推荐星级：
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
基于模型解耦的双通道旋转弹分数阶控制
资料介绍
为了提高旋转弹系统的控制品质,采用分数阶控制器进行双通道旋转弹控制系统设计.建立了旋转弹系统控制模型,进行线性化处理和解耦控制,并对解耦后的数学模型设计了分数阶PIλDμ控制器.针对分数阶控制器的参数整定问题,提出一种基于惯性权重的自适应粒子群优化算法,引入惯性权重非线性调整策略来平衡控制全局与局部搜索,从而得到全局最优解.仿真结果表明,该控制模型和控制器的设计合理可行.
部分文件列表
| 文件名 | 大小 |
| 基于模型解耦的双通道旋转弹分数阶控制.pdf | 1M |
部分页面预览
（完整内容请下载后查看）第
卷
第
期
系 统 工 程 与 电 子 技 术
Ｓ ｓｔｅ ｍ ｓ Ｅ ｎ ｉｎｅｅｒｉｎ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
３９
５
Ｖ ｏｌ ．３９ Ｎ ｏ ．５
ꢀ
ꢀ
年
月
２０１７
５
Ｍ ａ ２０１７
ｙ
ｙ
ｇ
ｇ
文 章 编 号 ：
（
）
网 址 ：
ｗ ｗ ｗ ．ｓ ｓｅｌｅ ．ｃｏ ｍ
１００１５０６ Ｘ ２０１７ ０５１１０７０６
ꢀ
ｙ
基 于 模 型 解 耦 的 双 通 道 旋 转 弹 分 数 阶 控 制
，
１ ２
１
鲍
雪
， 王 大 志
ꢀ
（
１ ．
东 北 大 学 信 息 科 学 与 工 程 学 院 ， 辽 宁 沈 阳
；
１１０８１９
沈 阳 理 工 大 学 装 备 工 程 学 院 ， 辽 宁 沈 阳
）
２ ．
１１０１５９
摘
要 ： 为 了 提 高 旋 转 弹 系 统 的 控 制 品 质 ，采 用 分 数 阶 控 制 器 进 行 双 通 道 旋 转 弹 控 制 系 统 设 计 。 建 立
ꢀ
ꢀ ꢀ
ＰＩλ Ｄ μ
了 旋 转 弹 系 统 控 制 模 型 ，进 行 线 性 化 处 理 和 解 耦 控 制 ，并 对 解 耦 后 的 数 学 模 型 设 计 了 分 数 阶
控 制 器 。
针 对 分 数 阶 控 制 器 的 参 数 整 定 问 题 ，提 出 一 种 基 于 惯 性 权 重 的 自 适 应 粒 子 群 优 化 算 法 ，引 入 惯 性 权 重 非 线
性 调 整 策 略 来 平 衡 控 制 全 局 与 局 部 搜 索 ，从 而 得 到 全 局 最 优 解 。 仿 真 结 果 表 明 ，该 控 制 模 型 和 控 制 器 的 设
计 合 理 可 行 。
ＰＩλ Ｄ μ
关 键 词 ： 分 数 阶
控 制 器 ； 旋 转 弹 ； 粒 子 群 算 法 ； 惯 性 权 重 ； 解 耦 控 制
中 图 分 类 号 ：
，
Ｔ Ｐ ２７３ ＴＪ ４１３
文 献 标 志 码 ：
：
犇 犗犐 １０ ．３９６９ ．ｉｓｓｎ ．１００１５０６ Ｘ ．２０１７ ．０５ ．２４
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
／
Ａ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
ｊ
犉狉犪犮狋犻狅狀犪犾 狅狉犱犲狉 犮狅狀狋狉狅犾 犳狅狉 犱狅狌犫犾犲犮犺犪狀狀犲犾 狉狅犾犾犻狀 狉狅 犲犮狋犻犾犲
犵 狆 犼
犫犪狊犲犱 狅狀 狋犺犲 犱犲犮狅狌 犾犻狀 犿 狅犱犲犾
犵
狆
，
２
１
Ｂ Ａ Ｏ Ｘ ｕｅ１
Ｗ Ａ Ｎ Ｇ Ｄａｚｈｉ
，
（
，
，
，
犛犺犲狀 犪狀 １１０８１９ 犆 犺犻狀犪
；
１ ．犛犮犺狅狅犾 狅 犐狀 狅狉 犿 犪狋犻狅狀 犛犮犻犲狀犮犲 犪狀犱 犈 狀 犻狀犲犲狉犻狀
犳
犖 狅狉狋犺犲犪狊狋犲狉狀 犝 狀犻狏犲狉狊犻狋
犳
犵
犵
狔
狔
犵
，
，
，
犛犺犲狀 犪狀 １１０１５９ 犆 犺犻狀犪
）
２ ．犛犮犺狅狅犾 狅 犈 狌犻 犿 犲狀狋 犈 狀 犻狀犲犲狉犻狀
狆
犛犺犲狀 犪狀 犔犻 狅狀 犝 狀犻狏犲狉狊犻狋
犵
犳
狇
犵
犵
狔
犵
犵
狔
狔
犵
：
