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双电机驱动伺服系统径向基函数神经网络反推自适应控制

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双电机驱动伺服系统中存在齿隙非线性环节,为了削弱齿隙非线性对系统的动态和稳态性能产生的不利影响,本文提出了一种新的自适应控制方法.首先给出了系统的状态空间模型并分析了双电机同步联动控制的原理,然后应用改进的反推方法,在考虑系统所有的状态变量都能收敛的基础上,引入虚拟控制量,通过逐步递推选择Lyapunov函数,利用径向基函数(radial basis function, RBF)神经网络在线逼近系统中的不确定函数,设计了基于状态反馈的RBF神经网络反推自适应控制器,并进行了稳定性分析.将单纯的反推控制和RBF神经网络反推自适应控制的仿真结果对比,发现后者的优越性高于前者.最后在实际系统中进行试验,验证了所提控制策略的可行性

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控制理论与应用

Control Theory & Applications

第 35 卷第 9 期

2018 年 9 月

Vol. 35 No. 9

Sep. 2018

DOI: 10.7641/CTA.2018.80120

双电机驱动伺服系统径向基函数神经网络反推自适应控制

赵海波^1,2†, 王承光³

(1. 光电子应用安徽省工程技术研究中心, 安徽铜陵 244000; 2. 铜陵学院自动化设计研究所, 安徽铜陵 244000;

3. 四川航天系统工程研究所, 四川成都 610100)

摘要: 双电机驱动伺服系统中存在齿隙非线性环节, 为了削弱齿隙非线性对系统的动态和稳态性能产生的不利

影响, 本文提出了一种新的自适应控制方法. 首先给出了系统的状态空间模型并分析了双电机同步联动控制的原

理, 然后应用改进的反推方法, 在考虑系统所有的状态变量都能收敛的基础上, 引入虚拟控制量, 通过逐步递推选择

Lyapunov函数, 利用径向基函数(radial basis function, RBF)神经网络在线逼近系统中的不确定函数, 设计了基于状

态反馈的RBF神经网络反推自适应控制器, 并进行了稳定性分析. 将单纯的反推控制和RBF神经网络反推自适应控

制的仿真结果对比, 发现后者的优越性高于前者. 最后在实际系统中进行试验, 验证了所提控制策略的可行性.

关键词: 双电机驱动; RBF神经网络; 自适应控制; 反推控制; 齿隙非线性

引用格式: 赵海波, 王承光. 双电机驱动伺服系统径向基函数神经网络反推自适应控制. 控制理论与应用, 2018,

35(9): 1272 – 1284

中图分类号: TP273

文献标识码: A

Radial-basis-function neural network backstepping adaptive control of

dual-motor driving servo system

ZHAO Hai-bo^12†, WANG Cheng-guang³

(1. Engineering Technology Research Center of Optoelectronic Appliance, Anhui Province, Tongling Anhui 244000, China;

2. Research Institute of Automation Design, Tongling University, Tongling Anhui 244000, China;

3. Sichuan Institute of Aerospace System Engineering, Chengdu Sichuan 610100, China)

Abstract: Backlash nonlinearity exists in dual-motor driving servo systems. To weaken the adverse effect of backlash

nonlinearity on system dynamic and steady performance, a new adaptive control strategy was proposed. The state-space

model of the system was ﬁrst established and then the principle of dual-motor synchronous control was analyzed. By

introducing the virtual control quantity on the basis of considering that all of the state variables of the system can converge,

using an improved backstepping approach and recursively selecting the Lyapunov function, and adopting a radial-basis-

function (RBF) neural network to approximate the uncertain function in the system, a state feedback-based RBF neural

network backstepping adaptive controller was developed and its stability was analyzed. By comparing the simulation

results of the mere backstepping control and the RBF neural network backstepping adaptive control, it is obvious that the

superiority of the latter is higher than that of the former. Finally, experiments were carried out in the actual system to verify

the feasibility of the proposed control strategy.

Key words: dual-motor driving; RBF neural network; adaptive control; backstepping control; backlash nonlinearity

Citation: ZHAO Haibo, WANG Chengguang. Radial-basis-function neural network backstepping adaptive control of

dual-motor driving servo system. Control Theory & Applications, 2018, 35(9): 1272 – 1284

1 引言(Introduction)

齿隙非线性控制进行了大量的研究. 文献[1] 针对电

动汽车防抱死制动系统, 设计了齿隙转速差的滑模控

制. 文献[2]针对一类含有未知齿隙的严格反馈非线性

系统, 提出了一种自适应模糊逻辑控制方案. 文献

机械传动系统中, 由于齿隙非线性的存在影响了

系统的动态和稳态性能, 因此有必要研究削弱齿隙非

线性对系统影响的控制方法. 近年来, 国内外学者对

收稿日期: 2018−02−17; 录用日期: 2018−07−03.

^†通信作者. E-mail: ; Tel.: +86 13866506742.

本文责任编委: 王聪.

国家自然科学基金项目(61304010), 安徽省自然科学基金面上项目(1508085MF130), 安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2015A297)资助.

Supported by the National Natural Science Foundation of China (61304010), the Natural Science Research Key Project of Universities in Anhui

Province of China (KJ2015A297) and the Nature Science Foundation in Anhui Province of China (1508085MF130).

