推荐星级：
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
基于改进PSO算法的传感器网络覆盖优化
资料介绍
当无线传感器网络(wireless sensor network,WSN)采用概率覆盖模型时,难以采用几何方法进行网络覆盖率的优化。针对这一问题,通过提出一种改进粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法,有效提高了WSN网络的覆盖率。首先对粒子越界处理的方法进行推了广,提高了其适用范围;其次,针对PSO算法容易陷入局部最优解的问题,通过对粒子探索能力进行增强,提出了一种探索能力增强型PSO(explorative capability enhancement PSO,ECE-PSO)算法,有效改善了种群陷入局部最优解的缺点。基于概率覆盖模型的WSN覆盖优化的仿真验证表明,ECE-PSO算法显著提高了解的质量,有效改善了算法收敛于局部最优解的缺点,且ECEPSO算法具有较强的稳定性。
部分文件列表
| 文件名 | 大小 |
| 基于改进ＰＳＯ算法的传感器网络覆盖优化.pdf | 1M |
部分页面预览
（完整内容请下载后查看）第
卷
第
期
系统工程与电子技术
３９
２
Ｖｏｌ．３９ Ｎｏ．２
ꢀ
ꢀ
年
月
２０１７
２
ＳｓｔｅｍｓＥｎｉｎｅｅｒｉｎ ａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
ꢀ ｇ ꢀ
ｙ ｇ
ꢀ
Ｆｅｂｒｕａｒ ２０１７
ｙ
ꢀ
：
（ ）
１００１５０６Ｘ２０１７０２０３１００６
－
：
网址
ｗｗｗ．ｓｓｅｌｅ．ｃｏｍ
文章编号
－
－
ꢀ
ｙ
－
基于改进
算法的传感器网络覆盖优化
ＰＳＯ
， ， ， ， ，
杨永建 樊晓光 甘 轶 禚真福 王晟达 赵 鹏
ꢀ
ꢀ
（ ，
空军工程大学航空航天工程学院 陕西 西安
）
７１００３８
：
（
，
） ，
采用概率覆盖模型时 难以采用几何方法进行网
ｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋ ＷＳＮ
摘
要
当无线传感器网络
ꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
。 ，
络覆盖率的优化 针对这一问题 通过提出一种改进粒子群优化
（
，
ａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＰＳＯ
ꢀｐ
） ，
算法 有效提
ｐ
ꢀ
。 ， ； ，
网络的覆盖率 首先对粒子越界处理的方法进行推了广 提高了其适用范围 其次 针对
高了
算法容
ＰＳＯ
ＷＳＮ
， ，
易陷入局部最优解的问题 通过对粒子探索能力进行增强 提出了一种探索能力增强型
（
ＰＳＯ ｅｘｌｏｒａｔｉｖｅｃａａｂｉｌｉ
ｐ
ꢀ ｐ
－
，
ｔ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔＰＳＯ ＥＣＥＰＳＯ
ꢀ
） ， 。
算法 有效改善了种群陷入局部最优解的缺点 基于概率覆盖模型的
覆盖
ＷＳＮ
ｙ
－
ꢀ
，
，
算法显著提高了解的质量 有效改善了算法收敛于局部最优解的缺点 且
，
ＥＣＥ
优化的仿真验证表明
ＥＣＥＰＳＯ
－
－
。
算法具有较强的稳定性
ＰＳＯ
： ； ； ；
关键词 无线传感器网络 覆盖优化 粒子群优化算法 探索能力增强
：
：
文献标志码
Ａ
：
／
ｊ
中图分类号
ＴＰ３９３
ꢀ ꢀꢀꢀꢀ
ＤＯＩ１０．３９６９ ．ｉｓｓｎ．１００１５０６Ｘ．２０１７．０２．１２
ꢀꢀꢀꢀ
－
Ｃｏｖｅｒａｅｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｉｍ ｒｏｖｅｄ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
