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改进蜂群算法及其在面波频散曲线反演中的应用
资料介绍
应用改进蜂群算法反演面波频散曲线以获得近地表横波速度剖面.蜂群算法属于群智能算法中的一种,灵感来源于蜜蜂群体特定的觅食行为,在该算法的基础上结合粒子群算法中的全局最优解引导思想,同时引入遗传算法中交叉运算操作,即采用基于交叉操作的全局人工蜂群算法对面波频散曲线进行反演研究.改进蜂群算法在继承传统算法精于探索特性的同时,针对其疏于开发的缺陷着重加强了算法对全局的探索能力.使用理论和实测瑞雷波数据,本文研究了改进蜂群算法在推导近地表横波速度分布的有效性和适用性.在反演中,目标函数的收敛性好,改进算法在迭代的过程中能够快速收敛到全局最优;模型参数的概率分布高,即在寻找到全局最优解的同时,能够确保解中每个参数同时达到最优,保证了反演的结果可靠度,使其能有效地应用于瑞雷波频散曲线的反演和解释中.
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卷 第
期
４
地
球
物
理
学 报
ꢀ
，
Ｖｏｌ．６１ Ｎｏ．４
６１
ꢀ
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年
月
４
，
Ａ ｒ．２０１８
ｐ
２０１８
ＣＨＩＮＥＳＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ
ꢀ ꢀ ꢀ
， ，
于东凯 宋先海 江东威等
， （ ）：
改进蜂群算法及其在面波频散曲线反演中的应用 地球物理学报
．
， ：
．２０１８．
６１ ４ １４８２１４９５ ｄｏｉ
－
／
１０．６０３８ｃ ２０１８Ｌ０４２４．
ｊｇ
， ， ，
ＹｕＤ Ｋ Ｓｏｎ Ｘ Ｈ Ｊｉａｎ Ｄ Ｗ ｅｔａｌ．２０１８．Ｉｍ ｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＢｅｅＣｏｌｏｎ ａｎｄＩｔｓ Ａ ｌｉｃａｔｉｏｎｉｎ Ｒａｌｅｉｈ Ｗａｖｅ
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（
）， （）：
，
： ／
Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ．ＣｈｉｎｅｓｅＪ．Ｇｅｏ ｈｓ．ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ ６１４ １４８２１４９５ｄｏｉ１０．６０３８ｃ ２０１８Ｌ０４２４．
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ｐ ｙ
改进蜂群算法及其在面波频散曲线反演中的应用
，
１２
１
，
于东凯 宋先海
１
，
１
，
１
，
江东威 张学强 赵素涛
＊
，
１
１
， ，
赵培强 蔡伟 袁士川
１
，
中国地质大学 地球物理与空间信息学院 武汉
１
２
４３００７４
ꢀ
，
中国地质大学 湖北省地球内部多尺度成像重点实验室 武汉
４３００７４
ꢀ
，
摘要 应用改进蜂群算法反演面波频散曲线以获得近地表横波速度剖面 蜂群算法属于群智能算法中的一种 灵
．
ꢀ
， ，
感来源于蜜蜂群体特定的觅食行为 在该算法的基础上结合粒子群算法中的全局最优解引导思想 同时引入遗传
，
算法中交叉运算操作 即采用基于交叉操作的全局人工蜂群算法对面波频散曲线进行反演研究 改进蜂群算法在
．
，
继承传统算法精于探索特性的同时 针对其疏于开发的缺陷着重加强了算法对全局的探索能力 使用理论和实测
．
， ，
瑞雷波数据 本文研究了改进蜂群算法在推导近地表横波速度分布的有效性和适用性 在反演中 目标函数的收敛
．
， ； ，
性好 改进算法在迭代的过程中能够快速收敛到全局最优 模型参数的概率分布高 即在寻找到全局最优解的同
， ， ，
时 能够确保解中每个参数同时达到最优 保证了反演的结果可靠度 使其能有效地应用于瑞雷波频散曲线的反演
和解释中
．
； ； ； ； ；
关键词 瑞雷波 频散曲线 非线性反演 粒子群算法 遗传算法 改进蜂群算法
ꢀ
：
／
ｄｏｉ１０．６０３８ｃ ２０１８Ｌ０４２４
ｊｇ
，
２０１７０７０９２０１７１２０４
－
中图分类号
收稿日期
收修定稿
Ｐ３１５
ꢀ
－
－
－
Ｉｍ ｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＢｅｅＣｏｌｏｎ ａｎｄｉｔｓａ ｌｉｃａｔｉｏｎ
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ｉｎＲａｌｅｉｈｗａｖｅｉｎｖｅｒｓｉｏｎ
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，
１２
１
，
ＹＵ Ｄｏｎ Ｋａｉ ＳＯＮＧＸｉａｎＨａｉ
１
１
＊
，
， ，
ＪＩＡＮＧＤｏｎ Ｗｅｉ ＺＨＡＮＧＸｕｅＱｉａｎ
