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基于遗传神经网络的大地电磁反演
资料介绍
为进一步提高大地电磁非线性反演的稳定性、运算效率及准确度,将遗传神经网络算法引入大地电磁反演.首先针对大地电磁二维地电模型建立BP(Back Propagation)神经网络基本框架进行学习训练,网络输入为已知地电模型的视电阻率参数,输出为该地电模型参数;再利用遗传算法对神经网络学习训练过程进行优化,计算出多种地电模型网络连接权值和阈值的最优解;最后将最优连接权值和阈值对未知模型进行反演测试,网络输入为未知地电模型的视电阻率参数,输出为该地电模型参数.模型实验表明:遗传神经网络算法充分结合了遗传算法的全局寻优性和神经网络的局部寻优性,相比单一神经网络算法,在网络学习训练中提高了解的收敛成功率和计算速度,在反演测试中能更准确地逼近真实模型.将遗传神经网络算法与最小二乘正则化反演进行对比,理论模型和实测数据都验证了遗传神经网络算法在大地电磁反演中的可行性和有效性.
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卷 第
期
４
地
球
物
理
学 报
ꢀ
，
Ｖｏｌ．６１ Ｎｏ．４
６１
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
年
月
４
，
Ａ ｒ．２０１８
ｐ
２０１８
ＣＨＩＮＥＳＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ
ꢀ ꢀ ꢀ
， ，
王鹤 刘 梦 琳 席 振 铢 等
，
基 于 遗 传 神 经 网 络 的 大 地 电 磁 反 演 地 球 物 理 学 报
．
（ ）： ， ： ／
．２０１８．
６１ ４ １５６３１５７５ ｄｏｉ１０．６０３８
－
ｃ ２０１８Ｌ００６４．
ｊｇ
， ， ，
Ｗａｎ Ｈ ＬｉｕＭＬ ＸｉＺＺ ｅｔａｌ．２０１８．ＭａｎｅｔｏｔｅｌｌｕｒｉｃｉｎｖｅｒｓｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｏｔｉｍｉｚｅｄｂ ｅｎｅｔｉｃａｌｏｒｉｔｈｍ．
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（
）， （）：
，
： ／
ＣｈｉｎｅｓｅＪ．Ｇｅｏ ｈｓ．ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ ６１４ １５６３１５７５ｄｏｉ１０．６０３８ｃ ２０１８Ｌ００６４．
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－
ｐ ｙ
基于遗传神经网络的大地电磁反演
，
１２
，
１２
，
１２
，
１２
，
１２
＊
，
，
，
，
何航
王鹤
刘梦琳
席振铢
彭星亮
，
中南大学地球科学与信息物理学院 长沙
１
２
４１００８３
ꢀ
，
中南大学有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室 长沙
４１００８３
ꢀ
、 ，
摘要 为进一步提高大地电磁非线性反演的稳定性 运算效率及准确度 将遗传神经网络算法引入大地电磁反演
ꢀ
．
（
ＢＰ ＢａｃｋＰｒｏａａｔｉｏｎ
ｐｇ
） ，
神经网络基本框架进行学习训练 网络输入为已知地
首先针对大地电磁二维地电模型建立
ꢀ
， ； ，
电模型的视电阻率参数 输出为该地电模型参数 再利用遗传算法对神经网络学习训练过程进行优化 计算出多种
； ，
地电模型网络连接权值和阈值的最优解 最后将最优连接权值和阈值对未知模型进行反演测试 网络输入为未知
， ：
地电模型的视电阻率参数 输出为该地电模型参数 模型实验表明 遗传神经网络算法充分结合了遗传算法的全局
．
， ，
寻优性和神经网络的局部寻优性 相比单一神经网络算法 在网络学习训练中提高了解的收敛成功率和计算速度
，
，
在反演测试中能更准确地逼近真实模型 将遗传神经网络算法与最小二乘正则化反演进行对比 理论模型和实测
．
数据都验证了遗传神经网络算法在大地电磁反演中的可行性和有效性
．
； ； ；
关键词 大地电磁 反演 遗传算法 神经网络
ꢀ
：
／
ｄｏｉ１０．６０３８ｃ ２０１８Ｌ００６４
ｊｇ
，
收修定稿
２０１７０５３１２０１７０６２７
中图分类号
收稿日期
Ｐ６３１
ꢀ
－
－
－
－
ＭａｎｅｔｏｔｅｌｌｕｒｉｃｉｎｖｅｒｓｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｏｔｉｍｉｚｅｄｂ ｅｎｅｔｉｃａｌｏｒｉｔｈｍ
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，