犃犫狊狋狉犪犮狋 Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍ ｒｏｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｕａｌｉｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎ ｒｏ ｅｃｔｉｌｅｓ ｓ ｓｔｅ ｍ ｔｈｅ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｏｒｄｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
，
ꢀ ꢀ
ｐ
ｑ
ｙ
ｇ ｐ
ｊ
ｙ
ｉｓ ａ ｌｉｅｄ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅｃｈａｎｎｅｌ ｒｏｌｌｉｎ
ｐｐ
ｒｏ ｅｃｔｉｌｅ ． Ｔ ｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｒｏｌｌｉｎ
ｊ
ｒｏ ｅｃｔｉｌｅ ｓ ｓｔｅ ｍ ｉｓ
ｊ
ｇ ｐ
ｇ ｐ
ｙ
ｍ ｏｄｅｌｅｄ ． Ｔ ｈｅ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｏｒｄｅｒ ＰＩλ Ｄ μ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ｄｅｓｉ ｎｅｄ ａｆｔｅｒ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｃｏｕ ｌｉｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ
ｇ
ｐ
ｇ
，
ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ａｒａ ｍ ｅｔｅｒ ｔｕｎｉｎ ｒｏｂｌｅ ｍ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｏｒｄｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎ ａｄａ ｔｉｖｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｓｗ ａｒ ｍ ｏ ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌ
ｇ ｐ
ｐ
ｐ
ｐ
ｐ
ｏｒｉｔｈ ｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｅｒｔｉａ ｗ ｅｉ ｈｔｉｓ ｒｏ ｏｓｅｄ ． Ｔ ｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｄ ｕｓｔｍ ｅｎｔ ｓｔｒａｔｅ ｏｆｉｎｅｒｔｉａ ｗ ｅｉ ｈｔｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ
ｇｙ
ｇ
ｇ
ｐ
ｐ
ｊ
ｇ
ｉｍ ｒｏｖｅ ｃｏｎｖｅｒ ｅｎｃｅ ａｃｃｕｒａｃ ｏｆ ｔｈｅ ａｌ ｏｒｉｔｈ ｍ ｓｏ ａｓ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｌｏｂａｌ ｏ ｔｉｍ ａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ． Ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ
ｇ
ｐ
ｇ
ｙ
ｇ
ｐ
ｓｈｏ ｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍ ｏｄｅｌ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｒｅ ｆｅａｓｉｂｌｅ ．
λ
犓犲 狑狅狉犱狊 ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｏｒｄｅｒ ＰＩ Ｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｒｏｌｌｉｎ