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１
１
１
１
，
ＺＨＡＯＳｕＴａｏ ＺＨＡＯＰｅｉＱｉａｎ
ꢀ
，
，
ＣＡＩＷｅｉ ＹＵＡＮＳｈｉＣｈｕａｎ
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ｇ
ꢀ
，
，
，
１Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏ Ｇｅｏ ｈｓｉｃｓ＆ Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔ ｏ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｗｕｈａｎ４３００７４ Ｃｈｉｎａ
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（ ）， ， ，
２ＨｕｂｅｉＳｕｂｓｕｒａｃｅＭｕｌｔｉｓｃａｌｅＩｍａｉｎ Ｌａｂ ＳＭＩＬ ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔ ｏ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｗｕｈａｎ４３００７４ Ｃｈｉｎａ
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Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅｉｍ ｒｏｖｅｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｂｅｅｃｏｌｏｎ ａｌｏｒｉｔｈｍ ｉｓａ ｌｉｅｄｔｏ ｅｔｓｕｒｆａｃｅ ｗａｖｅ ｈａｓｅ
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，
，
ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ．ＴｈｅＡＢＣａｌｏｒｉｔｈｍ ｏｎｅｏｆｓｗａｒｍｉｎｔｅｌｌｉｅｎｃｅｂａｓｅｄａｌｏｒｉｔｈｍｓ ｗａｓｉｎｓｉｒｅｄｆｒｏｍｔｈｅ
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ａｒｔｉｃｕｌａｒｉｎｔｅｌｌｉｅｎｔｆｏｒａｉｎ ｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｈｏｎｅｂｅｅｓｗａｒｍｉｎｎａｔｕｒｅ．ＯｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅＡＢＣ
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，
ａｌｏｒｉｔｈｍ ｔｈｉｓ ａｅｒｃｏｍｂｉｎｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｄｅａｏｆ ｌｏｂａｌｏｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｉｎ ａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
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ａｌｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｃｒｏｓｓｏｅｒａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅ ｉｎ ｅｎｅｔｉｃａｌｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｉｍ ｒｏｖｅｄａｌｏｒｉｔｈｍｏｎｔｈｅｂａｓｉｓ
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，
ｏｆｉｎｈｅｒｉｔｉｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＡＢＣａｌｏｒｉｔｈｍ ｃａｎａｌｓｏｉｍｒｏｖｅｔｈｅｅｘｌｏｒａｔｉｏｎａｂｉｌｉｔ ．Ｕｓｉｎ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄ
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，
ｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａ ｔｈｉｓ ａｅｒｉｎｃｒｅａｓｅｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄ ａ ｌｉｃａｂｉｌｉｔ ｏｆｔｈｅｉｍ ｒｏｖｅｄ ＡＢＣ
