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基于距离误差的机器人参数辨识模型与冗余性分析

更新时间：2020-01-02 12:08:04 大小：1M 上传用户：IC老兵查看TA发布的资源 标签：机器人 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

为避免机器人运动学参数辨识过程中,测量坐标系与机器人基坐标系之间繁琐的坐标变换,首先利用关节旋量的空间几何特性,提出了基于伴随变换的距离误差模型。其次,针对距离误差模型中可辨识参数的冗余性,通过辨识雅可比矩阵的零空间分析,确定了可辨识参数的数目与误差测量方式之间的关系。确定了绕对应关节旋转的测量方式和相对初始位形的测量方式下可辨识参数的数目。最后,对KUKA you Bot机器人的运动学参数辨识进行了实验研究,实验结果验证了距离误差模型的有效性和参数冗余性分析的正确性。


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2 0 1 8  
11  
农 业 机 械 学 报  
49  
11  
卷 第 期  
年
月
第
doi: 10． 6041 /j． issn． 1000-1298． 2018． 11． 045  
基于距离误差的机器人参数辨识模型与冗余性分析  
1
1
2
MASOUD Kalantari  
申景金 郭家桢  
( 1．  
，
南京邮电大学自动化学院 南京  
210023; 2．  
，
国民油井华高公司高新技术部 卡尔加里  
T2P 3G3)  
: ， ，  
摘要 为避免机器人运动学参数辨识过程中 测量坐标系与机器人基坐标系之间繁琐的坐标变换 首先利用关节旋  
， 。 ， ，  
量的空间几何特性 提出了基于伴随变换的距离误差模型 其次 针对距离误差模型中可辨识参数的冗余性 通过  
， 。  
辨识雅可比矩阵的零空间分析 确定了可辨识参数的数目与误差测量方式之间的关系 确定了绕对应关节旋转的  
。 ，  
测量方式和相对初始位形的测量方式下可辨识参数的数目 最后 对  
KUKA youBot  
机器人的运动学参数辨识进行  
，
了实验研究 实验结果验证了距离误差模型的有效性和参数冗余性分析的正确性  
。
: ; ; ; ;  
关键词 机器人 运动学辨识 距离误差 伴随变换 冗余参数  
: TH112 : A : 1000-1298( 2018) 11-0372-07  
文献标识码 文章编号  
中图分类号  
Parameter Calibration Model and Redundancy Analysis of  
Robot Based on Distance Error  
1
1
2
SHEN Jingjin GUO Jiazhen MASOUD Kalantari  
( 1． School of Automation，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210023，China  
2． Department of Advanced Technology，NOV Wellbore Technologies，Calgary T2P 3G3，Canada)  
Abstract: In kinematic calibration of a serial manipulator，to avoid the complex process and determine  
the relation between measurement coordinates and robot base coordinates when using pose error，a  
distance-error model was proposed，which placed its base on the geometric property of joint screw and  
error compensation scheme of adjoint transform． Comparing with other distance-error models such as DH  
model and MDH model，the proposed model can guarantee the geometric constraints on the joint screw to  
be naturally satisfied． Furthermore，the physical meanings of the kinematic parameters involved in this  
model were explicit． As a result，it was relatively easy to evaluate the influence of each kinematic  
parameter on the distance errors． To enhance the robustness of the model，the kinematic parameters  
redundancy was studied by investigating the null space of the Jacobian matrix． It was found that the  
number of independent parameters was determined by the measurement method used to measure the  
distance errors． Specifically，let r be the number of revolute joints，then，the maximum number of the  
calibrated parameters was 4r － 2，and the number became 2r and 3r － 1 when measuring the errors by  
rotating the corresponding joint and taking the initial configuration as the reference，respectively． In order  
to verify the effectiveness of the proposed model and the correctness of the redundancy analysis，  
calibration experiments were performed on KUKA youBot with five degrees of freedom． It was found that  
the result about calibrated parameters obtained from the theoretic analysis was the same as that of  
experiment． Meanwhile，the mean distance error was decreased by 11. 6 times after calibration than  
