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联合Sobolev梯度的相场变分模型应用于图像显著性检测
资料介绍
基于变分框架和相变换理论,提出能量泛函应用于图像显著性检测,采用Sobolev梯度法最小化该能量泛函,由此导出基于时间的演化系统应用于计算机视觉选择,其检测过程是图像显著和非显著分量的竞争变化.比较传统的L2梯度,Sobolev度量具有更好的正则性.论文阐述了演化系统的动态行为和视觉选择之一致性,这对探索新的显著性检测机制非常重要.实验显示,本文模型在较好压制图像背景的同时,获得较为精细的目标、纹理,绒毛等信息,这些信息对于视觉感知是非常重要的.
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Vol． 46 No． 7
Jul． 2018
第
期
电
子
学
报
2018
7
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
Sobolev
联合
梯度的相场变分模型
应用于图像显著性检测
1，2
1
3
， ，
李 梦 刘 星 任泽民
( 1．
，
重庆大学经济与工商管理学院 重庆
400030; 2．
，
重庆工商大学数学与统计学院 重庆
400067;
3．
，
重庆科技学院数理学院 重庆
401331)
:
， ， Sobolev
基于变分框架和相变换理论 提出能量泛函应用于图像显著性检测 采用 梯度法最小化该能量
摘
要
， ， ．
泛函 由此导出基于时间的演化系统应用于计算机视觉选择 其检测过程是图像显著和非显著分量的竞争变化 比较
L
传统的 梯度
2
，Sobolev
． ，
度量具有更好的正则性 论文阐述了演化系统的动态行为和视觉选择之一致性 这对探索新
． ， ， 、 ，
的显著性检测机制非常重要 实验显示 本文模型在较好压制图像背景的同时 获得较为精细的目标 纹理 绒毛等信
，
息 这些信息对于视觉感知是非常重要的
．
:
;
;
;
; Sobolev
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
视觉注意 显著性检测 相场方法 变分模型
梯度
0372-2112 ( 2018) 07-1683-08
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 07． 021
:
TP391
:
A
:
文章编号
文献标识码
电子学报
A Phase Field Variational Model Joint Sobolev Gradient for
Saliency Detection
1，2
1
3
LI Meng ，LIU Xing ，REN Ze-min
( 1． College of Economics and Business Administration，Chongqing University，Chongqing 400030，China;
2． College of Mathematics and Statistics，Chongqing Technology and Business University，Chongqing 400067，China;
3． College of Mathematics and Physics，Chongqing University of Science and Technology，Chongqing 401331，China)
Abstract: An energy functional based on variational framework and the phase-transition theory is presented for sali-
ency detection． We describe a Sobolev gradient to find minima of the proposed functional，and then a temporal evolution sys-
tem for computer visual selection is produced． The process of saliency extraction is a dynamical competition between salient
and non-salient component． Comparing the classical L gradient，we find that the Sobolev metric induces favorable regularity