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，
ａｌｏｒｉｔｈｍｉｎｄｅｄｕｃｉｎ ａｎＳｗａｖｅｖｅｌｏｃｉｔ ｒｏｆｉｌｅｉｎｎｅａｒｓｕｒｆａｃｅａ ｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｉｎｉｎｖｅｒｓｉｏｎｔｈｅ
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－
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ｏｂｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｃａｎｒａｉｄｌ ｃｏｎｖｅｒｅｔｏｔｈｅ ｌｏｂａｌｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｗｉｄｅ ｒｏｂａｂｉｌｉｔ
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ꢀ
（
，
）
资助
４１５７４１１４ ４１１７４１１３
基金项目 国家自然科学基金项目
ꢀ
．
，
男
，
， ，
年生 硕士研究生 主要从事瑞雷波频散曲线反演研究
１９９５ ．Ｅ ｍａｉｌ ｕｄｏｎｋａｉｗ
ｙｑ＠
：
第一作者简介 于东凯
ꢀ
ｃｕ ．ｅｄｕ．ｃｎ
ｇ
－
ｙ
ｇ
，
男
，
， ，
年生 教授 主要从事地震勘探及地球物理反演研究
１９７３ ．Ｅ ｍａｉｌ ｓｏｎｘｉａｎｈａｉｗｃ ｓｉｎａ．ｃｏｍ
ｙ＠
：
通讯作者 宋先海
ꢀ
＊
－
ｇ
１４８３
：
于东凯等 改进蜂群算法及其在面波频散曲线反演中的应用
期
４
ꢀ
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌ ａｒａｍｅｔｅｒｓｍｅａｎｓｔｈａｔｉｔｉｓａｂｌｅｔｏｆｉｎｄｔｈｅ ｌｏｂａｌｏｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄａｔｔｈｅ
ꢀ ꢀ ꢀｐ ꢀ ꢀ ꢀꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｇ ꢀｐ ꢀ ꢀ ꢀꢀ
ｓａｍｅｔｉｍｅｔｏｅｎｓｕｒｅｅａｃｈ ａｒａｍｅｔｅｒｉｎｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｂｅｓｔ．Ｉｔ ｕａｒａｎｔｅｅｄｔｈｅｉｍｒｏｖｅｄＡＢＣ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｐ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｇ ꢀ ꢀ ｐ ꢀ
ａｌｏｒｉｔｈｍｉｓｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｔｈｅｉｎｖｅｒｓｉｏｎａｎｄｉｎｔｅｒｒｅｔａｔｉｏｎｏｆＲａｌｅｉｈｗａｖｅｄｉｓｅｒｓｉｏｎｃｕｒｖｅ．
ꢀꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ｙ ｇ ꢀ ꢀ ｐ ꢀ
ｇ ｐ
； ； ；
Ｋｅｗｏｒｄｓ Ｒａｌｅｉｈｗａｖｅ Ｄｉｓｅｒｓｉｏｎｃｕｒｖｅ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｎｖｅｒｓｉｏｎ Ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ꢀ
；
ꢀ
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ꢀ
ꢀ
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ｙ
；
Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｏｒｉｔｈｍ Ｉｍ ｒｏｖｅｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｂｅｅｃｏｌｏｎ ａｌｏｒｉｔｈｍ
ꢀ ｇ
ｙ ｇ
ｐ
ꢀ
ꢀ ꢀ
ꢀ
，
要求取方向导数等优点 已经被广泛应用于瑞雷波
，
的频散曲线反演中来 如
等采用遗传算
Ｙａｍａｎａｋａ
引言
０
ꢀ
（
法来 反 演 频 散 曲 线 获 得 地 下 结 构
Ｙａｍａｎａｋａｅｔ
ꢀ
、
， ）；
ａｌ．２００８ Ｂｅａｔ
瑞雷波是一种由纵波和横波的干涉波形成的
等利用模拟退火算法反演多模式
ｙ
（
沿着自由表面传播的波 张煜等
， ），
２０１５ １８８７
（
，
）；
等
Ｂｅａｔ ｅｔａｌ．２００２ Ｓｈｉｒａｚｉ
年英
的瑞雷波频散曲线
ｙ ꢀ
ꢀ
国学者瑞雷首先发现并证明均匀半空间中瑞雷面波
通过人工神经网络算法反演频散曲线以获得路面结