１２
，
１２
，
１２
，
１２
＊
，
，
，
，
ＨＥ Ｈａｎ
ｇ
ＷＡＮＧ Ｈｅ
ꢀ
ＬＩＵ Ｍｅｎ Ｌｉｎ
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ｇ
ＸＩＺｈｅｎＺｈｕ
ꢀ
ＰＥＮＧＸｉｎ Ｌｉａｎ
ꢀ
ｇ
ꢀ
ｇ
，
，
，
１Ｓｃｈｏｏｌｏ ＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓａｎｄＩｎ ｏＰｈｓｉｃｓ ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔ Ｃｈａｎｓｈａ４１００８３ Ｃｈｉｎａ
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－
ｙ
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２Ｋｅ Ｌａｂｏｒａｔｏｒ ｏ ＭｅｔａｌｌｏｅｎｉｃＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏ ＮｏｎｅｒｒｏｕｓＭｅｔａｌｓａｎｄＧｅｏｌｏｉｃａｌＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＭｏｎｉｔｏｒｉｎ
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ｙ
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ｇ
ｆ
ｇ
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（
），
， ，
Ｍｉｎｉｓｔｒ ｏ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｃｈａｎｓｈａ４１００８３ Ｃｈｉｎａ
ｙ ｆ ｇ
ꢀ ꢀ
ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔ
ꢀ ꢀ
ꢀ
ｙ
（ ） ，
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｏｉｍｒｏｖｅｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍａｎｅｔｏｔｅｌｌｕｒｉｃ ＭＴ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｔｈｉｓ ｗｏｒｋｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅ ｅｎｅｔｉｃ
ꢀ
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ꢀ
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ꢀ
ꢀ
ꢀｇ
，
ｙ
（ ）
ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｌｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｒｓｔｌ ａｂａｃｋ ｒｏａａｔｉｏｎ ＢＰ ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｆｒａｍｅｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ
ꢀ ｇ ꢀｐ ｐｇ ꢀ ꢀ
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ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｆｏｒｔｒａｉｎｉｎ ｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓ．Ｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｉｎ ｕｔｓａｒｅｔｈｅａ ａｒｅｎｔｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔ ｖａｌｕｅｓｏｆｋｎｏｗｎ
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ꢀ
，
ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄｔｈｅｏｕｔｕｔｓａｒｅｔｈｅｍｏｄｅｌ ａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｄｅｓｉｎｅｄ
