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光电陀螺稳定平台的分数阶控制

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资料介绍

为了提高光电陀螺稳定平台的隔离度,改善其在速度扰动情况下的稳定精度和跟踪精度,将分数阶PP控制器引入到光电陀螺稳定平台的速率环控制中.首先,说明了采用常规PI控制提高系统精度的弊端,介绍了分数阶微积分和分数阶PiλDμ控制,提出采用分数阶PP控制器来提高控制系统的控制精度.然后,针对采用电流环的等效一阶纯积分控制对象,提出基于稳定裕度和剪切频率的设计方法,该方法同样适用于整数阶PI控制器.最后,以机载光电陀螺稳定平台为研究对象,分别采用分数阶PIλ和整数阶PI控制器进行了阶跃响应、速度扰动隔离和稳定精度的实验研究.实验结果表明,采用分数阶PIλ控制器的系统具有阶跃响应超调量小的优点,在幅值为3.14(°)/s.频率为0.5 Hz的速度扰动下,速度扰动隔离度提高了约38％,稳定精度提高了约40％.实验表明,与整数阶PI控制器相比,采用分数阶PP控制器可在保证稳定裕度的前提下提高系统的控制精度,且与整数阶PI控制器一样具有易于工程实现的优点.

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第22卷第2期

V01．22

No．2

光学精密工程

and

Precision

Engineering

Optics

2014年2月

Feb．2014

文章编号1004—924X(2014)02—0383—07

光电陀螺稳定平台的分数阶控制

丁

策h弘，戴

明1，李嘉全1，

毛大鹏1‘2，盖竹秋1，刘仲-5-1

(1．中国科学院长春光学精密机械与物理研究所

中国科学院航空光学成像与测量重点实验室，吉林长春130033；2．中国科学院大学，北京100039)

摘要：为了提高光电陀螺稳定平台的隔离度，改善其在速度扰动情况下的稳定精度和跟踪精度，将分数阶PP控制器引

入到光电陀螺稳定平台的速率环控制中。首先，说明了采用常规PI控制提高系统精度的弊端，介绍了分数阶微积分和

分数阶PPD一控制，提出采用分数阶P，。控制器来提高控制系统的控制精度。然后，针对采用电流环的等效一阶纯积

分控制对象，提出基于稳定裕度和剪切频率的设计方法，该方法同样适用于整数阶PI控制器。最后，以机载光电陀螺稳

定平台为研究对象，分别采用分数阶P，1和整数阶PI控制器进行了阶跃响应、速度扰动隔离和稳定精度的实验研究。

实验结果表明，采用分数阶P，1控制器的系统具有阶跃响应超调量小的优点，在幅值为3．14(。),／S．频率为0．5 Hz的速

度扰动下，速度扰动隔离度提高了约38％，稳定精度提高了约40％。实验表明。与整数阶P1控制器相比，采用分数阶

PJl控制器可在保证稳定裕度的前提下提高系统的控制精度，且与整数阶PI控制器一样具有易于工程实现的优点。

关

键

词：光电陀螺；稳定平台；分数阶P13控制器；PI控制器；稳定裕度

中图分类号：TI’273 文献标识码：A

doi：10．3788／(}PE．20142202．0383

Fractional control of stabilized

for

platform

photoelectric gyro

DING Ce

，DAI

Min91，I．I

ia—quanl，MA()Da—pen91～，GAI

Zhu—qiul。LIU Zhong—yu

Airborne

and

(1．Key Laboratory

Institute

Optical Imaging

Measurement，Changchun

ofOptics。

FineMechanics and

Physics，ChineseAcademy of Sciences，Changchun，130033，China；

Chinese

100039，China)

2．Uniz，ersity of

Academy o．厂Science，Bejing

*Correspondingauthor，F．mail：．corn

the

Abstract：To

isolation of

velocity

stabilized

and to

improve ^its

aCCU—

improve

and

photoelectric

gyro

platform

within

disturbance，the fractional P11 controller was

stabilized

racy

stability

tracking

applied

the rate

control of the

loop

photoelectric gyro

platform．First，the

shortcomings

improve

the

conventional PI control were mentioned．Then，the

system accuracy by

fractional calculus and

fractional order PI。D”contr01 were introduced and

the fractional P11 controller was

to im—

proposed

the control

of the control

system．According

to the

first—order

integral

prove

accuracy

rood

equivalent

el with

integer

a current

method of fractional PI。controller

also

suitable for the

frequency．Finally，a

loop，the design

parameters

order PI controller

was

based on

and crossover

proposed

phase

margin

fractional P13 controller

and an

order PI controller were

used tO

perform

integer

the ex-

respectively

residues of

disturbance and stable

velocity

for an airborne

periments

step response，the

accuracy

05．

收稿日期：201 3—09—20；修订日期：2013-11

基金项目：国家973重点基础研究发展计划资助项目(No．2009CB72400607)；国防预研基金资助项目(No

402070301)；国家863高技术研究发展计划资助项目(No．2008AAl21803)

