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高速列车双自适应广义预测控制方法

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资料介绍

针对单一广义预测控制器在控制过程中只修改模型参数而不修改控制器参数,导致列车在启动和制动阶段控制效果较差这一问题,采用双自适应广义预测控制方法,设计高速列车双自适应广义预测控制器实现对高速列车运行过程的自动控制.该控制器采用具有可变遗忘因子的递推最小二乘法实时辨识列车运行过程模型的参数,根据辨识得到的模型参数自适应建模且修正控制器的调优参数,进而计算出高速列车需要施加的牵引/制动力,并设计确保控制器稳定的监督机制,实现高速列车对给定速度的高精度跟踪.仿真结果表明:双自适应广义预测控制器对给定速度和位移均有高精度的跟踪能力,在遇到未知干扰时仍能确保列车安全、稳定地运行,其控制效果明显优于单一自适应控制器.

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V01．36 No．6

第3

2 o

国

铁

道

CHINARAILWAYSCIENCE

学

6卷，第6期

5年1 1月

中

科

November，2015

文章编号：1001—4632(2015)06—0120-08

高速列车双自适应广义预测控制方法

辉2，刘杰民3

李中奇1’2，杨振村2，杨

(1．南昌大学机电工程学院，江西南昌330031；

2．华东交通大学电气与电子工程学院，江西南昌 330013；

3．济南铁路局总工程师室，山东济南250001)

摘要：针对单一广义预测控制器在控制过程中只修改模型参数而不修改控制器参数，导致列车在启动和

制动阶段控制效果较差这一问题，采用双自适应广义预测控制方法，设计高速列车双自适应广义预测控制器实

现对高速列车运行过程的自动控制。该控制器采用具有可变遗忘因子的递推最小二乘法实时辨识列车运行过程

模型的参数，根据辨识得到的模型参数自适应建模且修正控制器的调优参数，进而计算出高速列车需要施加的

牵引／制动力，并设计确保控制器稳定的监督机制，实现高速列车对给定速度的高精度跟踪。仿真结果表明：双

自适应广义预测控制器对给定速度和位移均有高精度的跟踪能力，在遇到未知干扰时仍能确保列车安全、稳定

地运行，其控制效果明显优于单一自适应控制器。

关键词：高速列车；运行控制；控制器；自适应建模；参数调优

100卜4632．2015．06．17

中图分类号：U284．482

文献标识码：A

doi：10．3969／j．issm

目前高速列车运行控制是司机在列车运行控制

文献[5]为了得到更好的AT0系统的运行性能

Train Protec—

系统的列车自动防护(Automatic

指标，设计了基于模糊广义预测控制的列车运行速

tion，ATP)曲线指导下，基于实际运营工况和给

定速度曲线的人工操纵控车模式。列车运行性能与

司机的操作经验和熟练程度密切相关，若因司机的

经验不足或操作失误而导致列车运行晚点，就会影

响列车正常的运行秩序。因此，实现高速列车的自

度跟踪控制方法，但模糊控制中语言变量的划分和

隶属度函数的形状主要取决于专家经验，不易在线

调整。文献[6]提出基于神经网络的列车运行速

度控制方法，其能够解决模糊控制方法中规则数量

多且规则间容易冲突等问题，但该方法的收敛速度

有待提高，实时性不强，且容易陷入局部最优。文

献[7]提出基于遗传算法的AT0优化控制策略，

该方法可以在列车启动前给出最优的惰行控制点以

减少部分能量消耗，但在列车运行过程中没有在线

优化，难以达到实际运行中的最佳效果。文献[8]

根据李雅普诺夫稳定性理论，设计高速列车的自适

应速度和位置控制方法，可以有效克服所受阻力的

影响，但在运行工况改变时控制力变化很大，不满

足旅客乘车舒适性要求。文献[9]提出高速列车

多模型单一广义预测控制方法，取得了良好的效

果，但在列车起动和制动阶段有较大的跟踪误差。

动驾驶是列车运行控制系统未来的发展趋势[1‘2]。

Train

列车自动驾驶(Automatic

Operation，

AT0)需要解决的核心问题是根据给定的速度曲

线，结合列车实际的运行状态，自动调整列车的牵

引／制动力，实现列车实际运行速度对给定速度的

精确跟踪[3]。要实现该目标，关键是建立准确的高

速列车运行过程模型和设计有效的速度跟踪控制方

法对高速列车进行速度跟踪控制。

针对高速列车运行过程中的速度跟踪控制，文

Deriva．

献[4]采用PID(Proportional Integral

tive)方法，虽然在一定程度上满足列车运行的控

制要求，但在列车受外部扰动和运行工况转换时，

牵引／制动力急剧变化，影响旅客的乘坐舒适性。

General—

针对单一广义预测控制器(Adaptive

ized Predictive

Controller，A．GPC)[103在控制过程

收稿日期：2015一01—10；修订日期：2015一06—29

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51565012，61164013。51468021)；国家自然科学基金一高铁基金联合资助项目(U1334211)；