before calibration． Therefore，the kinematic accuracy of the robot can be greatly improved by the  
proposed distance-error model．  
Key words: robot; kinematic calibration; distance error; adjoint transform; redundant parameter  
误差等造成的机器人关节实际轴线方位和名义方位  
0
引言  
。 ，  
之间的差异 根据误差辨识方式的不同 机器人运  
、
机器人运动学误差是指由零件加工误差 装配  
、
动学参数辨识可分为开环辨识法 闭环辨识法和关  
: 2018 － 05 － 10  
: 2018 － 06 － 15  
收稿日期  
修回日期  
:
基金项目 国家自然科学基金项目  
( 51505235)  
( BK20150844)  
和江苏省自然科学基金青年项目  
:
作者简介 申景金  
( 1984—) ， ， ， ， ，E-mail: jingjinshenn@ gmail． com  
男 讲师 博士 主要从事机器人运动学与传感技术研究  
11  
:
申景金 等 基于距离误差的机器人参数辨识模型与冗余性分析  
373  
第
期
［1 － 4］  
。
，
其中 开环辨识法基于误差  
1. 2  
节轴直接测定法  
关节旋量的误差补偿  
关节运动旋量的名义值 ξ 与实际值 ξ 之间的  
n
α
，
模型 以多个位形下机器人末端位姿误差为目标函  
i
i
， 。  
数 运用优化算法实现机器人参数辨识 在辨识过  
， ，  
补偿 存在加法和伴随变换两种方法 即  
n
α
，
程中 若直接利用末端的绝对位置误差和角度误差  
，
=
+
( 5)  
( 6)  
关节运动旋量实际值和名义值差值  
ξ
ξ
Δξ  
i
i
n
α
会涉及位姿误差在测量坐标系和机器人基坐标系之  
= Ad  
ξ
η^ ξ  
i
i
e
［5］  
，
间的转换 降低了参数辨识的精度  
。
为避免坐标  
———  
式中 Δξ  
，
系之间的变换 可采用具有坐标系不变性的距离误  
^
(
旋量 η 对应的伴随矩阵 图  
^
Ad ———  
η
e
1)  
。
［6 － 9］  
文献 分别把距离误差引入到  
DH  
、
模型  
差
MDH  
、DH/MDH  
、 ，  
模型 加法型指数积模型 对  
模型  
。
机器人的运动学参数进行了辨识 为实现有效辨  
， 、  
识 辨识参数须满足完备性 比例性和连续性原  
［10 － 11］  
。
， ，  
但是 对于距离误差辨识方法 辨识参数  
则
［12 － 14］  
。
冗余性方面的研究还相对匮乏  
1
图
关节旋量的伴随变换误差补偿  
，
本文利用关节旋量的空间几何特性 建立机器  
Fig． 1 Error compensation of joint screw using  
adjoint transform  
，
人的伴随变换型距离误差模型 使得辨识后的关节  
。 ，  
旋量自动满足物理约束条件 在此基础上 基于辨  
，
与加法方法相比 伴随变换方法通过刚体变换  
，
识雅可比矩阵的零空间 分析不同距离误差测量方  
n
α
， ，  
把 ξ 和 ξ 联系起来 不仅具有明确的物理意义 而  
i
i
。 ，  
式下可辨识参数的冗余性 最后 通过实验对距离  
［15］  
α
( 2)  
。
，
此时 对关节旋  
且保证旋量 ξ 自动满足式  
i
误差模型的有效性和参数冗余性分析的正确性进行  
T
T
T
v
=［  
］ 。  
η
ω
量的补偿即为确定旋量 η  
η
。
验证  
:
由旋量理论可知 η∈  
se( 3) ，se( 3)  
为特殊欧氏  
1
伴随变换型误差模型  
SE( 3)  
。
的李代数 由于  
se( 3)  
部分旋量元素构成  
群
n
N(  
)
，
对伴随变换补偿无效 为剔除误差  
的子空间  
ξ
1. 1  
正运动学模型  
^
，
对于 自由度串联机器人 令 ξ 和 θ 分别为转  
，
模型 中 的 冗 余 参 数 令 η 可 取 得 有 效 子 空 间 为  
n
i
i
n
(
Σ ξ  
) ，  
则有  
i ，  
动关节 的运动旋量和转动角度 则有  
n
n
N(  
)
( ) = se( 3)  
Σ ξ  
( 7)  
ξ
w
v
i
i
^
ξ
，
由刚体运动的物理意义可知 两类运动对关节  
=
( 1)  
i
[
3
行 列零矩阵  
]
O
0
n
n
n
1 × 3  
: 。  
旋量 ξ 无影响 ①绕 ξ 轴线旋转 ②沿 ξ 轴线平  
i
i
i
v = q w  
其中  
n
i
i
i
。
，
因此 无效子空间  
N(  
)
ξ 可表达为  
移
O
———1  
式中  
n
1 × 3  
n
V
N( ) = {  
ξ
}
n
( 8)  
ξ
ξ
SP  
w ———  
i
w
关节轴线的单位方向矢量 的反对  
i
n
T
T
( w )  
=［  
O
V
］
1 × 3  
其中  
n
ξ
称矩阵  
，
式中 下标  
SP  
。
表示由给定元素张成的空间 如用  
v ———  
i
关节量矩  
n
n
n
w
，
互相正交的单位基矢量 则由  
ε 和 χ 表示与  
i i  
i
q ———  
i
关节轴线上任一点坐标  
n
( 7)  
( )  
可得有效子空间 Σ ξ 为  
式
，w  
v
须满足物理约束条件  
i
对于转动关节  
和
i
n
n
n
n
n
n
q ×  
q ×  
χ
ε
i
χ
ε
i
i
i
w
= 1  
‖
‖
n
i
(
Σ ξ  
) =  
( 9)  
( 2)  
n
n
{
}
{
ξ θ ξ θ  
1
O
O
ε
i
χ
i
3 × 1  
3 × 1  
w v = 0  
SP  
i
i
n
n
n
q = w × v  
基于指数积形式机器人正运动学模型表示为  
其中  
式中  
在物理意义上 张成 Σ ξ 空间的 个基矢量为沿  
i
i
^
^
^
ξ θ  
n
n
1
2
2
n
g = e  
st  
e
…e  
g
( 3)  
q ———  
关节轴线上某一点的坐标  
st0  
n
R
p
，
(
)
4
g
=
( 4)  
其中  
st0  
n
n
n
n
[
]
O
1
。
把
1 × 3  
ε 和 χ 方向的移动和绕 ε 和 χ 轴线的转动  
i i i i  
R———  
( 9)  
4 B，  
中的 个基矢量组成的矩阵记为 则关节补  
式中  
末端坐标系相对于基坐标的旋转矩阵  
式
———  
i
转动关节 的转动角度  
θ
偿旋量 η 可表示为  
i
p———  
末端坐标系原点在基坐标系的坐标  
= BK  
( 10)  
η
T
g 、g ———  
st st0  
当前位形和初始位形下机器人末  
端相对于其基坐标系的位姿矩阵  
k
K =［ 1  
k
k
k
］
4
其中  
2
3
K 4  
确定 中的 个系数即可实现对关节旋量的补偿  
。

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