ｐ
ꢀ
ｇ ｐ
ꢀ ꢀ
ａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ꢀ
ｐ
ꢀ
ｐ
，
，
ｇ
，
，
ＹＡＮＧ Ｙｏｎ ｉａｎ ＦＡＮ Ｘｉａｏｕａｎ ＧＡＮ Ｙｉ ＺＨＵＯＺｈｅｎｆｕ ＷＡＮＧＳｈｅｎｄａ ＺＨＡＯＰｅｎ
ｇ
，
ｇ
ꢀ
ｇｊ
ꢀ
ｇ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
（
， ， ’ ，
ＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓＥｎｉｎｅｅｒｉｎ Ｃｏｌｌｅｅ ＡｉｒＦｏｒｃｅＥｎｉｎｅｅｒｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ Ｘｉａｎ７１００３８ Ｃｈｉｎａ
ꢀ
）
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｇ
ｇ
ꢀ
ｇ
ｇ
ｇ
ꢀ
ｙ
：
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｅｏｍｅｔｒｉｃｍｅｔｈｏｄｉｓｕｎｓｕｉｔａｂｌｅｔｏｏｔｉｍｉｚｅｔｈｅｃｏｖｅｒａｅｒａｔｅｏｆｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｗｈｅｎｔｈｅ ｒｏｂａ
ꢀꢀ ꢀｇ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｐ ꢀｐ －
ｇꢀ ꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
（
）
ｂｉｌｉｔ ｃｏｖｅｒａｅｍｏｄｅｌｉｓｕｓｅｄｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋ ＷＳＮ ．Ａｎｉｍ ｒｏｖｅｄ ａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍ ｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ｇ ꢀ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ｐ ꢀｐ ꢀｐ
ｙ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
（
）
，
ＰＳＯ ａｌｏｒｉｔｈｍｉｓ ｒｏｏｓｅｄｔｏｉｍ ｒｏｖｅｔｈｅｃｏｖｅｒａｅｒａｔｅｏｆＷＳＮ．Ｆｉｒｓｔ ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｔｏｈａｎｄｌｅｔｈｅｃｒｏｓｓｂｏｒ
ꢀ ꢀｐ ｐ ꢀ ꢀ ｐ ꢀ ꢀ －
ｇꢀ ꢀ ꢀ
ｇ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
－
，
ｄｅｒ ａｒｔｉｃｌｅｓｉｓ ｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｔｏｉｍ ｒｏｖｅｔｈｅａ ｌｉｃａｂｉｌｉｔ ｏｆＰＳＯ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅｅｘｌｏｒａｔｉｖｅｃａａｂｉｌｉｔ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ
ꢀｐ ꢀ ꢀｇ ꢀ ꢀ ｐ ꢀｐｐ ꢀ ｐ ꢀ ｐ
ꢀ
ｙ
ꢀ
ꢀ
ｙ
ꢀ
（
）
ＰＳＯ ＥＣＥＰＳＯ ｍｅｔｈｏｄｉｓ ｒｏｏｓｅｄｔｏｉｍ ｒｏｖｅｔｈｅ ｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＰＳＯｗｈｉｃｈｉｓｅａｓ ｔｏｃｏｎｖｅｒｅｔｏｌｏｃａｌｏｔｉ
