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采用低秩与加权稀疏分解的视频前景检测算法
资料介绍
传统的鲁棒主成分分析模型能较好地解决视频前景检测问题.但是,若该模型的假设条件不能满足,算法性能会变差.针对此问题,本文提出了一种低秩与加权稀疏分解模型,通过对前景矩阵加权以增强其稀疏性.在建立加权矩阵的过程中,采用光流法获取每帧的运动矢量,以区分真实运动区域.其次,进一步提出一种增强模型,通过将加权矩阵作用于观测矩阵及背景矩阵,防止前景与背景的错误分离.实验结果表明,在无噪和有噪的情况下,提出的算法均能有效地分离监控视频中的前景和背景.
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Vol． 45 No． 9
Sep． 2017
第
期
电
子
学
报
2017
9
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
采用低秩与加权稀疏分解的
视频前景检测算法
1，2，3
常 侃
1
1
1，2，3
，
， ，
张智勇 陈 诚 覃团发
( 1．
，
530004; 2．
广西大学广西多媒体通信与网络技术重点实验室
广西大学计算机与电子信息学院 广西南宁
，
530004; 3．
，
530004)
培育基地 广西南宁
广西大学广西高校多媒体通信与信息处理重点实验室 广西南宁
:
． ， ，
传统的鲁棒主成分分析模型能较好地解决视频前景检测问题 但是 若该模型的假设条件不能满足 算
摘
要
．
，
，
．
法性能会变差 针对此问题 本文提出了一种低秩与加权稀疏分解模型 通过对前景矩阵加权以增强其稀疏性 在建立
，
，
．
，
加权矩阵的过程中 采用光流法获取每帧的运动矢量 以区分真实运动区域 其次 进一步提出一种增强模型 通过将
，
，
．
，
加权矩阵作用于观测矩阵及背景矩阵 防止前景与背景的错误分离 实验结果表明 在无噪和有噪的情况下 提出的算
，
．
法均能有效地分离监控视频中的前景和背景
:
;
;
;
;
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
前景检测 运动目标检测 鲁棒主成分分析 低秩表示 光流法
TN919. 8
0372-2112 ( 2017) 09-2272-09
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2017． 09． 031
:
:
A
:
文章编号
文献标识码
电子学报
Video Foreground Detection by Low-Rank and
Reweighted Sparse Decomposition
1，2，3
1
1
1，2，3
CHANG Kan
，ZHANG Zhi-yong ，CHEN Cheng ，QIN Tuan-fa
( 1． School of Computer and Electronic Information，Guangxi University，Nanning，Guangxi 530004，China;
2． Guangxi Key Laboratory of Multimedia Communications and Network Technology ( Cultivating Base) ，
Guangxi University，Nanning，Guangxi 530004，China; 3． Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory
of Multimedia Communications and Information Processing，Guangxi University，Nanning，Guangxi 530004，China)
Abstract: The traditional robust principal component analysis ( RPCA) model is able to solve the video foreground
detection problem well． However，if the basic assumptions are violated，this model will have poor performance． This paper
proposes a low rank and reweighted sparse decomposition model，where the foreground matrix is reweighted so as to enhance
its sparsity． When the weighting matrix is established，the optical flow method is used to get the motion vectors in each frame
in order that the real moving areas can be recognized． Afterwards，based on the newly proposed model，an enhanced decom-
position model is also developed． Since the weighting matrix is applied to both the observation matrix and the background
matrix，the enhanced model is able to prevent the foreground and the background from being wrongly separated． Experimen-
tal results show that the proposed algorithm can efficiently separate foreground and background components for video clips
with or without noises．
Key words: foreground detection; moving object detection; robust principal component analysis ( RPCA) ; low-rank
representation; optical flow method
．
大的影响
1
引言
:
已有的前景检测算法大致可以分为两类 局部算
，
视频前景检测也称为运动目标检测 是智能视频
．
法和非局部算法 局部算法通常对每个像素点进行单
独操作［2 ～ 4］ 分离出的前景和背景容易出现空域上的
．
监控系统中的重要组成部分 前景检测结果的准确度
