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K-Means++算法详解
资料介绍
一、算法概述
K-Means++是对传统K-Means聚类算法的改进版本，由Arthur和Vassilvitskii于2007年提出。其核心优化在于初始聚类中心的选择策略，通过提高初始中心的分散性来避免传统K-Means对初始值敏感的问题，从而提升聚类结果的稳定性和准确性。
二、核心改进：初始中心选择
传统K-Means随机选择初始中心，可能导致聚类结果陷入局部最优。K-Means++的初始中心选择步骤如下：
从数据集中随机选择一个样本作为第一个聚类中心
计算每个样本与已选中心的最短距离D(x)
以概率 proportional to D(x)² 选择下一个中心
重复步骤2-3，直至选择K个初始中心
使用传统K-Means迭代优化聚类结果
三、算法流程
初始化阶段：采用上述概率选择法确定K个初始中心
分配阶段：计算每个样本到各中心的距离，将样本分配至最近中心所在簇
更新阶段：重新计算各簇的均值作为新的聚类中心
收敛判断：若中心位置变化小于阈值或达到最大迭代次数，则停止；否则返回步骤2
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