μ
：
；
；
（
ａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏ ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＰＳ Ｏ ｉｎｅｒｔｉａ
）；
ｒｏ ｅｃｔｉｌｅ
ｇ ｐ
ｊ
ｐ
ｐ
狔
；
ｗｅｉ ｈｔ ｄｅｃｏｕ ｌｉｎ ｃｏｎｔｒｏｌ
ｇ
ｐ
ｇ
行 解 耦 。 文 献 ［ ］分 析 了 旋 转 式 导 弹 的 气 动 耦 合 特 性 ，用
１
引
言
ꢀ
０
ꢀ
对 角 阵 方 法 设 计 了 导 弹 的 解 耦 控 制 系 统 。 文 献 ［ ］采 用 反
２
随 着 现 代 战 争 的 需 要 ，武 器 系 统 正 向 智 能 型 、多 样 化 、
馈 线 性 化 方 法 对 二 维 弹 道 修 正 弹 设 计 了 非 线 性 解 耦 控 制
系 统 ，建 立 了 弹 体 的 非 线 性 数 学 模 型 ，但 没 有 考 虑 舵 片 的
耦 合 性 。 本 文 建 立 了 弹 体 和 舵 片 的 非 线 性 数 学 模 型 ，采 用
前 馈 补 偿 方 法 实 现 双 旋 弹 系 统 的 解 耦 ，将 旋 转 弹 六 自 由 度
数 学 模 型 简 化 为 基 于 传 递 函 数 的 线 性 系 统 模 型 后 进 行 控
制 研 究 。
ꢀ ꢀ
高 精 度 、低 成 本 的 趋 势 发 展 。 因 此 ，旋 转 式 导 弹 由 于 其 结
构 简 单 、成 本 低 、控 制 效 率 高 等 特 点 成 为 武 器 发 展 的 一 个
重 要 方 向 。 它 主 要 在 战 术 导 弹 和 制 导 弹 箭 等 飞 行 器 上 采
用 。 不 同 于 一 般 的 非 旋 转 导 弹 ，旋 转 弹 在 飞 行 过 程 中 绕 弹
体 自 身 纵 轴 做 周 期 性 的 旋 转 。 而 弹 体 自 旋 会 产 生 马 格 努
斯 效 应 引 起 俯 仰 和 偏 航 通 道 的 交 连 耦 合 ，不 能 像 控 制 非 旋
为 了 提 高 系 统 的 动 态 特 性 和 稳 定 性 ，选 择 合 适 的 控 制
转 导 弹 一 样 分
个 通 道 分 别 考 虑 ，旋 转 弹 的 姿 态 控 制 要 比
器 是 设 计 的 关 键 。 传 统 的
控 制 器 以 物 理 意 义 明 确 、结
３
ＰＩＤ
导 弹 更 为 复 杂 ，在 弹 道 控 制 前 需 要 对 旋 转 弹 的 控 制 模 型 进
构 简 单 等 特 点 在 智 能 弹 药 控 制 系 统 中 广 泛 应 用 。 文 献 ［ ］
３
收 稿 日 期 ：
２０１５ １１ １９
； 修 回 日 期 ：
２０１６ １１ ０７
； 网 络 优 先 出 版 日 期 ： 。
２０１６ １２ ２２
网 络 优 先 出 版 地 址 ：
：／／
／
／
ｗ ｗ ｗ ．ｃｎｋｉ ．ｎｅｔ ｋｃ ｍ ｓ ｄｅｔａｉｌ １１ ．２４２２ ．Ｔ Ｎ ．２０１６１２２２ ．１１１４ ．０１０ ．ｈｔｍｌ
／
万方数据 ｈｔｔ
ｐ
基 金 项 目 ：辽 宁 省 教 育 厅 科 技 研 究 项 目 （
）资 助 课 题
Ｌ２０１４０７３
·
·
系 统 工 程 与 电 子 技 术
第
卷
３９
ꢀ
１１０８
ꢀ
ꢀ
利 用
控 制 器 设 计 了 飞 行 器 的 姿 态 控 制 系 统 ，但 只 满
略 它 们 之 间 的 乘 积 ；
假 设 运 动 参 数 的 偏 量 在 小 扰 动 范 围 内 。
ＰＩＤ
足 在 特 征 点 附 近 具 有 较 好 的 动 态 特 性 ，体 现 了 系 统 的 不
确 定 性 。 而 随 着 分 数 阶 理 论 的 发 展 ，越 来 越 多 地 应 用 到
５
ꢀ
结 合 旋 转 弹 的 运 动 特 点 ，建 立 弹 体 的 扰 动 运 动 方 程 组
实 际 控 制 系 统 中 。 文 献 ［
］ 指 出 了 分 数 阶 控 制 器 具
６
４
·
烄
烅
烆
¨
犪
犪
犪′
Δ － ２２ Δ － ２４ Δα ＋ ２７ Δ
犪′
２８ Δ
犪