2
properties in their gradient flow． We demonstrate the consistency between the dynamical behavior of the evolution system
and visual selection，which is very important for human to exploit new mechanism of saliency detection． Experimental results
on various images show that our model achieves better suppression of the information in background，while achieving higher
detection precision of the object，texture，hair，etc，which is important in terms of human visual perception．
Key words: visual attention; saliency detection; phase field method; variational model; Sobolev gradient
．
带来极大便利
1
引言
，
人的大脑易感知图像显著性 这种感知源于低水
显著性是图像中能引起感官注意视觉刺激的特征
，
平信号刺激或高水平任务驱使 因此图像显著性检测
、 ．
区域 像素点或纹理等 显著性检测是利用算法对图像
［3 ～ 9］
［10，11］
“
可分为 下到上
”
“ ”
和 上到下
．“
两种模式 下到
， ，
数据加工 使计算机具备人类视觉之选择能力 获取图
” ，
上 是低水平数据驱动的显著性检测方法 最具代表的
．
像显著性 图像显著性建立了图像与高层语义之内在
［3］
［4］
Itti
．
，Hou
Zhang
和
是
等提出的生物模型
之后
提出
［1］
［2］
， ，
联系 给后续图像处理 如图像检索 和目标追踪
等
［5］
，Harel
; Achan-
谱残差方法
等
提出基于图的检测方法
: 2017-02-13;
: 2017-08-19; :
责任编辑 李勇锋
收稿日期
修回日期
:
基金项目 国 家 自然科学基金
( No． 61601068) ;
( No． cstc2015jcyjA40029) ;
( No．
重庆市 教 委 科 学 计 划 研 究
重庆市基 础与前沿研究计 划
KJ1601317) ;
( No． 2016-56-08，No． 1752002)
重庆工商大学校内科研
1684
2018
年
电
子
学
报
［6］
［7］
ta
; Fang
Sobolev ，
梯度极小化该泛函 获得与时间变量相关
等
提出频率调谐方法
等
提出基于视觉敏
利用生物视觉系统对高
，Sheth
通过
［8］
; Cheng
，
的偏微分方程组 通过时间演化使图像信息向着亮和
感和振幅频谱方法
等
，
， ．
暗两方向运动 获取图像显著特征 实验结果阐述了基
对比信号敏感 提出基于区域直方图对比模型
和
［9］
［3 ～ 9］
Babu
．
提出基于背景先验的方法等 这些模型
，
于时间的动态演化和大脑记忆选择之一致性 这对探
从生
， ，
物视觉到计算 建立了计算机对人脑的模拟 极大丰富
．
索新的显著性检测机制非常重要
，
了计算机视觉理论 但由此获得的显著映射图存在分
2
Cahn-Hilliard
模型
［3 ～ 5］
［6］
［3 ～ 5，7］
，
，
，
显著区
辨率低
背景清晰
显著特征模糊
［8，9］
，
在非均匀流体系统中 如何让两个不稳定分量自
．
域内关键数据丢失严重
等问题
?
发分离并 形 成 各 自 纯 净 的 区 域 基 于 热 力 学 方 程
，
“ ” ，“ ”
与 下到上 不同 上到下 是任务驱动显著性检
［20］
［10］
Cahn
Hilliard
:
提出如下能量泛函
和
． Tsotsos
测方法
等
利用胜者为王竞争机制建立反馈
［11］
1
CH
2
，
; Deco
Zihl
连接 获取图像中注意被刺激位置
图像特征图与任务增强和干扰项的抑制相关 提出了
，Ma
和
认为
E
( u) =
|
u | dx +
W( u) dx
( 1)
，| u | u ，W( u) =
是函数 的梯度模
ε
ε
∫
Ω
∫
Ω
ε
，
＞ 0
其中 ε
是参数
．
神经动力学模型 联合上到下和下到上机制
和
2
2
［12］