ꢀ ꢀｐ ｐ ꢀꢀ ｐ ꢀｐ ꢀ ꢀ ꢀꢀ ｙ ꢀ －
ｇꢀ ꢀ ꢀｐ
－
ꢀ
ꢀ
ꢀ
，
ｍｕｍ．Ｆｉｎａｌｌ ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｏｔｉｍｉｚｉｎ ｔｈｅｃｏｖｅｒａｅｏｆＷＳＮｂａｓｅｄｏｎｔｈｅ ｒｏｂａｂｉｌｉｔ ｃｏｖｅｒａｅｍｏｄ
ꢀ ꢀｐ ꢀ ꢀ ꢀｐ －
ｇꢀ ꢀ ｇ ꢀ
ｙ
ꢀ
ꢀ
ｇ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｙ
ꢀ
ｅｌｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＥＣＥＰＳＯａｌｏｒｉｔｈｍｗｈｉｃｈｈａｓａｎｅｘｃｅｌｌｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔ ｃａｎ ｒｏｍｉｎｅｎｔｌｉｍ ｒｏｖｅｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｕａｌｉ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｐ ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
－
ꢀｇ
ꢀ
ｙ
ꢀ
ｙ
ꢀ
ｐ
ꢀ
ꢀｑ
－
ｔ ａｎｄａｖｏｉｄｔｈｅＰＳＯａｌｏｒｉｔｈｍｃｏｎｖｅｒｉｎ ｔｏｌｏｃａｌｏｔｉｍｕｍ．
ｙ ｇ ｇ ꢀ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ｇ ꢀ ꢀｐ
ꢀ
ꢀ
：
（ ）； ； （
Ｋｅｗｏｒｄｓ ｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋ ＷＳＮ ｃｏｖｅｒａｅｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＰＳＯ
ꢀ
）
ꢀ
ꢀ
ｇꢀｐ
ｐ
ꢀｐ
ｙ
；
ａｌｏｒｉｔｈｍ ｅｘｌｏｒａｔｉｖｅｃａａｂｉｌｉｔ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ
ꢀ ｐ
ｇ
ｐ
ｙ
ꢀ
， ，
已知 适用于对目标区域比较了解的环境中 确定性覆盖问
引
言
ꢀ
０
ꢀ
，
题可以通过几何关系 求解出传感器最佳的位置部署
。
随
、
由大量 能量有限的传感器节点组成的无线传感器网络
， 、
机性覆盖中节点位置信息是无法预知的 适用于大规模 无
ꢀꢀ
（
，
ｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋ ＷＳＮ
ꢀ
）
， ，
人值守的危险或恶劣环境 在很多应用中 更具有实用性
，
通过协作处理感知对象的检
ꢀ
， 、
测信息 可向用户提供准确 全面的目标信息
。
，
是最常用的一种节点部署方式 然而随机性覆盖往往难以
具有广
ＷＳＮ
， 、 、 。
阔的应用前景 如军事 医疗护理 交通等 覆盖是对
。 ，
达到完全覆盖的要求 无论是确定性还是随机性覆盖 节
ＷＳＮ
，
监控区域探测性的一种度量 反映了网络所能提供的感知服
， ，
点部署完毕后 网络中的节点位置不再变化 即形成静态网
［］
１
。
，
务质量 是
。
，
研究领域中一个非常关键的问题
络覆盖 为了达到完全覆盖的要求 通常在
中部署一
ＷＳＮ
ＷＳＮ
。
定数量的具有运动能力的移动节点 即动态网络覆盖
，
覆盖控制的目的是合理的分配网络资源 优化网络覆
，
［
］
１２
。
－
，
覆盖的描述可以分为两类 确定性 覆盖
，
目前 关于
盖性能
覆盖 问 题 的 研 究 主 要 集 中 在 基 于 二
ＷＳＮ
ＷＳＮ
。
和随机性覆盖 确定性覆盖中节点的位置信息和节点密度
，
进制覆盖模型的动态网络覆盖优化中 形成了两类动态网
：
；
：
；
： 。
网络优先出版日期
２０１６１０２５