＝
２５ Δδ 狕
－
β
有 优 于 整 数 阶
控 制 器 的 控 制 效 果 和 较 强 的 鲁 棒 性 。
ＰＩＤ
·
ＰＩλ Ｄ μ
¨
分 数 阶
控 制 器 是 最 具 代 表 的 分 数 阶 控 制 器 ，它 比
犫
犫 犫′
－
２４ Δ ２７ Δα ＋ ２８ Δ ＝ ２５ Δδ 狔
β
犫′
犫
Δ
－
２２ Δ
－
整 数 阶
控 制 器 多 两 个 参 数
和
λ
，具 有 更 大 的 调 节
犪
犪
Δθ － ３４ Δα ＝ ３５ Δδ 狕
（ ）
１
ＰＩＤ
区 间 ，且 适 用 于 整 数 阶 系 统
修 正 弹 控 制 系 统 中 ，具 有 控 制 精 度 高 、鲁 棒 性 强 、控 制 灵
活 等 特 点 。 文 献 ［ ］基 于 粒 子 群 （ ）算 法 设 计 了 船 舶 舵
μ
·
］ 。 将 分 数 阶 控 制 器 用 于
［
７
８
狏
犫
犫
＝
３５ Δδ 狔
Δ
－
３４ Δ
β
Δ ＝ Δθ ＋ Δα
９
ＰＳ Ｏ
狏
Δ
＝ Δ
＋ Δ
β
控 制 系 统 分 数 阶 控 制 器 。 文 献 ［ ］基 于
算 法 对 导 弹
ＰＳ Ｏ
１０
纵 向 状 态 方 程 进 行 了 分 数 阶 控 制 ，但 没 有 考 虑 导 弹 模 型 的
气 动 耦 合 。
式 中 ，弹 体 呈 轴 对 称 性 布 局 ，俯 仰 和 偏 航 方 向 的 气 动 力 系 数
近 似 相 等 ，即
，
，
，
犪 ２２ ＝ 犫 ２２ 犪 ２４ ＝ 犫 ２４ 犪 ２５ ＝ 犫 ２５ 犪′２７ ＝ 犫′２７ 犪′２８
，
＝
＝
＝
ω
狕
狕
，
，
，
犫′２８ 犪 ３４ ＝ 犫 ３４ 犪 ３５ ＝ 犫 ３５ 犪 ２２ ＝ 犕
／
为 阻 尼 动 力 系 数 ；
犑 狕 犪 ２４
本 文 针 对 旋 转 弹 双 通 道 控 制 系 统 ， 提 出 一 种 改 进 的
δ
狕
α
狕
狕
／
为 恢 复 动 力 系 数 ；
／
犪 ２５ ＝ 犕 犑 狕
为 操 纵 动 力 系 数 ；
犪 ３４
犕
犑 狕
优 化 算 法 对 旋 转 弹 分 数 阶 控 制 器 进 行 设 计 。 首 先 构 建
犪 ３５ ＝ 犉 δ狏
犪′
为 陀 螺 力
ＰＳ Ｏ
旋 转 弹 系 统 数 学 模 型 ，并 进 行 线 性 化 处 理 和 解 耦 处 理 ；然 后
采 用 分 数 阶 控 制 器 对 该 系 统 进 行 控 制 ，调 整 控 制 参
犉 α狏 犿狏
狕
／ （ ）为 法 向 动 力 系 数 ；
／ （ ）为 舵 面 动 力 系 数 ；
犿狏
β
／
＝ 犕 犑 狕
为 马 格 努 斯 力 矩 系 数 ；
犪′２８
（
／
）
犑 狓 犑 狕
ω 狓
＝
２７
狕
ＰＩλ Ｄ μ
数 ；提 出 一 种 惯 性 权 重 自 适 应 的
矩 系 数 ； 为 攻 角 ； 为 侧 滑 角 ； 为 弹 道 倾 角 ； 为 偏 航 角 ；
α
θ
β
（
，
ＰＳ Ｏ ａｄａ ｔｉｖｅ ＰＳ Ｏ Ａ ＰＳ Ｏ
）
ｐ
为 俯 仰 角 ； 为 弹 道 偏 角 。
狏
算 法 来 优 化 分 数 阶 控 制 器 的 参 数 ，以 提 高 算 法 的 计 算 精 度 、
改 善 系 统 的 动 态 性 能 。 通 过 实 验 比 较 、标 准
弹 体 飞 行 时 受 到 的 各 作 用 力 或 力 矩 会 选 取 不 同 的 坐 标
系 来 描 述 ，这 就 需 要 把 各 参 量 投 影 到 选 取 的 坐 标 系 中 。 在
研 究 弹 丸 的 空 间 运 动 时 ，常 选 取 不 同 的 坐 标 系 来 描 述 参 量 。
如 在 弹 道 坐 标 系 下 描 述 弹 箭 质 心 运 动 方 程 ，在 准 弹 体 坐 标
系 下 描 述 绕 质 心 转 动 的 动 量 矩 方 程 。 而 对 于 非 旋 转 弹 体 来
和
ＰＳ Ｏ
Ａ ＰＳ Ｏ
主 导 极 点 法
种 算 法 ，结 果 表 明 本 文 所 提 方 法 具 有 较 好 的
３
控 制 效 果 。
旋 转 弹 控 制 模 型
１
ꢀ
说 ，姿 态 角
和
在 弹 体 坐 标 系 下 描 述 ；对 于 旋 转 弹 体 来
β
α
