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最优分数阶PIλ Dμ网络时延控制器

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资料介绍

将分数阶控制理论应用于网络控制系统的时延研究当中,设计了适用于网络控制系统的分数阶最优PIλDμ控制器,并通过仿真实验将其针对固定时延和随机诱导时延的控制效果与整数阶最优PID控制器作了比较.实验结果表明,分数阶控制器和整数阶控制器在应用于对象为整数阶的网络控制系统时均能得到较为理想的效果,但分数阶控制器得到的阶跃响应的超调量更小、上升时间和调节时间也都相对更短,这说明最优分数阶PIλ Dμ针对网络时延具有更为理想的控制效果.

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V01．35．No．10

第35卷第lO期

东北大学学报( 自然科学版)

Joumal of Normeastem

0ct．

2 01 4

¹4年10月

UniVersity(NatIlral Science)

doi：10．3969／j，issn．1005—3026．2014．10．004

最优分数阶PIA眇网络时延控制器

潘峰，刘禄，薛定宇

(东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110819)

摘

要：将分数阶控制理论应用于网络控制系统的时延研究当中，设计了适用于网络控制系统的分数阶

最优H1胪控制器，并通过仿真实验将其针对固定时延和随机诱导时延的控制效果与整数阶最优PID控制

器作了比较．实验结果表明，分数阶控制器和整数阶控制器在应用于对象为整数阶的网络控制系统时均能得

到较为理想的效果，但分数阶控制器得到的阶跃响应的超调量更小、上升时间和调节时间也都相对更短，这说

明最优分数阶P11D‘‘针对网络时延具有更为理想的控制效果．

关键词：网络控制系统；网络时延；分数阶理论；最优控制；分数阶P11胪控制器

202

中图分类号：TP

文献标志码：A

文章编号：1005—3026(2014)10—1382—04

Fractional-order PIA∥Network

Controller

optimaI

Delay

PAN

Feng。LlU乙u。XUE D讯g．m

of IIlfomation Science

Nomleastem

C11ina．

(School

110819，

En百neering，

Universi哆， Shenyang

auⅡlor：n气N

ConIesponding

Feng，E-mail：PaIlfeng@ise．neu．edu．cn)

con廿ol

used to

of network con廿ol

smdy delay system，aIld

Abstract：The触ctional

theo巧was

a11

fhctional—order PI“D“network

cOn订oller was

con臼ol ef俺cts of me

were

compared

optimal

delay

designed．The

P14胪柚d _optimalPD con仃011er w油fixed a11d捌1dom network

optimal

delay

a11d

results

simulated．The

showed mat bo山fhction2Ll—order aIld

con仃Dllers could

integer—order

acllieve

for me network control

system intege卜order，but

satisfacto眄resultS

overshoot，

time a芏ld accommodation time of

of f}ac矗onal—order PI^C严con心oller were

rising

step reSponse

smaller man mose of tlle

aIld it was

intege卜order one，

to deal witll network

delay．

pmvedⅡlat optimal触ctional—order

con仃oller

capacity

possessed

network connDl

network

wOrds：

delay；fhctional calculus；

optimal connDl；

Key

system；

行actional—order PI“E广conⅡDller

con呐l

网络控制系统(network

system，NCS)

输问题．而网络时延则是其中的最主要问题之一．

目前，网络控制系统的研究仍然主要集中在

是一个通过通讯网络闭合的反馈控制系统，与普

通的反馈控制系统相比，其具有更好的判断能力、

可有效共享网络资源、便于远程控制、系统复杂性

低、适用于扩展等特点，并兼具可靠性与灵活性．

但是，在控制系统中引入网络之后，网络自身许多

特点将对网络控制系统造成一定影响，使其复杂

性增加．这其中主要包括由于通讯带宽有限及流

量变化造成的网络时延；通讯设备中的网络路径

不唯一导致的网络时序包错乱；由于网络连接中

断和网络阻塞造成的数据包丢失，以及网络调度

问题、单包与多包传输问题等不可避免的网络传

整数阶次，特别是在工业过程中，常规的PID控

制器更是得到了非常广泛的应用。而随着控制领

域研究的快速发展，分数阶P11∥控制系统的理

论研究已经逐渐受到重视，其中对于分数阶控制

器的研究显示，对于分数阶系统及某些整数阶系

统而言，分数阶控制器的控制效果将更为理想．许

多研究已经表明，分数阶控制器可应用于描述带

有随机时延的网络控制系统¨ ‘31中，其动态响应

也十分理想．分数阶系统也已经在反馈控制、生物

工程和信号处理等领域的研究中体现出了比整数

收稿日期：2013一09一16

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61174145)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N110404026，N110804005)；机器