－ －
收稿日期
修回日期
２０１６０６１５
－ －
２０１６０８１６
－ －
： ：／／ ／ ／ ／
ｈｔｔ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔｋｃｍｓｄｅｔａｉｌ１１ ．２４２２ ．Ｔ Ｎ ．２０１６１０２５ ．１６１２ ．００４ ．ｈｔｍｌ
ｐ
网络优先出版地址
：
基金项目 航空科学基金
（ ）
资助课题
２０１４５５９６０２５
·
３１１
ꢀ
·
ꢀ
：
杨永建等 基于改进
第
期
算法的传感器网络覆盖优化
ＰＳＯ
２
ꢀ
２
）
２
。 ，
络覆盖方法 一是基于几何学的动态网络覆盖方法 这类
，（ ， ）
ｄ Ｓ Ｔ ＝
ｊ
（
（
ｙ
ｔ
）
表示目标
ｙ，
ｓ
式中
与
Ｔ
ｘ －ｘ
，
ｓ
ｊ
＋
－
ｔ
ｊ
槡
，
方法通过节点之间的几何关系 求解节点的最优位置部署
，
； ， ， ，
是与传感器特性有关的
２
２ β β
传感器
之间的距离
Ｓ
ｊ
λ λ
１
１
［
］
３８
－
， ［ ］
文献 提 出
９
如以
图为基础的覆盖优化方法
Ｖｏｒｏｎｏｉ
； ，
α α
１
，
（ ， ）
ｊ
，
有关 其
Ｔ
参数
为输入参数 其取值与 和
ｒ
ｓ
ｄ Ｓ
２
。
覆盖方法 但这类方法存在理论
的基于采样的异构
ＷＳＮ
：
关系式如下
。
和计算复杂的问题 二是基于智能算法的动态网络覆盖方
（
ｓ
）
（ ， ）
ｄ Ｓ Ｔ
＋
烄
ｒ
α ＝ δ－
１
１
ｊ
， ，
法 这类方法通过采用智能优化算法 避免了复杂的几何推
（）
２
烅
（
ｓ
） （ ， ）
１ ｄ Ｓ Ｔ
－
ｊ
ｒ
α ＝ δ－
２
烆
，
导 如基于 粒 子 群 优 化
（
，
）
ａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＰＳＯ
ꢀｐ
ｐ
ꢀ
［ ］
１０１４
－
（）
所示的传感器节点覆盖模型通常称作概率覆盖
１
式
ꢀꢀ
， ［ ］
文献 提出的基于人工鱼群
１５
算法的覆盖优化方法
。 ，
模型 与二进制覆盖模型相比 概率覆盖模型具有更符合
。
算法的覆盖优化 方 法 但 这 类 方 法 存 在 容 易 陷 入 局 部 最
， ，
实际的特点 但在传感器网络覆盖优化方法中 概率覆盖模
， ， 。 ，
优 早熟收敛 迭代次数大等问题 另外 基于概率覆盖模
，
型的优化要比二进制覆盖模型更复杂 往往难以采用几何
，
型的动态网络覆盖优化往往比较复杂 难以应用几何学的
。
解析的方法来求解传感器节点的最优位置部署
，
方法 通常采用智能算法来优化节点的位置部署
。
：
有效覆盖点 当
，
ｔｈ 时 称该点为有效覆盖点
≥
ｐ
。
定义
１
ꢀ
，
ＰＳＯ
、
算法因其理论简单 仅需要简单的数学
ｐ
Ｒ
迄今为止
：
覆盖率 所有有 效覆盖 点的面积和节点 部署
定义
２
ꢀ
、
操作 无需额外的优化信息等优点吸引了大量国内外的学
。
区域的面积之比
， 。 ：
者 产生了大量的研究成果 这些研究大致可分为两类 一
， ，
通常 传感器对目标的感知概率小于 为了提高对目
１
， ［
算法参数的设置 如文献
１６２０
］，
是
主要形成了固定
ＰＳＯ
－
， 。 ，
标的感知概率 需要多个传感器协同探测目标 假设 传感
；
参数的推导方法和自适应参数设置两种参数选择方法 二
，
器网络中有 个具有相同感知半径的传感器节点 则传感
Ｓ
，
算法内部粒子飞行轨迹的调整 如文献
［
２１２５
－
］，
是
主
ＰＳＯ
器网络对某一目标的感知概率为
要形 成 了 以
算 法 为 主 多 种 优 化 思 想 并 存 的 混 合 型
ＰＳＯ
Ｓ
算法和粒子受多子群或其他粒子影响的具有多种因素
ＰＳＯ
影响的
（
１
－
ｐ
）
（）
３
１
－
＝
ｐ
Ｒ
Ｒ
ｊ
∏
１
ｊ＝
。 ，
算法 然而 由于
算法缺乏严密的数学推
ＰＳＯ
ＰＳＯ
，
ｐＲ
ｊ
。
为第 个传感器对目标的感知概率
ｊ
式中
，