控 制 模 型 线 性 化
１ ．１
ꢀ
说 ，
和
则 在 准 弹 体 坐 标 系 下 描 述 。 各 坐 标 系 间 的 转 换 关
β
α
旋 转 弹 在 飞 行 过 程 中 运 动 的 数 学 描 述 是 非 线 性 复 杂 系
系 可 通 过 角 度 间 的 投 影 变 换 得 到 。 准 弹 体 坐 标 系 是 为 研 究
旋 转 弹 的 旋 转 运 动 而 引 入 的 ，弹 体 坐 标 系 和 准 弹 体 坐 标 系
统 。 本 文 采 用 扰 动 方 法 将 非 线 性 方 程 组 近 似 成 线 性 的 弹 体
扰 动 运 动 方 程 组 ，推 导 出 系 统 的 传 递 函 数 。 由 于 旋 转 稳 定
的 弹 箭 在 飞 行 时 绕 弹 轴 滚 转 ，会 产 生 陀 螺 效 应 和 马 格 努 斯
效 应 ，这 使 得 旋 转 弹 的 数 学 模 型 具 有 强 耦 合 特 性 ，俯 仰 方 向
和 偏 航 方 向 的 运 动 耦 合 在 一 起 ，因 此 控 制 对 象 数 学 模 型 不
能 分 成 纵 横 向 分 别 考 虑 ，需 要 进 行 解 耦 处 理 。 有 控 弹 箭 的
间 的 关 系 可 由 一 个 自 转 角
确 定 ，转 换 矩 阵 为
γ
１
０
ｃｏｓ
ｓｉｎ
０
熿
燄
燅
（ ）
２
（ ）
γ
犔
０
０
ｓｉｎ
γ
＝
γ
γ
－
ｃｏｓ
γ
燀
系 统 耦 合 特 性 分 析
六 自 由 度 非 线 性 数 学 模 型 的 建 立 参 见 文 献 ［ ］。 基 于 以 下
１１
１ ．２
ꢀ
假 设 ，对 模 型 进 行 线 性 化 处 理 ：
对 式 （ ）进 行 拉 普 拉 斯 变 换 后 得 到 对 应 的 传 递 函 数 ，以
１
假 设
采 用 冻 结 系 数 法 ，即 假 定 认 为 未 参 与 扰 动 的
输 出 向 量 为 ［
Δα
，
Δ
］、控 制 向 量 为 ［ ］为 例 ，得 到 弹 体
，
１
ꢀ
Δδ 狔 Δδ 狕
β
模 型 在 准 弹 体 坐 标 系 下 对 应 的 传 递 函 数 为
弹 体 气 动 特 性 参 数 、结 构 特 性 参 数 等 均 保 持 不 变 ；
假 设
假 设
假 设
弹 体 的 气 动 特 性 按 轴 对 称 特 性 处 理 ；
不 考 虑 弹 体 重 力 对 转 动 速 率 影 响 ；
２
３
４
ꢀ
ꢀ
ꢀ
β
犌 δ狔
熿
燀
（ ）
（ ）燄
狊
犌 βδ
狊
狕
（ ）
３
（ ）
狊
犌 δ
＝
α
犌 δ狔
犌 αδ
狊
（ ）
狊
（ ）
狕
燅
将 运 动 参 数 ， ， ， ， 等 按 小 量 看 待 ，并 忽
θ α
ω 狕
β
（
）
（ ）
（ ）
狊
犪′２８狊 犪′２７ 犪 ３４犪′２８ 犪 ３５犪′２８
２
狊
－
＋
犪 ２４ 犪 ２２犪 ３４
－
Δα
Δδ 狕
２
β
犌 δ狔
（ ）
狊
犌 αδ
狊
（ ）
＝
＝
＝
＝
＋
２
狕
２
［
（
）
狊
］
［
－
］
犪′２８狊 犪′２７ 犪 ３４犪′２８
狊
犪 ３４ 犪 ２２
－
＋
－
－
＋
＋
－
［
（
）
］（
）
犪 ３５犪 ２２ 犪 ２５
狊
犪 ３４ 犪 ２２
）
狊
犪 ２４ 犪 ２２犪 ３４
－
犪 ３５
狊
＋
（
－
犪 ３４ 犪 ２２
－
－
［
＋
＋
（ ）
４
２
２
］
２
［
狊
］
犪′２８狊 犪′２７ 犪 ３４犪′２８
狊
犪 ２４ 犪 ２２犪 ３４
－
＋
－
－
＋
－
＋
－
（
）（
）
犪 ３５犪 ２２ 犪 ２５
］
犪′２８狊 犪′２７ 犪 ３４犪′２８
（ ）
犪′２８狊 犪′２７ 犪 ３４犪′２８
＋
犪 ３５
狊
狊
－
犪 ３４ 犪 ２２
－
犪 ２４ 犪 ２２犪 ３４
－
］
＋
［
－
＋
Δ
β
Δδ 狕
α
犌 δ狔
犌 βδ
（ ）
狊
（ ）
狊
＝
＝
－
２
狕
２
２
（ ）
狊
［
狊
（
）
狊
＋
－
－
－
＋
＋
－
２
［
（
）
］
犪 ２４ 犪 ２２犪 ３４ 犪 ３５犪′２８
－ －
狊
犪 ３４ 犪 ２２
－
狊
－
犪 ３４ 犪 ２２
＋
）
狊
（ ）
５
２
２
２
［
狊
（
］
［
－
］