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ꢀ
ｐ
ꢀ
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ꢀ
ｇ
，
ｂ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎ ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｎｅｔｗｏｒｋ ｎｏｄｅｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌ ｔｈｅｌｅａｒｎｉｎ ｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｎｅｕｒａｌ
ｇｐ
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ｙ
ꢀ
ｇ
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ꢀ
ꢀ
ｙ
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ꢀ
ꢀ
ｎｅｔｗｏｒｋｉｓｏｔｉｍｉｚｅｄｂ ｕｓｉｎ ｔｈｅ ｅｎｅｔｉｃａｌｏｒｉｔｈｍｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｏｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｎｅｔｗｏｒｋ
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ｇ
ꢀ
ꢀ
，
ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｗｅｉｈｔｓ．Ｆｉｎａｌｌ ｔｈｅｔｒａｉｎｅｄ ｅｎｅｔｉｃｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｈｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｉｎ
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ｙ
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ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
，
ｗｈｉｃｈｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｉｎ ｕｔｓａｒｅｔｈｅａ ａｒｅｎｔｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔ ｖａｌｕｅｓｏｆｕｎｋｎｏｗｎｍｏｄｅｌｓ ａｎｄｔｈｅｏｕｔｕｔｓ
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ｙ
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ｐ
ａｒｅｔｈｅｃｏｒｒｅｓｏｎｄｉｎ ｍｏｄｅｌ ａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗ ｔｈａｔｔｈｅ ｅｎｅｔｉｃｎｅｕｒａｌ
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ꢀ
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ｐ
ｇ
ꢀ
ｐ
ｎｅｔｗｏｒｋｃａｎｍａｋｅｆｕｌｌｕｓｅｏｆｔｈｅ ｌｏｂａｌｓｅａｒｃｈｉｎ ｃａａｂｉｌｉｔ ｏｆｔｈｅ ｅｎｅｔｉｃａｌｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｌｏｃａｌ
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ꢀ
，
ｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ．Ｃｏｍ ａｒｅｄ ｗｉｔｈｔｈｅｓｉｎｌｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｔｈｅ
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ｐ