导 尽管这些方法的寻优能力相比基本的
算法有所提
ＰＳＯ
。
高 但依然面临容易陷入局部最优解 早熟收敛的问题 主
，
，
算法粒子探索的能力提高
２ ＰＳＯ
ꢀ
：
①
要原因如下
固定或自适应参数设置方法能够有效加快
，
算法中每个粒子代表了一种潜在的最优解 每个
ＰＳＯ
，
收敛速度 但对解质量的提高具有不稳定性
；
②
粒子速度
、
粒子通过自身的当前信息 自身历史信息和种群的信息调
更新因素的增多能够在一定程度上避免种群陷入局部最优
， 。
整其飞行轨迹 从而在搜索空间寻找最优解 基本
算
ＰＳＯ
， ， ，
解 但从种群的角度而言 在迭代后期 所有粒子均聚焦于
：
法的位置和速度更新方程如下
（）
， ，
种群最优解附近 所以一旦种群陷入局部最优解 缺少相应
（
ｖｋ
）
１
＝ω
［ （） （）］
·
ｋ ｘｋ
－ ＋
ｐ
·
ｖｋ
·
ｒ
ｃ
＋
１
＋
；
③
，
就单个粒子而言 多种 因素的
１
的机制跳出局部最优解
［（） （）］
·
ｇ
（）
４
·
。
ｃ
２
ｒ
ｋ ｘｋ
－
影响并不意味着单个粒子寻优能力的增强
２
（
ｘｋ
）
１
＋ ＝
（） （ ）
ｘｋ ｖｋ １
＋
（）
５
，
针对上述问题 本文研究了基于
算法的
覆
＋
ＰＳＯ
ＷＳＮ
，
式中 表示第 次迭代
ｋ
；
ω
；
为惯性权重因子 和
ｃ
１
为学习
ｃ
２
。 ，
盖问题 首先 针对
算法以及现有改进的
算法的
ｋ
ＰＳＯ
ＰＳＯ
；
ｒ
１
（，）
为相互独立的 区间内的随机数
ｒ ０１
２
；（）
ｖｋ
， ，
缺点 针对单个粒子寻优能力如何提高的问题 提出了一种
因子
和
∈
。 ，
算法 其次 针对概率模型覆盖
［
，
－Ｖｍａ Ｖｍａ
ｘ
］
；
Ｖｍａ
ｘ
；（）
为最大飞行速度
ｘｋ
∈
粒子寻优能力增强的
为粒子的速度
ＰＳＯ
ｘ
，
难以应用几何学方法的问题 在本文所提出的改进
算
［
，
Ｌｍｉ Ｌｍａ
ｎ
］
；［
，
Ｌｍｉ Ｌｍａ
ｎ
］ ； （ ）
为搜索空间
ｋ
ｐ
为粒子的 位置
ＰＳＯ
ｘ
ｘ
， ，
法的基础上 结合 实 际 的 优 化 问 题 对 比 其 他 改 进 的
；（）
为整个种群的历史最优解
ｋ
ｇ
。
ＰＳＯ
为粒子自身历史最优位置
，
算法 研究了本文算法的有效性和稳定性
。
粒子越界处理
２．１
ꢀ
，
算法在搜索空间内进行搜索 通常在每
为了保证
ＰＳＯ
传感器覆盖模型
１
ꢀ
，
次更新完粒子信息后 需对粒子的位置和速度进行越界检
， ，
由传感器特性可知 目标与传感器间的距离越近 目标
， 。
测 并进行调整 当粒子速度越界
（ （） ） ，（）
时
ｖｋ ＝
ｖｋ
Ｖ
｜＞
ｍａ
｜
ｘ
；
，
。
被感知的概率越大 反之 目标被感知的概率越小 假设传
），
则
（）· ／
ｖｋ Ｖｍａ ｖｋ
｜
（） ， ， 。
即 速 度 大 小 取 最 大 值 方 向 取 反 当
｜
ｘ
，
· （
ｒ １
δ＜
ｓ
感器感知半径为
不确定的感知范围为
ｒ
ｓ
δ
（（）
ｘｋ
［
，
Ｌｍｉｎ Ｌｍａ
］） ， ：
时 一 般 有 种 方 法
３
粒子位置越界
ｘ
［ ， ］
１０ １１
－
１
（ ，
Ｔ ｘ
ｔ
）
被传感器
ｔ
（
Ｓ ｘ
ｊ
，
，
ｊ
）
感知的概率
ｙ，
ｓ
目标
为
ｙ
ｓ
ｊ
（
）；
二 是 将 粒
一是粒子在这 一 维 上 取 其 边 界 值
或
Ｌｍｉｎ Ｌｍａ
ｘ
；
子在这一维 上 的 速 度 方 向 进 行 取 反 三 是 将 越 界 粒 子 淘
， （ ， ）／
烄
０ ｄ Ｓ Ｔ ｒ
１
≥
－
δ
ｓ
ｊ
β
１
λα
。
［ ］
表明 方法一和方法二会导致
２３
，
汰
文献
算法不容
ＰＳＯ
１
１
（
ｐ －
），
（ ， ）／
ｄ Ｓ Ｔ ｒ
ｓ
ｅｘ
１
＜
λ
烅２
－δ
－
δ
＝
≤
ｐＲ
ｊ
ｊ
β
２
α
， 。
易跳出局部最优解 方法三导致种群多样性丧失 针对这
２
， （ ， ）／
ｄ Ｓ Ｔ ｒ
ｓ
，