犪′２８狊 犪′２７ 犪 ３４犪′２８
犪 ２４ 犪 ２２犪 ３４
－
＋
－
－
＋
＋
－
万方数据
更多>>
最新上传
- 打赏
- 30日榜单
-
21ic小能手 打赏15.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏10.00元 3天前
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：kk1957135547
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：zhengdai
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：小猫做电路
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：gsy幸运
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：liqiang9090
-
21ic下载 打赏160.00元 3天前
用户：w178191520
-
21ic下载 打赏210.00元 3天前
用户：jh035511
-
21ic下载 打赏150.00元 3天前
用户：jh03551
-
21ic下载 打赏40.00元 3天前
用户：cooldog123pp
-
21ic下载 打赏40.00元 3天前
用户：sun2152
-
21ic下载 打赏30.00元 3天前
用户：WK520077778
-
21ic下载 打赏60.00元 3天前
用户：1111111ffgg
-
21ic下载 打赏20.00元 3天前
用户：铁蛋锅
-
21ic下载 打赏20.00元 3天前
用户：小猪配二锅头
-
21ic下载 打赏20.00元 3天前
用户：w1966891335
-
21ic下载 打赏20.00元 3天前
用户：w993263495
-
21ic下载 打赏20.00元 3天前
用户：xzxbybd
-
21ic下载 打赏30.00元 3天前
用户：happypcb
-
21ic下载 打赏30.00元 3天前
用户：zzggq
-
21ic下载 打赏20.00元 3天前
用户：xuzhen1
-
21ic小能手 打赏10.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏20.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏15.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏10.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏10.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏10.00元 3天前
-
21ic小能手 打赏10.00元 3天前
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：小猫做电路
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：gsy幸运
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：liqiang9090
-
21ic下载 打赏310.00元 3天前
用户：zhengdai
-
21ic下载 打赏160.00元 3天前
用户：w1966891335
-
21ic下载 打赏160.00元 3天前
用户：w178191520
-
21ic下载 打赏160.00元 3天前
用户：kk1957135547
-
21ic下载 打赏40.00元 3天前
用户：WK520077778
-
21ic下载 打赏40.00元 3天前
用户：sun2152
-
21ic下载 打赏30.00元 3天前
用户：xuzhen1
-
21ic下载 打赏50.00元 3天前
用户：铁蛋锅
全部评论(0)