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ꢀ
ｏｅｒａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃ ａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃ ｏｆｔｈｅ ｅｎｅｔｉｃｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｒｅｉｍｒｏｖｅｄｓｉｎｉｆｉｃａｎｔｌ．Ｂ
ｙ ꢀ ꢀｇ ｙ ｙ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ｐ ꢀｇ
ｐ
ｙ
ꢀ
ꢀ
，
ｃｏｍａｒｉｎ ｔｈｅ ｅｎｅｔｉｃｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｌｅａｓｔｓｕａｒｅｓｒｅｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｔｈｅｔｅｓｔｓｏｎｓｎｔｈｅｔｉｃ
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ｐ
ｇ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
－
ｑ
ꢀ
ꢀ
（ ）
和国家重点研发计划课题
４１３０４０９０
（
）
联合资助
基金项目 国家自然科学基金
ꢀ
２０１６ Ｙ ＦＣ０３０３１０４
．
， ，
女
１９７８
， ， ，
年生 博士 副教授 主要从事电磁法数据处理与反演研究
：
．Ｅ ｍａｉｌｗａｎｈｅ４６ １６３．ｃｏｍ
－
＿
第一作者简介 王鹤
ꢀ
ｇ ＠
，
男
，
， ， ，
年生 教授 博士生导师 主要从事电磁法理论与应用研究
１９６６ ．Ｅ ｍａｉｌｘｉｚｈｅｎｚｈｕ １６３．ｃｏｍ
：
通讯作者 席振铢
ꢀ
＊
－
＠
１５６４
（
）
地 球 物 理 学 报
卷
ꢀ
ＣｈｉｎｅｓｅＪ．Ｇｅｏｈｓ．
ꢀ
ｐｙ
６１
ａｎｄｒｅａｌｄａｔａｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｂｅａ ｌｉｅｄｔｏＭＴｄａｔａｉｎｖｅｒｓｉｏｎａｎｄａｃｈｉｅｖｅ ｏｏｄｒｅｓｕｌｔｓ．
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｐｐ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｇ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
（ ）； ； ；
Ｋｅｗｏｒｄｓ Ｍａｎｅｔｏｔｅｌｌｕｒｉｃ ＭＴ Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｏｒｉｔｈｍ Ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ
ꢀ ｇ
ꢀ
ｇ
ꢀ
ｙ
，
Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ２００７
；
， ； ，
肖 敏
２００９
易 远 元 和 王 家 映
） ，
等 由此可见智能非线性算法在地球物理资料
２０１０
引言
０
ꢀ
反演中发挥着越来越重要的作用
．
、
大地电磁测深法在油气勘探 矿产普查和勘探
，
由于各种反演方法原理上各有特色 一种方法
，
及地质工程等领域得到了广泛应用 其资料的反演
，
并不一定绝对优于另一种方法 而混合优化反演往
，
也得到了长足发展 目前 常用的大地电磁资料反演
．
，
往能综合各自的优点 得到更好的反演效果 童孝忠
．
（
反演
Ｃｏｎｓｔａｂｌｅｅｔａｌ．１９８７ Ｄｅ
ꢀ ꢀ
，
；
（
２００８
）
使用单纯形 遗传算法对二维大地电磁数据
－
方法包括
ＯＣＣＡＭ
，
ＧｒｏｏｔＨｅｄｌｉｎａｎｄＣｏｎｓｔａｂｌｅ１９９３
ꢀ ꢀ
）、
简 化 基
；
进行了反演 戴前伟等
（ ）
通过将改进的粒子群
２０１３
ＯＣＣＡＭ
－
（
，
ＳｉｒｉｕｎｖａｒａｏｒｎａｎｄＥ ｂｅｒｔ２０００
ꢀｇ
）、
快速松弛
，
神经网络结合 进行了电阻率成像
反演
优化算法与
ＢＰ
ｐ
ｐ
ꢀ
（
，
；
，
）
和
ＳｍｉｔｈａｎｄＢｏｏｋｅｒ１９９１ Ｌｉｎｅｔａｌ．２００９
ꢀ ꢀ
；
非线性反演 师学明等
（ ）
结合多尺度方法与遗
２０００
反演
ꢀ
ꢀ
（
，
Ｍａｃｋｉｅａｎｄ Ｍａｄｄｅｎ １９９３
ꢀ
；
非线 性 共 轭 梯 度反演
， ；
传算法的优点 建立了多尺度逐次逼近遗传算法 刘
ꢀ
