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深度学习萤火虫算法
资料介绍
为克服萤火虫算法全局寻优精度不高和过早收敛的缺点,本文提出深度学习萤火虫算法.算法采用随机吸引模型,萤火虫随机选择一个粒子学习,根据历史最优位置构建广义中心粒子,对其进行一定次数的单维深度学习,学习后的粒子引导种群进化.实验发现,深度学习策略及粒子深度学习次数对算法优化性能的改善起着重要作用.12个基准测试函数的实验结果表明,算法的综合寻优性能优于其它8种最近提出的萤火虫算法.
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Vol． 46 No． 11
Nov． 2018
第
期
电
子
学
报
2018
11
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
深度学习萤火虫算法
1，2，3
1
1，2，3
1，2，3
1，2，3
1，3
， ，
谢智峰 吕 莉
，
王 晖
，
孙 辉
，
喻 祥
赵 嘉
( 1.
，
330099;
南昌工程学院信息工程学院 江西南昌
鄱阳湖流域水工程安全与资源高效利用国家地方联合工程实验室 江西南昌
3. 330099)
2.
，
330099;
，
江西省水信息协同感知与智能处理重点实验室 江西南昌
:
， ．
为克服萤火虫算法全局寻优精度不高和过早收敛的缺点 本文提出深度学习萤火虫算法 算法采用随
摘
要
， ， ，
机吸引模型 萤火虫随机选择一个粒子学习 根据历史最优位置构建广义中心粒子 对其进行一定次数的单维深度学
， ． ，
习 学习后的粒子引导种群进化 实验发现 深度学习策略及粒子深度学习次数对算法优化性能的改善起着重要作用
．
12
， 8
个基准测试函数的实验结果表明 算法的综合寻优性能优于其它 种最近提出的萤火虫算法
．
:
;
;
;
;
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
全局寻优 随机吸引模型 广义中心粒子 深度学习 萤火虫算法
TP182; TP391 0372-2112 ( 2018) 11-2633-09
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 11． 010
:
:
A
:
文章编号
文献标识码
电子学报
Firefly Algorithm with Deep Learning
1，2，3
1
1，2，3
1，2，3
1，2，3
1，3
ZHAO Jia
，XIE Zhi-feng ，L Li
，WANG Hui
，SUN Hui
，YU Xiang
( 1. School of Information Engineering，Nanchang Institute of Technology，Nanchang，Jiangxi 330099，China;
2. National-Local Engineering Laboratory of Water Engineering Safety and Effective Utilization of Resources in
Poyang Lake Area，Nanchang，Jiangxi 330099，China;
3. Jiangxi Province Key Laboratory of Water Information Cooperative Sensing and Intelligent Processing，Nanchang，Jiangxi 330099，China)
Abstract: In order to overcome low precision and premature convergence of firefly algorithm，this paper proposes a
new method，called firefly algorithm with deep learning． First，firefly algorithm selects a particle to learn according to the
random attraction model; second，the method constructs a general center particle based on the best historical position; third，
the particle leads the evolution of the population after a certain times of one-dimensional deep learning． Experiments show
