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基于压电偏振控制器辅助POTDR的光纤弯曲半径测量研究

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资料介绍

利用压电偏振控制器辅助POTDR(PPC-assisted POTDR)测量光纤不同弯曲半径下的双折射分布.在光纤弯曲半径不变的情况下,双折射系数仍然是一个随机变量,因此通过计算双折射系数并不能估算弯曲半径,必须对光纤进行多圈弯曲,通过平均双折射系数计算弯曲半径.提出引用计算被测弯曲半径的光纤双折射系数的分布函数与标准弯曲光纤(光纤标准弯曲半径为8 cm)双折射系数分布函数的相关系数,来估算光纤的弯曲半径.这种方法有利于在光纤弯曲很复杂的情况下确定光纤的弯曲位置和弯曲半径.

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V01．34

No．2

2012

第34卷第2期

2 0

铁

道

学

报

JOURNAL

CHlNA RAILWAY SOCIETY

2年2月

February

文章编号：1001—8360(2012)02—0047—05

基于压电偏振控制器辅助POTDR的

光纤弯曲半径测量研究

超1

杨双收1，吴重庆2，李政勇1，高凯强1，尚

(1．北京交通大学发光与光信息技术教育部重点实验室，北京100044；

2．北京交通大学光信息科学与技术研究所，北京 100044)

摘要：利用压电偏振控制器辅助POTDR(PPC-assisted POTDR)测量光纤不同弯曲半径下的双折射分布。在

光纤弯曲半径不变的情况下，双折射系数仍然是一个随机变量，因此通过计算双折射系数并不能估算弯曲半径，

必须对光纤进行多圈弯曲，通过平均双折射系数计算弯曲半径。提出引用计算被测弯曲半径的光纤双折射系数

的分布函数与标准弯曲光纤(光纤标准弯曲半径为8 em)双折射系数分布函数的相关系数，来估算光纤的弯曲

半径。这种方法有利于在光纤弯曲很复杂的情况下确定光纤的弯曲位置和弯曲半径。

关键词：光纤传感器；压电偏振控制器辅助POTDR；相关系数；双折射；弯曲半径

中图分类号：TN253；TP212．14

文献标志码：A

doi：10．3969／j．issn．1001—8360．2012．02．008

Measurement of Bend Radius Based on PPC—assisted POTDR

YANG _{Shuang—shoul，WU}

Cha01

Chong—qin92，LI Zheng—yon91，GAO Kai—qian91，SHANG

of Luminescence and

Information of

100044，China

(1．Key Laboratory

Optical

Ministry

Education，Beijing Jiaotong University，Beijing

100044。China)

Technology，Beijing Jiaotong University。Beijing

2．Institute of

Information

and

Science

Optical

Abstract：The _{piezoelectric—polarization—controller—assisted}POTDR(PPC—assisted POTDR)iS used to measure

distribution under different bend radii．When the fiber bend radius is

invariant，the birefrin—

birefringence

kept

remains

gence

random

the bend radius cannot be estimated

the

variable，SO

by calculating

birefringence．The

bend radius can be calculated

the

when the fiber is

in multi—circles．The

average birefringence

arranged

bend

radius is estimated

the correlation coefficient of the

between the under—test bend

by calculating

birefringence

and standard curve

radius

radius(8 cm)．This method will

US to determine the bend location and bend radi—

help

US when the bend

is small

or the bend radius is

distributed

the fiber．

length

sensors；PPC—assisted POTDR；correlation

optics

enough

randomly

along

radius

words：fiber

Key

coefficient；birefringence；bend

当光在光纤中传输时，处于理想状况下的单模光

人利用矢量波方程进行了分析口]。

纤，可以在很长距离内保持偏振态不变。但是，由于芯

分布式光纤传感器是近年来大量研究的热点课

题，其原因是分布式光纤传感技术可以测量物理量

沿光纤长度上的分布。分布式光纤传感技术主要基

于光时域反射技术或光频域反射技术，它利用光纤

中的背向散射光测量外界扰动。光纤中的散射一般

包括拉曼散射、布里渊散射和瑞利散射3种。1981

年Rogers提出基于偏振敏感的光时域反射技术

(POTDR)[4]，其原理是通过测量光纤中瑞利散射光

的偏振态来测量其双折射分布，进而得到沿光纤长

度分布的外部环境变化，如应力、温度、磁场、电场

等。自从提出POTDR以来，已有很多文章对POT—

层非圆性、机械应力以及弯曲的存在，单模光纤变为一

种双折射介质，而双折射引起的模式场变化，通常用拍

长、平均传输常数以及主轴矩阵3个量描述[1]。Ul—

rich等对于弯曲引起的平均双折射进行了分析和测

量[2]。对于包层内由于弯曲引起的双折射，Block等

收稿日期：2010—03—02：修回日期：2010-11-09

基金项目：国家自然科学基金(60877057，60907027)