u ( u － 1)
． 1 ，
是双势阱函数 第 项是正则项 惩罚函数
u
Zhang
，
提出基于三水平级注意分析的混合比较模型
［13］
［14］
; 2 ，
的空间不均匀性 第 项是相变换项 最小化该能量泛
Feng
，Lou
等
等
提出多尺度比较模型
提出主色调
［15］
u
函将迫使函数 的值逼近
0
1， ， u
数学理论已证明 在
和
，Li
对比模型
等
联合低水平图像特征和深度神经网
［10 ～ 15］
= 0 u = 1
0 ＜ u ＜ 1
．
和
两个相场之间存在
该模型在热动力学中描述物质局部状态
，u = 0 ，0 ＜ u ＜ 1
相变换区域
LCNN
．
模型 这些模型
络提出
从不同角度阐释了
: u = 1
表示固
表示固 液混合界面 通过系统
， ， 、
图像显著性 但是一些关键信息 如花蕊 叶脉等信息仍
-
．
相
液相
．
然被忽略 而且我们对视觉注意机制的理解还远远不
， ，
演化 系统中不稳定分量逐渐达到平衡状态 从而产生
， 、
够 因此需要更多手段更多方法去分析 理解并获取图
、
固相 液相及中间界面的分离
．
．
像关键信息
，
我们认为要有效的捕获图像显著信息 并压制图
3
本文方法
，
像的背景信息 可以借助于变分框架下图像的非线性
3． 1
算法思想
． ，
扩散来实现 过去几十年 非线性扩散已被广泛应用于
［16］
［17］
［18］
，
类似于二值流体问题 本文将图像的显著特征和
，
Perona-Malik
图像恢复 和图像去噪
它们以
作为基础 对区域内和区域间采用不同的滤波策略 从
Perona-Malik
工
( ) ． ，
背景理解为同一系统中两个不稳定分量 相 为此 本
，
，
，
文构造基于图像信息的相场变分模型 目的是通过非
，
．
而平滑图像噪声 恢复退化信号等 与
方
，
线性变化 使图像显著分量和背景分别逼近于
1
和
0，
， ，
法不一样 本文目的是构造新的变分模型 通过能量泛
． :
压制背景的同时突出图像显著特征 具体作法是 先将
函的极小使图像的显著和背景分量向不同方向急剧变
，
图像数据标准化 再利用标准化数据构造复数
u =
0
ω
0
， ，
化 一方面显著信息被突出 另一方面背景变暗变黑趋
+ i
， u = + i
υ 作为相变化的初始数据 用 ω
0
υ 来描述图像
． ，
于消失 这思想类似于热力学的相场变化 即物质固相
， u
结构状态变化 设计基于复变函数 的相场变分模型
，
1
0
．
方向发展变化
和液相在凝固过程中分别向
和
［19，20］
Sobolev
最后用
梯度下降法把变分模型转化为与时间相
20
50 ，
年代 被广泛应用于
相场方法
源于
世纪
，
关的偏微分方程组 通过循环迭代求解 获 取 图 像显
、 、 ．
物理 流体力学 材料科学等领域 其基本思想是在物质
．
著性
3． 2
，
界面处引入急剧变化但连续的相场变量 来描述系统
图像显著性检测的相场变分模型
(
)
，
中不稳定分量 相 结构状态 通过变分模型能量泛函
的极小或微分方程的反应扩散来区分物质的固相和液
． 1950 ，Ginzburg Lan-
2
．
，I:
R
首先将图像数据标准化 设 Ω 是图像域
Ω
ω 是 到 ω 的
→
0
R
，I(
)
Ω
［0，255］，f: I
I
是灰度图像
→
，
0
相 从而刻画组织演化问题
年
和
［19］
，
映射
dau
Cahn
，
提出描述物质超导和非超导特性相场模型 随后
［20］
I － min{ I }
ik
Hilliard
ik
和
考虑二值流体系统不稳定分量演化
( x ) =
ik
ω
0
max{ I } － min{ I }
ik
ik
， ．
问题 提出固液分离相场模型 近二十年相场方法被应
［21］
［22］
( i = 1，2，…，n; k = 1，2，…，m)
， :
用于图像处理 如 图像修补 和二余维目标检测
， = 1 －
以 ω 为实部 υ
0
，
ω 为虚部 构造复变函数
0
u =
0
．
等 考虑到图像显著性检测是让图像的显著分量与背
0
槡
［20］
+ i ，
υ
0
［0，1］ ， ［0，
，
景相分离 本文在
Cahn-Hilliard
，
模型 基础上 设计基
ω
显然 ω ∈ 是图像数据的标准化 υ ∈
0
0
0
1］，
图像上每一点有
| u | = 1．
0
．
于图像信息的相场变分模型应用于图像显著性检测
:
、
该模型包括正则项 相变换项和保真项三个能量泛函
，
下面提出变分模型应用于图像显著性检测
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