江西省自然科学基金资助项目(20151BAB207045)

作者简介：李中奇(1975一)，男，黑龙江哈尔滨人，副教授，博士研究生。

万方数据

第6期

高速列车双自适应广义预测控制方法

中只修改模型参数而不修改控制器参数，导致列车

在启动和制动阶段控制效果较差这一问题，双自适

参数(cr0，口，，口。，a。)的辨识方法，设计更有效

的控制器控制列车运行。

应广义预测控制方法[1卜12]可有效地克服过程中的

不确定性和非线性，并能方便地处理过程中被控变

2高速列车双自适应广义预测控制器

量和操纵变量的各种约束，适用于像高速列车运行

控制这样复杂、不确定的系统控制。因此，本文在

文献[9]的基础上，采用双自适应广义预测控制

方法设计控制器，对高速列车的运行过程进行控

制。首先采用具有可变遗忘因子的递推最小二乘法

采用双自适应广义预测控制方法设计高速列车

Gen—

双自适应广义预测控制器(Dual Adaptation

eralized Predictive

Contr011er，DA-GPC)，其系统

结构如图l所示。根据当前和过去时刻的输入(牵

Factor Recursive Least

(Variable

Forgetting

引／制动力)和输出(速度)数据，采用递推最小

Least

Squares，VFF_RLS)实时辨识列车运行过程模型

的参数，然后根据辨识得到的模型参数自适应建模

且修正控制器的调优参数，进而计算出高速列车需

要施加的牵引／制动力，并设计了确保控制器稳定

的监督机制，实现高速列车对给定速度的高精度

跟踪。

二乘法(Recursive

Squares，RLS)辨识列

车运行过程模型参数，并利用模型参数修正控制器

的调优参数；在每个采样时刻，基于该控制器，优

化调整下一时刻的牵引／制动力，从而实现高速列

车对给定速度的高精度跟踪。

札。薛云了_

1高速列车运行过程模型

出卜

图1 高速列车DA—GPc的系统结构框图

假设列车运行区间内坡道和弯道的长度远远大

于高速列车长度，因此可以将整个高速列车看作1

个质点，则根据牛顿力学定律建立高速列车运行的

纵向动力学方程为

驾冒留

(1)

该控制器的设计主要分3步进行：第1步，采

用RLS对列车运行过程模型进行参数估计；第2

步，控制器自适应建模和控制参数调优；第3步，

制定确保控制器稳定的监督机制。

警一∥

其中，

，一M一叫

叫一口o+口1口+口2扩

2．1

采用RLS对列车运行过程模型进行参数估计

O．009

。

1+口3

式(1)所表示的高速列车运行过程模型难以

用固定的线性模型描述，因此，基于实时在线建模

策略，采用一阶加纯滞后动态自回归差分模型描述

列车运行动态过程，表示为

，'=一

式中：口为列车运行速度；f为时间；c为加速度系

数，不恒定；厂为高速列车所受的单位合力；甜为

单位牵引力或制动力；叫为单位基本阻力；口。为

滚动机械阻力系数；口，为其他机械阻力系数；口z

为外部空气阻力系数；口。为列车回转质量系数，

(1+alrl)仇一(61r1)址D+巩+&

是一0，1，2，

(2)