万方数据

光学精密工程

第22卷

stabilized

results show that the with fractional P11

system

photoelectric

platform．Experimental

gyro

controller has smaller overshoot than that with Pl controller．The isolation of

disturbance

velocity

tbe

about

Hz and an

0．5

about,38％and

40％at

improved

stability

improved

frequency

ampli

system improved by

method can be

proposed

tude

demonsl_rate

of 3．14(。)／s．The

thai control

can be

experiments

accuracy

margin．7Fhe

fractional PIi controller under

the

stability

easily

using

ensuring

realized on

engineering．

Pjj

controller；PI controller；stabilized

Key words：photoelectric gyro；stabilized platform；fractional

mar91n

分数阶微积分是把微积分的阶次推广到分数甚至

复数领域，过去由于其计算复杂，没有明确的物理

意义，只是数学家研究的对象。随着计算机科学

的发展和人们研究的日益深入，分数阶微积分在

许多工程应用领域显示出前所未有的优势。

Podlubny教授将分数阶理论和PID控制器整定

理论结合起来，提出了分数阶PJ3D，‘控制，并精

确分析和证明了其应用于分数阶控制对象时可取

得比常规PID更好的控制性能。但是由于成熟

引

言

光电陀螺稳定平台通过陀螺稳定隔离载体的

扰动．保证探测器(可见光或红外)的视轴稳定地

指向目标。随着探测器分辨率和探测距离的逐渐

提高．对视轴的稳定精度提出了更高的要求。如

何在存在载体扰动的情况下，保证视轴高精度地

指向目标，成为研究人员关注的课题。相关课题

涉及结构优化、电子学设计以及新的控制策略等

领域。本文主要关注控制策略的研究。基于状态

观测器和状态反馈的现代控制理论等先进控制策

略的应用。?，在一定程度上提高了系统的稳定精

度。但是，这些控制策略都是在系统建立精确的

数学模型摹础上的。而事实上，由于摩擦力矩，不

平衡力矩，线扰力矩、载体干扰力矩以及其他一些

未建模动态的存在，使系统很难精确建模。困此，

上述控制策略在实验室条件下能够取得比较满意

的控制效果。但在实际挂机飞行时不能达到很好

的效果，跟踪效果甚至会变差。

的系统辨识理论往往是基于整数阶系统，目前大

多数分数阶PIiD一控制往往应用于整数阶控制

对象。大量实验证明，采用分数阶P11D一控制可

取得比整数阶控制器更优的动态性能和鲁棒

性一8。本文完成了分数阶Pf3控制器的设计与

控制性能的研究，在一定程度上提高了系统的控

制精度。

2分数阶微积分和分数阶PPD卢控制

2．1分数阶微积分

PID控制由于结构简单．参数调节方便，对控

制对象模型精度要求不高等优点，在光电陀螺稳

定平台中得到了广泛的应用。对于光电陀螺稳定

平台，由于对控制系统的快速性有较高的要求．为

了避免由于微分环节带来的高频噪声．实际的

PID控制仅为PI控制4。PI控制系统必须通过

提高系统的开环增益，提高系统带宽，以达到提高

系统控制精度的目的。但这会降低系统的稳定裕

度，对控制系统非常不利。冈此，常规的PID控

制往往难以达到令人满意的控制效果，有必要对

其进行深入研究1。

分数阶微积分是整数阶微积分的推广，严格

意义上应该称为非整数阶微积分，其连续的分数

阶微积分算子定义为u一：

7‘

矿：r夕u

(1)

。D；

l：r一0，

r，

I(dr)1：r<0

其中：a和r为微积分的上限和下限，r为积分变

量，r 尺。通过引入分数阶微积分算子，可以将

微分和积分统一。

分数阶PJ3Dr控制器是对传统整数阶PID

控制器概念的推广，它源于分数阶微积分理论。

常用的三种分数阶微积分定义为Caputo定

I。i

义、Griinwald Letnikov(GL)定义和Riemann

万方数据

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