（
的存在 李庆春等
， ；
张立和刘争平
２００６
， ）
瑞雷
２０１３ ．
（
，
）；
等先后将模式识别算
Ｓｈｉｒａｚｉｅｔａｌ．２００９ Ｓｏｎ
ｇ
构
ꢀ ꢀ
（
波在分层介质中具有频散特性 马见青等
，
），
（
，
Ｓｏｎ ｅｔａｌ．２００８
ꢀ
）、
粒 子 群 算 法
（
，
对
法
２０１０
Ｓｏｎ ｅｔａｌ．
ｇ
ꢀ
ꢀ
ｇ
ꢀ
（
于地层 的 厚 度 和 横 波 速 度 十 分 敏 感 凡 友 华 等
，
）
应用到频散曲线的反演中 传统算法如遗传算
２０１２
．
）， ，
自此特性被发现以来 面波的理论应用研究
、 、
法因对初始模型要求较宽松 无需计算导数 易于实
２００７
（
及应用得到了极大的重视与发展 邵广周等
，
；
， 、
现等优点 较适合于解决非线性 多参数的瑞雷波频
２００７
， ），
瑞雷波勘探即近期发展起来的一
２０１３
， ，
散曲线反演问题 因而目前受到普遍采用 但其计算
杨天春等
（
种浅层工程地震勘探方法 张碧星等
， ），
具有经
２０００
、
量大 效率低及易早熟收敛等缺陷使得其在反演中
、 、 （
济 快捷 有效等特点 周竹生等
， ），
已开始在区
２００７
的应用受到了阻碍
．
、
域与全球地震学 近地表地球物理工程和超声无损
， ，
近些年来 随着演化算法的不断发展 新的算法
（
检测中获得应用 鲁来玉等
， ；
刘雪峰和凡友华
２００６
，
也不断被应用到瑞雷波反演中来 本文针对上述传
．
）， 、
如获取浅地表 岩石圈或地幔的横波速度结
２０１１
，
统算法中出现的一些问题 引入
于
Ｋａｒａｂｏａ ２００５
ｇ
（
，
Ｘｉａｅｔａｌ．１９９９
ꢀ ꢀ
；
， ；
黄 忠 贤
１９９９
（
年提出的 人工 蜂 群 算 法
Ｋａｒａｂｏａ２００５
，
），
构信息
胡 家 富 等
同 时 结
ｇ
， ；
潘佳铁等
２０１４
，
）、
隧道超前地质预报 刘江
２０１４
（
等
合粒子群中的全局最优解引导思路以及遗传算法中
， ）、 （
路基路面检测 刘江平等
２０１２
， ）、
刻画
２００９
，
的变异特征进行优化 即采用改进蜂群算法对瑞雷
平等
（
，
）
等 与常规的勘探方法
Ｍｉｌｌｅｒｅｔａｌ．１９９９
ꢀ ꢀ
，
波频散曲线进行反演 获取横波速度剖面 为验证本
．
基岩面
．
， 、 、
相比 瑞雷波勘探具有分辨率高 应用范围广 检测
，
算法的可行性 对三种典型地质模型的理论频散曲
、 （
设备简单 检测速度快等优点 祁生文等
，
），
，
线进行反演 而后加入白噪声以分析算法的抗噪能
基
２００２
， ，
于此 众多学者均对瑞雷波进行相关研究 如瑞雷波
，
力 最后采用实测数据进行实用性检测 理论和实际
．
（
反演 陈祥和孙进忠
，
；
，
２００６ Ｌｕｅｔａｌ．２００７
ꢀ ꢀ
），
瑞雷波
，
结果表明 改进蜂群算法所得解能够达到实际要求
，
（
数值模拟研究 周竹生等
， ；
熊章强等
２００７
， ；
张
２００８
，
误差控制在可接受范围内 可有效地对瑞雷波频散
， ）， （
利用群速度估计前地表横波速度 鲁
２００９
大洲等
曲线进行反演工作
．
，
）
等
．
来玉等
２０１４
反演高频面波获取浅地表横波速度的研究始于
蜂群算法基本原理及其改进
１
ꢀ
， ，
年代 迄今为止 瑞雷波仍是此项技术的
世纪
２０
８０
（
，
Ｔｉａｎｅｔａｌ．２００３
ꢀ ꢀ
；
， ），
利用
２０１５
，
受蜂群采蜜行为的影响 同时为解决函数极值
研究重点
夏江海等
，
瑞雷波频散特性可以求得近地表横波速度 而横波
，
于
Ｋａｒａｂｏａ ２００５
ｇ
优化问题
蜂群算法
年系统地提出了人工
（
（
，
ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＢｅｅＣｏｌｏｎ Ａｌｏｒｉｔｈｍ ＡＢＣ
ꢀ
），
速度正是许多工程应用的关键参数之一
Ｚｈａｎ ｅｔ
ｇ
ꢀ
ꢀ
ｙ
ｇ
ꢀ
，
ａｌ．２００３
；
，
）
２０１２ ．
，
然而 同其他地球物理
高静怀等
并指出人工蜂群算法适合处理 工 程 中 高 维 优 化问
，
优化问题一样 瑞雷波频散曲线的反演通常具有高
， 、
题 同时也提出算法疏于开发 易陷入局部最优解的
、 ，
度非线性 多参数化和多模式化等特点 因此在反演
， ，
问题 鉴于此 本文在传统蜂群算法的基础上 参照
．
（
，
过程中通常使用一些算法来计算得到相应的地层参
粒子群算法
ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍ ＯｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｏｒｉｔｈｍ
ꢀ ꢀｐ ꢀ ｇ
，
数 全局最优化算法由于不依赖初始模型以及不需
） ，
中 全 局 最 优 解 引 导 思 想 并 结 合 遗 传 算 法
ＰＳＯ
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