种方法的缺陷 文献
［ ］
提出了一 种免越界处理 的归一
２３
１
－
３
λ
２
烆
－δ
＜
ｊ
，
化方法 其公式如下
：
（）
１
更多>>
最新上传
- 打赏
- 30日榜单
-
21ic小能手 打赏10.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏10.00元 3天前
-
cai0603 打赏3.00元 3天前
用户：CJQ_ENJOY
-
21ic小能手 打赏5.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏10.00元 3天前
-
cai0603 打赏3.00元 3天前
用户：dongshao
-
21ic小能手 打赏5.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏10.00元 3天前
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：gsy幸运
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：zhengdai
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：小猫做电路
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：liqiang9090
-
21ic下载 打赏270.00元 3天前
用户：kk1957135547
-
21ic下载 打赏160.00元 3天前
用户：w178191520
-
21ic下载 打赏160.00元 3天前
用户：w1966891335
-
21ic下载 打赏50.00元 3天前
用户：w993263495
-
21ic下载 打赏40.00元 3天前
用户：w993263495
-
21ic下载 打赏90.00元 3天前
用户：cooldog123pp
-
21ic下载 打赏30.00元 3天前
用户：sun2152
-
21ic下载 打赏40.00元 3天前
用户：xzxbybd
-
21ic下载 打赏40.00元 3天前
用户：铁蛋锅
-
21ic下载 打赏30.00元 3天前
用户：happypcb
-
21ic下载 打赏50.00元 3天前
用户：forgot
-
21ic下载 打赏10.00元 3天前
用户：xuzhen1
-
21ic下载 打赏20.00元 3天前
用户：wanglu6666
-
21ic下载 打赏5.00元 3天前
用户：人间留客
-
21ic下载 打赏5.00元 3天前
用户：jyxjiyixing
-
21ic下载 打赏5.00元 3天前
用户：akae_du
-
21ic下载 打赏5.00元 3天前
用户：ouyang_56
-
21ic小能手 打赏5.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏5.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏5.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏5.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏5.00元 3天前
-
xlhtracy 打赏10.00元 3天前
-
xlhtracy 打赏10.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏5.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏5.00元 3天前
-
xlhtracy 打赏5.00元 3天前
-
czmhcy 打赏1.00元 3天前
资料：bitboy
全部评论(0)