第 9 期

赵海波等: 双电机驱动伺服系统径向基函数神经网络反推自适应控制

1273

[3–4]通过描述函数方法对间隙系统的极限环预测进

行了研究. 文献[5]针对含齿隙的电力传动系统, 提出

了一种切换模型预测控制. 文献[6]针对随机噪声干扰

下的间隙三明治系统, 建立了非光滑整体伪线性状态

空间模型, 并提出了一种非光滑的改进卡尔曼滤波算

法以估计系统状态. 文献[1–6]所设计的控制器不仅

不能保证系统所有状态变量都收敛, 而且均未对系统

的近似死区模型进行逼近分析. 文献[7]针对含齿隙的

一类多输入多输出非线性系统, 基于反推控制和动态

面控制技术, 设计了一种自适应径向基函数(radial

basis function, RBF)神经网络控制器, 并进行了仿真

研究. 最早的动态面控制^[8–9]是由Swaroop等针对反推

控制存在控制项“爆炸”的缺陷提出的, 但动态面控

制器的设计参数较多, 参数整定困难, 其中一阶低通

滤波器的引入不仅造成了部分信息的丢失, 使系统的

过渡特性变差, 而且一阶滤波时间常数的取值会影响

动态面控制器的保守性^[10]. 文献[10]对传统的动态面

控制做了改进, 改进后的动态面控制器参数的选择变

容易了, 但系统的过渡特性变得更差了, 对工程中实

际系统而言, 过渡特性是很重要的参考指标. 正是由

于动态面控制以上诸多缺点, 目前大多数学者的研究

还是局限于理论推导和数值仿真, 很难在实际工程中

被应用. 相比较动态面控制诸多不足的问题, 反推控

结合反推控制, 详细介绍了RBF神经网络在机械系统

中的应用. 文献[21]研究了一类具有未知强互联非线

性的高阶随机非线性系统的自适应RBF神经网络反

推控制问题. 文献[22]讨论了一类非严格反馈形式的

随机非线性系统的自适应RBF神经网络反推控制问

题. 文献[23]采用RBF神经网络逼近未知函数, 利用反

推方法和李雅普诺夫稳定性理论, 提出了一种无人机

自适应鲁棒航向控制器. 文献[19–23]所研究的系统

含有一个共同的特征: 都是含未知参数和不确定性的

非线性系统, 针对这一类系统, 将RBF神经网络和反

推控制相结合能获得较好的控制效果.

本文以含齿隙非线性, 且含未知参数和不确定性

的双电机驱动伺服系统为研究对象, 考虑在系统所有

状态变量都能收敛的条件下, 未知参量无法通过自适

应参数估计律得到, 因此将RBF神经网络和反推控制

相结合, 设计了基于状态反馈的RBF神经网络反推自

适应控制器, 确保系统所有状态变量都能收敛, 提高

了系统的鲁棒性和自适应能力.

2 系统建模(System modeling)

双电机驱动伺服系统的示意图如图1所示, O₁和

O₂为驱动子系统, O₀为从动子系统.

制更容易在实际工程中被应用^[11]

双电机驱动伺服系统使用在许多军事、民用等场

合, 例如近程反导小高炮、大型雷达天线伺服系统等.

近年来, 国内外学者对含齿隙非线性的双电机驱动伺

服系统也进行了大量的研究. 文献[11]设计了基于状

态反馈的反推自适应控制器, 但设计的反推控制器不

能确保系统所有的状态变量都能收敛. 文献[12]提出

了一种两步辨识法辨识系统未知参数以及齿隙非线

性环节的死区参数, 通过仿真验证了两阶段辨识法的

有效性, 但该文未对系统的跟踪性能进行研究. 文献

[13]设计的自抗扰控制策略使系统能够快速地跟踪参

考输入, 但该文未对系统的稳定性进行分析. 文献

[14]设计了基于反步法的自适应鲁棒控制器, 但该文

未对算法进行实际系统的验证. 文献[15–16]设计了

一种自适应鲁棒控制器, 采用扩张状态观测器估计系

统中的未知非线性函数, 但该观测器性能会随系统采

样频率的升高而减低^[17]. 文献[18]从工程应用的角度

提出了一种新型无齿隙传动控制系统, 但很少有理论

上的分析. 虽然有很多学者对双电机驱动伺服系统运

用了多种控制方法, 但很少有学者将RBF神经网络和

反推控制相结合对其进行控制研究.

图 1 双电机驱动伺服系统示意图

Fig. 1 The schematic diagram of dual-motor driving servo sys-

tem

假设 1 在整个控制过程中, 从动子系统O₀与

O₁, O₂, 或者O₁和O₂处于交替接触状态. 这是通过施

加一定偏置力矩保证的, 偏置力矩是2个驱动子系统

输出端分别加在从动子系统上的大小相等、方向相反

的力矩^[11]

双电机驱电机驱动伺服系统的结构框图如图2所

^[11]. 为了方便研究, 假设传动比为1, 齿隙为2α. 据

图2可得双电机驱动伺服系统动力学方程为

示







J_iθ_i(t)+b_iθ_i(t)=u(t)−τ_i(t)−(−1) w+∆_i(t),

∑





J θ (t)+b θ (t) =

τ_i(t),

m m

i=1

(1)

其中: J_i, θ_i(i = 1, 2)分别为主动轮的转动惯量和转

RBF神经网络和反推控制相结合的控制算法已经

被学者们所应用. 文献[19]针对高速机动主轴的不确

定性、非线性和强耦合的复杂性, 提出了一种基于改

进的RBF神经网络的自适应反步控制策略. 文献[20]

角, J_m, θ_m分别为从动轮的转动惯量和转角, b_i, b_m分

别为主动轮和从动轮的粘性摩擦系数, θ_i, θ_m分别为

主动轮和从动轮的转速, u为系统输入转矩, w为偏置

力矩, ∆_i(t)为外部干扰, τ_i为主、从动轮接触时的传

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