第一作者：杨双收(1981一)，男，河北海兴人，博士研究生。

E—mail：．corn．cn

通讯作者：吴重庆(1944一)，男，重庆人，教授。

E—mail：．edu．cn

万方数据

铁

道

学

报

第34卷

DR的理论和实验进行深入研究口1“。杨双收等利用

压电偏振控制器传输矩阵已知特性和偏振态可控的

特性，将压电偏振控制器用于POTDR系统，提出一

种压电偏振控制器辅助的POTDR(PPC—assisted

POTDR)双折射测量系统，实现了对光纤双折射的分

布式测量口2I。然而，获得双折射分布，不等于获得了

外界扰动的分布。因此，如何根据测得的双折射分

布来确定光纤的弯曲程度，从而确定外界的扰动，仍

然是一个需要进一步解决的问题。

为了能够根据双折射系数的分布估算不同弯曲半

径，本文提出在测量出被测弯曲半径双折射系数的分

布函数应(z)和标准弯曲光纤(R。一8 cm)双折射系数

的分布函数50(z)的基础上，用这两个分布函数之间

的相关系数来确定弯曲半径的方法。实验研究发现：

当被测弯曲半径相同时，无论弯曲长度(弯曲的圈数)

如何变化，相关系数都近似为常数；当弯曲半径变化

时，相关系数显著变化；当弯曲半径增大时，相关系数

变化量呈指数形式衰减。利用这个对应关系，可以用

来确定光纤的弯曲位置和弯曲半径。

无论光纤是否有弯曲，光在光纤中传输时的偏振

态总是不断演化的口。对于给定输入偏振态s。。，输

出的偏振态是光纤长度z的函数，即s。。。一S。。。(z)；又

由于S。。。一M(z)_s 对z微分得到n^3J

1理论分析

如图1所示，根据光纤的波片模型，光纤可看作由

一系列双折射波片组成的系统，不仅波片的偏振轴是

随机分布的，而且波片的长度也是随机分布的。这将

导致光纤内部的双折射分布具有随机性，因此，光在光

纤中传输时，偏振态也是不断演化的[1 。对于其中的

第i个波片，可以用风，描述其本地双折射，它的大小

为儡i。对于直光纤而言，尽管每个波片的风：均不相

同，但是中心轴是在一条直线上。

下aSout一曼掣M一1(z)‰

根据密勒矩阵的性质，可得

一恳

黝一一I岛。一^恳O^]

(1)

口Z

l一恳

由于式(1)所表示的矩阵是一个反对称矩阵，它对于一

个斯托克斯矢量的作用可等同于另一个矢量p(z)一

[J8l

50届]T与该斯托克斯矢量的叉乘，即芝等一卢×

一一旺臼四一旺§ 日

&。。。于是卢称为本地双折射矢量。p—f卢f为本地双折

射系数(以下简称双折射系数)，单位为rad／m，它反映

在纵向某一点z处双折射的情况。

(a)直光纤的波片模型

——、

精

光纤的双折射，从形成的原因角度可分为固有双

折射和感应双折射两种。当光纤不受弯曲或者稍有弯

曲时，由内部应力和结构引起的双折射称为固有双折

射；而当光纤受到弯曲或者其他外力时的双折射，称为

感应双折射。Ulrich等人对光纤的弯曲半径和双折射

系数之间的关系进行了研究心]，给出如下关系

(b)弯曲光纤的波片模型。—。

图1光纤波片模型

当光纤弯曲的时候，波片模型将发生变化，其特点

是不仅每一个波片的中心轴呈一条曲线，而且对于其中

的第i个波片，其本地双折射疋是在光纤固有双折射

屁。的基础上叠加了一个感应上折射缱，疋一屁。+缱。

由于对于一个小波片而言，醴是一个小量，故可认为

缱与屁。的方向近似一致。这样它的大小＆ J岛。+△屈。

这将导致其分布函数发生变化。如果样本点足够多，则

式(2)可以用来计算弯曲半径，但是当样本点很少的时

候，就很难利用平均值法求弯曲半径。这里引入利用相

关系数的概念，通过相关系数来确定弯曲半径。

(2)

扫一竽n@(1-k州加一P11)(专)。

式中：卢为光纤弯曲时的双折射系数，因为光纤中的双

折射并不仅仅是由弯曲造成的，温度、压力、应变、应力

等都可以影响光纤的双折射，所以卢为一定长度多圈

弯曲的平均双折射系数；A为波长；行为折射率；P。。一

0．121，P。：一0．27，为泡克尔斯系数；v为泊松比，v一

0．17；r为光纤的包层半径；R为弯曲半径。当利用

相关系数lD表示两个随机变量之间的线性相关程

度。相关系数的数学定义为

PPC-assisted

POTDR测量光纤不同弯曲半径的双折射

系数分布时发现，即使弯曲半径相同，其双折射系数仍

然是一个随机变量，因此，不能简单地根据式(2)，直

接用双折射系数来估算弯曲半径。通过实验发现，

式(2)仅适合估算光纤多圈以同样弯曲半径弯曲光纤

的情况。对于光纤弯曲长度较小，甚至达不到一圈的弯

曲情况，通过平均值法求弯曲半径就变得误差很大。

10—1亏==^卢二^。。=^』9=^。=^：一_^N了^5一。万寻^。=二==

(3)

√圣(凡一压)2√善(风一万0)2

式中：忍：为光纤固有双折射系数的样本空间风的第i

个位置测量值(这时可视为没有外界的感应双折射)；

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