人学国家重点实验室支持项目．

作者简介：潘峰(1976一)，男，辽宁沈阳人，东北大学副教授，博士；薛定宇(1963一)，男，辽宁沈阳人，东北大学教授，博士生导师．

万方数据

1383

第10期

潘峰等：最优分数阶P11矽网络时延控制器

阶系统更优越的地方卜61．本文通过最优设计方

法，将分数阶P11∥控制器应用于网络控制系统

的时延研究当中，并通过Matlab仿真实验验证了

其对于加入固定时延和随机时延的控制效果均优

于整数阶PD控制器．

行优化，譬如可以将随机时延转化为常数时延．

Nilsson认为随机网络时延可分为常数时延、相互

独立的随机时延和Markov特性随机时延．

2最优分数阶控制算法

2．1分数阶理论基础

网络时延

分数阶系统的定义到目前为止仍没有统一，

这里给出一种最为常见的鼬em锄一Liouville定

义"]．将整数阶微积分中的积分公式：

网络控制系统一般指由被控对象、传感器、控

制器和执行机构通过网络形成的反馈控制系统．

在网络控制系统中，网络资源通常会同一时间被

多个用户共享，而当多个节点的数据在网络中被

交换时，由于网络本身的带宽与传输数据量相比

十分有限，将不可避免地造成网络堵塞甚至连接

中断等情况，此时，将会出现信息交换延迟等现

象．同时，系统在自身各个节点的处理数据过程中

也会导致相应的时间延迟．这种由于共享网络而

产生的控制系统信息数据传输延迟，称为网络诱

导时延(network-induced delay)，简称网络时延．

网络时延将对系统的稳定性和可靠性等造成一定

D一坂‘)2南』‘‘一丁)”1八下)d下(2)

推广至一般实数情形：

D预r)。高』‘‘一下)”l，(下)dr· (3)

由此可以给出鼬emaIlIl—Liouville分数阶微

分定义(简称为RL定义)：

删f)_矗面(州誉耘df，

(m—1) “<m．

(4)

的影响，特别是对于要求实时性较高的情况下，无

规则的网络时延将恶化系统性能，甚至造成系统

不稳定．

式中：。D?为分数阶算子；m为整数；a为实数；口

为起始时刻．值得注意的是，这里a可以为一个

复杂的实数或是随状态而改变的方程．算子可以

表示为

网络控制系统的一般结构如图1所示．

传感器

执行器H被控对象H

，矿／d尸，尺(a)>0；

(5)

捌：J{卫∞)_o；

囱

【|(打)一，尺(a)<o．

弓

网络

臣

臼

圉

2．2最优P11酽算法

分数阶P11胪控制器与整数阶PD控制器的

形式基本相同，是在整数阶PID控制器上的扩展

豳

和延伸．它将传统的整数阶PID控制器扩展到整

个分数阶领域，使控制器微积分阶次不再局限于

传统的整数，可以为任意(0，2)范围内的实数．与

传统的3个参数的整数阶PD控制器相比，分数

控制器1．

图1 网络控制系统结构

Structu陀0f networI(cOntroI

Fig．1

system

网络控制系统的时延下。主要由三部分组成：

(1)

阶P11矽控制器多了A，肛两个可调参数，分别为

积分阶次和微分阶次，这样就使控制器拥有了更

为广泛的调节空间，使其不仅仅适用于对象为分

数阶系统的情况，也适用于整数阶系统，并在一些

情况下其控制性能将更优于整数阶Pm控制器．

分数阶P11∥控制器具有以下形式的传递函

数：

rk=下 +丁：+丁7．

式中：下：为控制器的计算时延；r}为传感器到控

制器的时延；r：8为控制器到执行器的时延．r：与

下和r?相比，它的影响相对较小，在有些情况下

可以忽略不计．

另外，由于网络协议的不同及其网络环境的

复杂性，网络诱导时延也存在多种不同的种类，包

括固定时延、随机时延等．当然，有时候为了满足

某种需要，也可以采用一定的技术手段对时延进

G巾)=器=” 峨邶<¨ <2)．(6)

万方数据

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