫
（
Ｅ
μ
， ）。  
对于参考能量 的选取 主要是以检测对象组  
Ｅ
０
，
ｘ
０
（）  
和式  
２
（ ），  
将式  
６
（ ）  
２
对比单能投影与多能投影表达式  
ꢀꢀ  
， ，  
分为先验 依据衰减系数的变化趋势 找到不同组分区分度  
，
依次进行指数函数与对数函数的泰勒级数展开 近似可得单  
，
相对较高的能量 即可作为参考能量  
。
Ｅ
０
（），  
６
能投影表达式  
即
，
迭代重建算法 引入射  
多能谱重建算法基于传统  
ＡＲＴ  
Ｅ
ｍａｘ  
， 。  
线能谱参数 改进投影矩阵计算方法 传统  
迭 代 公 式  
ＡＲＴ  
（
（ ）（  
Ｓ Ｅ  
（ ， ， ， ） ） ）  
ｚ Ｅ ｄｓｄＥ  
≈
ｌｎ  
１
ｘ
ｙ
μ
－
＋
－
ｐｉ  
≈
ｒａ  
ｙ
∫
∫
Ｅ
ｍｉｎ  
为
Ｅ
ｍａ  
（）  
ｒ
ｘ
（
）
Ａ
（ ）  
ｒ １  
＋
（）  
ｒ
－ｐ  
ｉ μ  
ｐｉ  
（ ）  
１２  
＝
＋
μ
μ
（ ）（ ， ， ， ）  
Ｓ Ｅ ｘ ｚ Ｅ ｄＥｄｓ  
ｙ
（）  
７
Ａ
Ａ
｜ ｜  
ｉ
｜
｜
ｉ
μ
ｒａ  
ｙ
∫∫  
Ｅ
ｍｉｎ  
式中多能投影表达式为  
令
Ｎ
Ｋ
Ｊ
＾
，
ｋｎ  
＾
χ μ  
∑
ｉ
ｊ
（
，）  
ｋ
μ
ｊ
Ｒ
－
μ
ｍ
Ｅ
ｍａ  
∑
ｊ
，
ｉ
（ ）  
１３  
ｘ
ｌｏ  
＝－  
Ｓ ｅ  
δ
ｎ
Ｉ
ｐｉ  
ｇ
∈
ｋ
１
＝
１
ｊ＝  
∑
ｎ １  
＝
珔
（ ， ， ）  
μ
（ ）（ ， ， ， ）  
Ｓ Ｅ ｚ Ｅ ｄＥ  
ｘ
ｚ
ｘ
ｙ
μ
＝
ｙ
（ ， ，…， ）， （ ）  
表示 的样本值 其样本取  
Ｓ Ｅ  
，
其中  
∫
Ｅ
ｍｉｎ  
Ｓ＝ Ｓ  
Ｓ
２
Ｓ
Ｎ
１
，
ｋｎ  
＾
，
ｍ
μ
值间隔为  
表示第 种材质在能量  
ｋ
下的密度衰减系  
Ｓ
ｎ
δ
则
。
μ
（ ， ，…， ）  
１ ２ Ｊ  
μ
数与在参考能量  
下的衰减系数之比  
Ｅ０  
＝
μ
μ
珔
（ ， ， ）  
ｚ ｄｓ  
μ
ｘ
ｙ
ｐｉ  
≈
（ ）  
的样本值  
ｘ
，
Ｉ
，
表示 射线的路径  
Ｒ
ｉ
作为  
表示第  
条
ｒａ  
ｙ
∫
Ｘ
ｉ
Ｅ０  
μ
ｊ
（）  
ｒ
（）  
和式  
６
（） ：  
得 上述两次泰勒级数展开的条件即近  
７
由式  
。
ｉ 是  
Ａ
（）  
在
ｐ
ꢀꢀ  
射线对第 个像素点的贡献  
ｊ
处的一阶  
ｉ μ μ μ  
＝
似满足单能的条件是  
，
设
（ ，  
Ａ ＝ ａ１ ａ２  
ｉ
，…， ），  
则有  
ａＪ  
ｉ
导数  
ｉ
ｉ
Ｅ
ｍａｘ  
（ ）  
Ｓ Ｅ  
（ ， ， ， ）  
ｚ Ｅ ｄ  
Ｅ
Δ
μ
ｘ
１
＜
ｙ
∑
Ｅ
Ｅ
＝
ｍｉｎ  

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