，
ＲｏｄｉａｎｄＭａｃｋｉｅ２００１
ꢀ
；）， ，
在此基础上 国内外学者
（ ）
将基于不等式约束的最小二乘线性反演
２０１７
斌等
ꢀ
，
对反演算法进行了一系列的改进和研究 实现了二
，
和遗传算法非线性反演进行结合 应用到三维电阻
（
，
三维
反演
，
率探测中 提高了反演效果 神经网络与其他非线性
．
ＯＣＣＡＭ
ＳｉｒｉｕｎｖａｒａｏｒｎａｎｄＥ ｂｅｒｔ
ｐ ｐ
ꢀ ꢀｇ
；
，
；
，
；
韩
２００７ Ｓｉｒｉｕｎｖａｒａｏｒｎ ２０１２ Ｂｅｋａｅｔａｌ．２０１６
ꢀ ꢀ
，
反演方法也进行联合 并应用到地球物理资料反演
ｐ
ｐ
， ）、
尖锐边界反演
２０１５
（
，
Ｓｍｉｔｈｅｔａｌ．１９９９ Ｄｅ
ꢀ ꢀ
；
骑等
（
，
；
，
Ａｌｅａｒｄｉ２０１５ ＭａｄｉａｎｄＢｅｉｋｉ２０１０ Ａｈｍａｄｉｅｔ
ｊ ꢀ
；
ꢀ
ꢀ
， ；
ＧｒｏｏｔＨｅｄｌｉｎａｎｄ Ｃｏｎｓｔａｂｌｅ ２００４ Ｓａｒｖａｎｄａｎｉｅｔ
ꢀ
，
）
以上研究都表明了在地球物理资料反演
ａｌ．２０１３ ．
－
ꢀ
ꢀ
， ）、
最小二乘正则化反演
ａｌ．２０１７
（
，
；
Ｌｅｅｅｔａｌ．２００９
ꢀ ꢀ
，
中 多种方法混合优化反演在一定程度上提升了反
，
ＯｓｋｏｏｉａｎｄＤａｒｉａｎｉ２０１４
ꢀ
；
， ）、
三
２０１３
冯德山和王珣
， ，
演速度和精度 具有更强的适应性 基于此 本文将
．
ꢀ
ｊ
（ ， ；
Ｓａｓａｋｉ２００４ Ａｖｄｅｅｖ
维大地电磁的高斯－牛顿反演
遗传算法与神经网络两种非线 性 优 化 算 法 进行结
，
ａｎｄＡｖｄｅｅｖａ２００９
ꢀ
）、 （ ，
三维快速松弛反演 谭捍东等
，
合 提出了基于大地电磁反演的遗传神经网络算法
，
）、
非线 性 共 轭 梯 度 二 三 维 反演
２００３
（
Ｎｅｗｍａｎａｎｄ
ꢀ
，
利用遗传算法对神经网络的权值和阈值进行优化
，
；
，
，
Ａｌｕｍｂａｕｈ２０００ Ｌｉｎｅｔａｌ．２００９ ２０１１
ꢀ ꢀ
；
，
胡 祖 志 等
并通过多种二维地电模型进行网络学习训练和反演
ｇ
；
董浩等
２００６
， ）、 （ ，
自适应正则化反演 陈小斌等
２０１４
， ，
测试 将反演结果与经典最小二乘法反演进行对比
）、 （
小波多尺度反演 徐义贤和王家映
２００５
， ）、
二
１９９８
验证该算法对大地电磁非线性 反 演的 可 行 性和有
（
次函数 逼 近 非 线 性 优 化 反 演 严 良 俊 和 胡 文 宝
，
效性
．
）、 （
三维数据空间并行反演 胡祥云等
２００４
，
）
这
２０１２ ．
，
些研究极大地推动了大地电磁资料的反演实用化
但以上经典反演方法都对初始模型有较大的依赖
且需要进行灵敏度矩阵的计算 而一些新的全局寻
遗传神经网络算法
１
ꢀ
，
．
神经网络
１．１
ꢀ
优反演方法的出现则为大地电磁反演提供了一种新
（ ）
神经网络根据反向传播的
ＢＰ
误差反向传播
， ，
的途径 它们的共同特点是对初始模型依赖性小 无需
，
误差来调节连接权值和阈值 具有很强的非线性模
计算 灵 敏 度 矩 阵 目 前 已 经 实 现 了 神 经 网 络 反 演
．
， ，
拟能力 图 网络示意图 第一层为输入层
． １ ＢＰ
为
（
ｐ
，
；
，
；
ＳｉｃｈａｋａｎｄＰｏｏｖａ２０００ＥｌＱａｄ ａｎｄＵｓｈｉｉｍａ２００１
ꢀ ｐ
；
由输入向量维数确定 中间层为双隐含
ꢀ
－
ｙ
ꢀ
ｊ
ꢀ
节点数目
Ｍ
，
；
，
；
戴前伟
Ｓｈｉｍｅｌｅｖｉｃｈｅｔａｌ．２００７ Ｍｏｎｔａｈａｅｉｅｔａｌ．２０１４
ꢀꢀ ꢀꢀ
， ， ；
层 节点数可选 一般不同层有不同的节点数 最后
，
；
，
王 鹤等
２０１５
）、 （
遗传算法反演
ＰéｒｅｚＦｌｏｒｅｓ
等
２０１４
，
一层为输出层 节点数目
－
由输出向量维数确定
Ｎ ．
，
；
，
；
，
；
罗红
柳建新等
ａｎｄＳｃｈｕｌｔｚ２００２Ｌｉｕｅｔａｌ．２０１２
２００８
）、 （
模 拟 退 火 法 反 演
Ｄｉｔｔｍｅｒ ａｎｄ
，
不同层的神经元由权值连接 每个神经元带有
ꢀ
ꢀꢀ
，
明 等
２００９
ꢀ
一个阈值 第一隐含层节点输入为
．
θ
Ｍ
，
Ｓｚ ｍａｎｓｋｉ１９９５
ｙ
；
， ； ，
胡祖志等
１９９８
师学明和王家映
，
Ｉ
－θ
ｍ
ｊ
（）
１
ｎｅｔ
ｊ
＝
ω
ｊ
∑
ｍ
）、 （
人工鱼群反演 胡祖志等
２０１０
， ）、
蚁群算法反演
２０１５
ｍ
１
＝
，
为第
θ
ｊ
（
， ）、
粒子群优化算法反演
２０１５
（
其中
为输入层第
个神经元的输入值
ｍ
刘剑锋等
Ｉ
ｍ
Ｓｈａｗａｎｄ
ꢀ
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