3|。

式中：仇为列车运行速度；砒为列车运行控制力；

以为速度偏差参数；&为正态分布零均值的随机

噪声；D为过程的离散延时时间，是采样时间￡。

的整数倍，且D o；口，和6。为模型参数；z_1为

时间向后平移一步的算子。

由列车总质量与列车回转部分的折算质量决定[1

式(1)中“是可测量的，而硼因a。，口，，a2

缺乏有效的计算方法是不可测量的；同时，口。会

因列车总质量等的变化而改变；另一方面，虽然式

(1)的组成是确定的，但高速列车在实际运行过程

中时常会受到如大风、隧道强气流、列车结构器件

(电气／机械)特性变化等随机因素的影响，而导致

a。，口，，a：，口。参数突变。因此，为了提高列车运

行过程控制的性能，需要寻求适合于高速列车运行

对式(2)所示的自回归差分模型，根据可测

量的输入、输出数据，用RLS辨识模型参数，就

能使n，和6，达到无偏、一致收敛的效果，可得到

精度较高的模型参数[1引。

万方数据

122

第36卷

中国铁道科学

RLs的目的就是通过循环的方式估计出式

△H

+一卜1

△“卜2

一[△“卜1

△甜_卜D]1

(2)中口。和6，的值。常规RLs在自动跟踪动态变

化时，实时性不好。为此，选用VFF-R15算法，

其公式为

△“^2乱^一“^一1

式中：△撕为控制增量；N，，N2和M分别为最小

预测长度、最大预测长度和控制长度，均为正整

数，且为了控制作用有效，有M (N2一N，)；v

￡^一珧一珏1暖

塾!璺

Al+娇p扣1暖

1，。：

为未来变量(一，不包括当前值)，v为过去变量

(一，包括当前值)。

(3)

Predictive

在广义预测控制器(Generalized

扎-1一不了蒜

Contr011er，GPC)中，式(4)中的模型参数(口；

和6，)和调优参数(N，，Nz，M和R，R在下文

会介绍)都预先确定。但在DA—GPC中，模型参

数(n；和6；)和调优参数R是自动实时在线选择

的。由此可知，当式(2)中口，和6。的值满足稳

定性要求时，式(4)中参数口；和6，可分别由n，

和6。的值自适应实时替换。为了让用VFF-RI§ 算

法估计得到的口。和6-在控制器中达到模型自适应

的目的，式(2)和式(4)中的D按照式(6)

取值。

B一坠1二掣塑丝

乱一a卜】+豫^

式中：￡为预测误差；y为卡尔曼增益向量；A

(o，1]为遗忘因子；仃为影响A值的设计参数；P

为误差的协方差矩阵；掣为观测回归矩阵；a为估

计模型参数的矩阵。

一般情况下P与y成正比，因此，协方差越

大，说明估计值与真实值相差越大，增益向量也会

越大，所产生的校正作用也越大。本文取初值a

(o)=o，P(o)一108J，J为单位矩阵。

2．2控制器中自适应建模和调优

(6)

D一障]

l￡。

2．2．1控制器中自适应建模

式中：巩为整个过程的延时时间；￡。为实时采样

时间。

为了DA-GPC设计的需要，选取单输入单输

出的受控自回归积分滑动平均过程模型描述高速列

车运行过程，根据式(2)得其表达形式为

之所以不用D的实际值，是因为在已知技术

中，在线估计纯延时时间会额外增加计算复杂性。

另一方面，虽然D没有取到真正的延时时间，可

能会引起DA-GPC性能的恶化，但事实上该性能

恶化的程度在DA-GPC的容许之内。

2．2．2控制器中自动调优

(1+口：r1)‰ 一(6，厂1)优 +坠学(4)

廿

式中：T(厂1)为1个设计的多项式矩阵，为了简便，

本文取T(r1)为单位矩阵；△一1一r1；口71和671

为模型参数。

在DA-GPc中，调优参数N。和N。的值分别

说明一点，式(4)中口；和醋之所以不用式

(2)中的口，和6，，是因为式(2)中辨识得到的参

数口。和6，可能引起预测控制的模型失配，故需要

监督机制辨别n，和6，是否满足控制的稳定性要求

(该内容在下一节介绍)。

按照式(7)和式(8)确定，M的取值范围为

1～4。

N1一D+1

(7)

(8)

Nz—l o．5(罢)+D

在DA_GPC中，由式(5)计算得到未来预测

其中，rP

2赢

的输出。

式中，砷为整个过程的响应时间常数。

三—’

一

eH—

△

’

．

々

生

一

，

l‘

—

K△

奄

尝

一l

，

‘

—诡

Q三

H R‘N2一N1’M；K R‘Ⅳ2一N1)D；

在DA—GPC的调优参数中，有1个调优参数

能有效影响控制器的闭环性能，用R表示，其值

按照式(9)自动实时计算。

(5)

Q R‘N2一N1以2

其中，

三2 L仇+Nl

R一心；

(9)

砩+N1+l

仇+N2—1]T

‘

其中，

l，一[仇仇一1]T

一口

△H一[△“^ △“l+1

△地+M-1]T

—-^一1

J一盖(半+2一竿)

万方数据

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