对目标跟踪［1］ 分类 识别等一系列应用的性能有着较
，
，
、
、
;
，
、
不连续 此外 这类方法对噪声 亮度变化等干扰较为
: 2016-08-16;
: 2017-01-19;
:
收稿日期
修回日期
责任编辑 覃怀银
:
( No． 61401108) ;
( No． 2016GXNSFAA380154)
基金项目 国家自然科学基金
广西自然科学基金
2273
9
:
侃 采用低秩与加权稀疏分解的视频前景检测算法
第
期
常
．
、
敏感 非局部算法更多地应用空域 时域信息进行前
3
采用低秩与加权稀疏分解的前景检测算法
景检测［2，5 ～ 8］ 近年来 基于 鲁 棒主成分分析
．
，
( Robust
Principal Component Analysis，RPCA) ［7，8］
3． 1
基本的低秩与加权稀疏分解模型及算法
的算法得到了
RPCA
2
RPCA
( 1)
模型式
为了解决第 节所述传统
的问
本文提出对式
中的稀疏矩阵 进行加权 得到下述新的低秩与加
，
，
，
较好的发展 但是 在复杂的监控场景下 传统
［14］
，
，
题 受到课题组前期研究工作的启发
，
模型中的假设条件不易满足 从而导致该算法性能
( 1)
E
，
．
下降
:
权稀疏分解模型
RPCA
，
为了进一步提高
模型的性能 一些研究人员
等人［9］对低秩矩阵的奇异值
^
^
{ A，E} = arg min A
+
W E ，s． t． D = A + E ( 2)
λ
．
，Peng
对其进行了改进 例如
*
1
A，E
，
及稀疏矩阵进行加权 提高了低秩与稀疏分解算法的求
，Peng
W
，
是加权矩阵 代表两矩阵中的元素对位相乘
．
其中
．
解精度 但是
等人的方法并未有效应用前景或背景
W
，
在运动区域取较小的系数 在背景区域取较大的系
( 2)
．
的特征 根据在实际应用中前景的像素点通常是密集地
．
数 在求解式
，
W
．
是独立的参数 若
W
时 加权矩阵
( 2)
分布在小块区域的特性
［11］
［10］提出低秩和结构化的稀疏
，Liu
，
，
:
设置正确 求解式
能提升检测准确性 原因在于
若视频中包含缓慢运动或占据较大区域的物
． Ye
，
等人 将前景的运动信息用于矩阵恢复
分解算法
( 1)
，
对运动区域上前景和背景之和进行加权 以保证前景和
，
，
体 可通过给运动区域分配较小的加权系数 增强加权
［12］
．
背景叠加结果的准确性 在
Wen
，
等人 的工作中 同样
，
;
后前景矩阵的稀疏性 提升检测准确度
( 2)
，
运用了运动信息 通过将完整的监控视频序列划分为若
E
对前景矩阵 中的背景区域分配较大的系数
，
，
． Zhao
干组 以确保获取更准确的低秩和稀疏分量
等
，
、
可强调这些区域值的近零特性 以防止一些离散的 不
人［13］认为不应使用 范数或 范数来对前景进行建模
l
l
，
．
可靠的像素点被错判为运动目标 由此增强了模型对
1
2
RPCA
提出在贝叶斯框架下将混合高斯模型和传统
模型
，
某些特殊监控场景 如包含动态背景的场景的鲁棒性
．
，
结合 在前景检测效果上有一定的提升
．
W，
为了正确设定加权矩阵
需要先确定每帧中的
，
不同于前述已有算法 本文提出了一种新的低秩
．
1
i
运动区域 本文采用如图 所示的流程分配第 帧的加
．
与加权稀疏分解模型 根据视频各帧的运动矢量建立
．
i
，
i － 1
权系数 对于第 帧 首先采用光流法以第
帧为参
考进行运动估计 提取水平和垂直方向的运动矢量矩
V ; ， H
及
x，y
，
加权矩阵并对前景矩阵进行加权 从而提高加权前景
，
． ，
的稀疏性 进一步地 通过将加权矩阵作用于观测矩阵
H
V
h
阵
及
其次 将
和
中的相同位置元素
i
i
i
i
，
及背景矩阵 从而防止前景与背景的错误分离
．
v
f( h ，v ) ，
i
代入权重计算函数
得到第 帧中坐标为
x，y
x，y
x，y
( x，y)
;
，
处的加权系数值 然后 将第 帧所有加权系数按
i
2
RPCA
基于传统
模型的视频前景检测
， i
列向量形式排列 获得第 帧的加权向量
w ;
，
最后 将
n
i
n
，
对于包含 帧的监控视频序列 可以将每一帧向量
，
帧图像对应的加权向量合并 构成整个视频序列的加
W， W =［w ，w ，…，w ，…，w ］．
m ，
化为一个 维的列向量 由此整个视频序列可以视为
权矩阵
即
1
2
i
n
m × n
D．
RPCA
一个大小为
的观测矩阵
在传统的
模
f( h ，v ) ．
可采用多种方法构造函数
基本的构造
原则是对运动区域分配小系数 对背景区域分配大系
，f( h ，v
x，y
x，y
型［7］中 通过求解下述最优化问题获取低秩背景矩阵
，
A
，
E:
以及稀疏前景矩阵
^
，
．
)
的
x，y
数 以强调加权结果的稀疏性 在本文中
x，y
^
{ A，E} = arg min A
+
E
，s． t． D = A + E ( 1)
λ
*
1
:
定义如下
A，E
^
^
，A、E
其中
分别是重建的背景矩阵以及重建的稀疏前
， A ，
表示矩阵 的核范数
1
1，
0，
T
≥
当
当
2
2
，
A
景矩阵 λ 是权重系数
*
0． 01 +
h
槡
+ v
x，y
x，y
f( h ，v ) =
( 3)
x，y
x，y
E
E
l
．
范数 有许多方法可以求解式
表示矩阵
的
1
1
1
＜ T
( 1) ［8］
，
( Inexact Aug-
2
2
例如非精确增广拉格朗日数乘法
0． 01 +
h
槡
+ v
x，y
x，y
mented Lagrange Multipliers，IALM)
．
等
T
．
( 3)
，
可知 当某位置
其中 为预先设定的门限值 从式
，
但是 若监控视频中的运动物体速度过慢或体积
，
，
的像素运动较大时 判定其属于运动区域 从而分配最
0;
，
过大 采用上述传统
RPCA
．
模型得到的结果较差 一方
，
，
小的系数 反之 判定其属于背景区域 分配最大的系
1．
， T
， ，
面 若速度缓慢 运动物体在连续帧中出现较多重叠区
，
另外 若 值选取合理 能有效区分真实运动区域
数
，
、
域 不满足真实运动区域应随机 均匀分布于稀疏矩阵
．
1
，
及动态背景 在图 的例子中 虽包含动态背景 树叶
(
［7］
E
．
( 1) ，
若直接应用模型式 则重叠区域容
中的假设
) ， ( 3)
式
．
仍能准确分配加权系数 本文通过实验设
摆动
． ，
易被误判为低秩背景 另一方面 若运动物体的体积较
T
，
的经验值 取值在
4. 1 ; ， 4. 1
节给出 此外 还将在
定
节
，
E
，
大 此情况下前景矩阵 稀疏的条件不满足 容易在分
0
1．
讨论为何选取加权系数值为
或
．
离的背景中出现鬼影和拖尾
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