that the deep learning strategy and the number of deep learning of particles play an important role in optimizing the perform-
ance of the algorithm． The experimental results of 12 benchmark functions demonstrate that the comprehensive optimization
performance of the proposed algorithm outperforms eight other recently firefly algorithm variants．
Key words: global optimization; random attraction model; general center particle; deep learning; firefly algorithm
( Swarm Intelligence Algorithm，SIA)
，
的出现和发展 研究
1
引言
( Particle Swarm Optimiza-
者尝试将诸如粒子群优化算法
［1］
［8 ～ 10］
， ，
复杂优化问题无处不在 例如 图像压缩
、
股票
tion，PSO )
、
( Cuckoo Search，
布 谷 鸟 搜 索 算 法
［2］
［3］
［4］
［11，12］
［13］
、 ．
配水网设计 和动态资源分配 等 上述问题
预测
CS)
及萤火虫算法
法应用于上述复杂优化问题
受自然界萤火虫生物学特性影响
、
( Artificial Bee Colony，ABC)
人工蜂群算法
［14，15］
、 ，
均具有多模 不连续及不可微等特性 传统的隐枚举法
( Firefly Algorithm，FA)
等群智能算
［5］
( Enumeration Method，MM)
、
( Branch and
分支定界法
．
［6］
Bound Method，BBM)
、
动 态 规 划
( Dynamic Program-
［14］
，Yang
2008
于
［7］
ming Algorithm，DPA)
等优化方法不能高效或者无法
． ，
年提出萤火虫算法 算法采用全吸引模型 萤火虫向比
．
解决此类优化问题 研究者迫切需要一种简单且高效
， ，
自身更亮的萤火虫移动 随着种群进化 各萤火虫逐渐
．
的优化算法来弥补传统方法的不足 随着群智能算法
， ．
聚集于最亮的萤火虫附近 完成寻优任务 算法的全吸
: 2017-11-10;
: 2018-01-25; :
责任编辑 蓝红杰
收稿日期
修回日期
:
基金项目 国家自然科学基金
( No． 51669014，No． 61663029，No． 61663028，No． 61703199) ;
( No． 2018ACB21029)
江西省杰出青年基金
2634
2018
年
电
子
学
报
， ，
引模型 使得萤火虫在移动过程极易出现振荡 浪费计
．
过早收敛 为保持萤火虫的多样性和防止种群过早收
、 ， ，
算资源 丧失种群多样性 致使种群过早收敛 陷入局部
， 、
敛 本文结合随机吸引模型 广义中心粒子和深度学习
．
3
．
最优
种策略进行算法寻优
［16］
深度学习 是机器学习领域中一个新兴的研究方
3. 1
随机吸引模型
FA
采用全吸引模型
， ，
向 它通过模拟人脑结构 对数据进行智能分析与处理
．
( Full Attraction Model，FAM)
进
( )
即从原始数据开始将每层表示 特征 逐层转换为更高
，
行种群进化 即每只萤火虫向比它更亮的萤火虫移动
．
，
层更抽象的表示 从而发现数据中的各类错综复杂的
N， ，
采用全吸引模型的进化方式 最亮
假定种群大小为
［17］
．
0 ，
的萤火虫需要移动 次 最暗的萤火虫需要移动
N － 1
结构
full
，
为改善算法全局寻优能力和防止过早收敛 本文
，
次 即种群进化一代需要移动的最大总次数是
M
= N
( Firefly Algorithm with Deep
* ( N － 1) /2.
提出深度学习萤火虫算法
虽然更多的移动次数可以给萤火虫更多
Learning，DLFA) ．
，
机会进行搜索 但是这种进化方式会使萤火虫搜索产
算法使用随机吸引模型替代全吸引模
， ， ．
生振荡 无法进行深度搜索 浪费计算资源 为减少算法
; ，
型对种群进行进化 构造广义中心粒子 对其进行一定
，
振荡和节约计算资源 本文使用随机吸引模型
( Random
;
次数单维深度学习 用学习后的广义中心粒子引导种
Attraction Model，RAC)
，
代替全吸模型 即每只萤火虫随
．
群进化 实验结果表明
，DLFA
算法具有较好的收敛速
． ，
机选择一个萤火虫移动 按照随机吸引模型的进化方式
．
度和寻优精度
rand
M
= N － 1．
当
种群进化一代需要移动的最大总次数是
2
萤火虫算法
rand
full
N
1
≥
，M
M
， N ，
随着种群粒子个数 的增加 随
时
≤
，
萤火虫算法是一种基于群智能的随机搜索技术
，
机吸引模型相比全吸引模型 算法消耗更少的计算资
其思想源于萤火虫向比自身更亮的萤火虫移动这一生
，
源 且不易出现振荡
．
． ，
物学特性 在搜索空间 萤火虫的位置表示优化问题的
3. 2
广义中心粒子
FA
算法进化的本质是不断地向更亮的萤火虫靠
， ．
解 亮度对应优化问题的适应值 萤火虫不断向更亮的
， ，
萤火虫移动 直至达到预设的算法终止条件 完成寻优
， “ ” ． ，
近 即向 榜样 学习 因此 提高
FA
算法寻优性能的重
［18］
．
任务 算法的数学描述如下
:
“
要途径之一是选择优异的 榜样
”． Liu
2006
年
等
于
N，
设萤火虫数量 维度
D， i
第
j
只萤火虫和第 只萤
( Center particle swarm optimi-
提出中心粒子群优化算法
x = ( x ，x ，… ，x ) ，i = 1，2，
i2
火虫的位置分别表示为
zation，CenterPSO) ，
并通过实验证明了中心粒子比
gBest
i
i1
iD
［19］
…，N x = ( x ，x ，… ，x ) ，j = 1，2，…，N．
和
j2
i
萤火虫 和
(
) ．
全局最优粒子 更接近最优值 汤可宗等 在文献
j
j1
jD
j r
萤火虫 的距离 计算如下
ij
:
［18］ ， ( General Center
的基础之上 构造广义中心粒子
D
Particle，GCP)
( Special Center Particle，
和狭义中心粒子
2
r
=
=
( x － x )
jd
( 1)
x － x
i
ij
∑
id
j
SCP) ，
提出双中心粒子群优化算法
( Double Center Parti-
d = 1
槡
，x
id
x
i j d
分别表示第 只和第 只萤火虫的第 维
其中
位置
和
cle Swarm Optimization Algorithm，DCPSO) ．
，
其中 狭义中
jd
．
［18］ ，
心粒子是文献 提到的中心粒子 它的位置由公式
:
萤火虫的亮度及吸引度的计算公式如下
( 5)
;
决定 广义中心粒子由公式
( 6)
， ［19］
决定 文献 实验
2
r
ij
－
γ
I = I e
0
( 2)
( 3)
证明了广义中心粒子比狭义中心粒子更接近理论最
2
r
ij
－
γ
．
=
e
β
0
优解
β
D
1
，I
0
，
和 β 分别为萤火虫初始亮度和初始吸引度 γ
0
其中
SCP
x
=
x
∑
id
( 5)
d
N
i = 1
．
为光吸收系数
D
1
GCP
pbest
i
j
:
萤火虫 向萤火虫 移动的更新公式如下
x ( t + 1) = x ( t) + ( x ( t) － x ( t) ) + ( t) ( 4)
ε
x
=
x
∑
id
( 6)
d
N
i = 1
β
α
i
id
id
jd
id
SCP
GCP
，x 、x
d
其中
分别表示狭义中心和广义中心粒子的第
d
，x ( t)
id
x ( t)
jd
i
j
t
的第 代第
d
其中
和
分别为萤火虫
和
pbest
d
，x
i
表示第 个粒子的历史最优位置的第
d
维位置
， ( t)
维位置 α
i
i t ，
表示萤火虫 的第 代步长因子 ε 服从
id
．
维位置
3. 3
， ［－ 0. 5，0. 5］．
均匀分布 取值范围为
深度学习
3
深度学习萤火虫算法
，
深度学习以深层神经网络的方式 对原始数据进
FA
，
采用全吸引模型 每只萤火虫向所有优于自身
，
行逐层特征提取 构建起低级特征到高级语义之间复
［20］
， ，
的萤火虫移动 其移动过程易出现振荡 随着种群进化
，
．
，
每个神经元视为一个计算单元 各神
杂的映射关系
， ，
萤火虫逐渐靠近 成为相似的个体 致使种群出现停滞
，
，
经元通过权重参数建立联系 逐层协作完成数据处理
．
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