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分布式声源定位系统节点最优布局方法及性能研究
资料介绍
为提高基于到达时间TOA(Time of Arrival)的分布式声源定位系统在应用中的定位精度,推导出各节点测量性能存在差异条件下定位误差的CRLB(Cramer Rao Lower Bound),遵循探测区域定位误差的平均CRLB最小的最优准则,对目标以均匀分布和高斯分布概率出现的情形,采用自适应遗传算法进行最优布局仿真研究.仿真结果表明,基于节点观测性能的最优布局与声源出现的概率分布直接相关;且与不考虑节点性能时的最优布局相比,提高了定位区域的整体定位精度.
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Vol． 46 No． 5
May 2018
第
期
电
子
学
报
2018
5
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
分布式声源定位系统节点
最优布局方法及性能研究
，
闫青丽 陈建峰
(
，
西北工业大学航海学院 陕西西安
710072)
:
TOA( Time of Arrival) ，
的分布式声源定位系统在应用中的定位精度 推导出各节
摘
要
为提高基于到达时间
CRLB( Cramer Rao Lower Bound) ，
遵循探测区域定位误差的平均
CRLB
最小
点测量性能存在差异条件下定位误差的
， ， ．
的最优准则 对目标以均匀分布和高斯分布概率出现的情形 采用自适应遗传算法进行最优布局仿真研究 仿真结果
， ; ，
表明 基于节点观测性能的最优布局与声源出现的概率分布直接相关 且与不考虑节点性能时的最优布局相比 提高
．
了定位区域的整体定位精度
:
;
;
;
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
到达时间 最优布局 节点性能 自适应遗传算法
:
TN92
:
A
: 0372-2112 ( 2018) 05-1186-08
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 05． 025
文献标识码
文章编号
电子学报
Node Placement Optimization for Distributed Acoustic
Source Localization System and Performance Study
YAN Qing-li，CHEN Jian-feng
( School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi’an，Shaanxi 710072，China)
Abstract: In order to improve the localization accuracy of TOA ( Time of Arrival) in distributed acoustic source lo-
calization system，the CRLB ( Cramer Rao Lower Bound) of localization error is deduced by taking the node performance
difference into account． The adaptive genetic algorithm is used to study the optimal sensor placement by minimizing the aver-
age CRLB when the target is uniform probability distribution and Gauss distribution probability scenario in the field interest-
ed． The simulation results show that the optimal sensor placement based on the sensor observation performance is directly re-
lated to the probability distribution of sound source in the detection area．
Key words: TOA( Time of Arrival) ; optimal placement; sensor performance; adaptive genetic algorithm
TOA
．
定位时的最优布局问题
究利用
1
引言
［7，8］
BYang
N. Bishop
TDOA
TOA
和 的最优布
和
对
分布式传感器网络的声源定位技术被广泛应用于
， ，
局研究结果表明 目标位于探测区域的中心 并且相邻
， ， :
国防 机器人及环境监控等领域 常用的定位技术有 基
CRLB
两个传感器节点与目标连线间的夹角相等时
( Cramer-Rao Lower Bound) ．
达到最小 但该布局需要知
TOA ( Time of Arrival) TDOA ( Time
或
于到 达 时 间 的
Difference of Arrival)
、
方法 基于角度测量的
AOA( Angle
，
道目标的位置才能布置 实际情况下目标的位置是未
of Arrival)
RSS( Received
方法和基于信号能量测量的
， ，
知的 此外在推导过程中 均假设信号到达各节点的
［1 ～ 4］
Signal Strength)
．
，TOA
TDOA
和
TOA
．
在极坐标系
TDOA
方法
其中
因其较高
其定位精度不仅
， ，
测量误差为相互独立的方差相 等 的 高 斯 分布
［4，5］
［9］
．
C. Ho
M. Vicente
TDOA
TOA
和
的定位精度得到广泛研究和应用
和
研究了
，
，
中距离和角度解耦时的最优布局 结果表明
和
依赖于传感器节点个数 采样频率 信噪比等因素 传感
TOA
， ，
有相同的最优布局形式 即为环形阵 每一环上有
器节点布局和各个节点的测量性能也是影响定位性能
［10 ～ 13］
［6，7］
． J. Ranieri
G. Leus
，
通过离
相同的节点数目
和
等
， ，
本文以最大似然估计法为例 研
的一个重要因素
: 2017-01-04;
: 2017-03-13 ; :
责任编辑 马兰英
收稿日期
修回日期
:
基金项目 国家自然科学基金
( No． 61501374) ; NSFC- ( No． U1609204)
浙江两化融合联合基金
1187
5
:
闫青丽 分布式声源定位系统节点最优布局方法及性能研究
第
期
散化测试区域将传感器节点最优布局问题转化为节点
，
选择问题 但是优化结果依赖于离散测试区域的分辨
， ， ， ，
率 当分辨率小时 计算复杂度大 当分辨率大时 所得
［14 ～ 16］
． ，
结果不精确 此外 孙保国等
、 、
研究了星形 菱形 倒
三角和平行四边形四种规则布站形式下的定位精度分
， ．
布情况 结果表明倒三角是相对理想的布站形式 王瀚
［17］
，
通过延长基线长度及改变节点夹角的方法 对基
等
“Y” 、 “Y”
“T”
形的不规则布站的时差定
于
形 倒 形和倒
．
位系统的定位精度进行了仿真分析 但是这些方法仅
，
局限于特定布站方案的定位精度分析 不具有普遍适
［18］
．
用性 汪波等 通过限制传感器节点在一个平面圆形
，TOA
TOA
和测量
，
CRLB
在噪声环境下
测量值为真实的
区域内 使目标空间的定位误差的平均
最小的条
定位系统的最优
布局 结果表明 当目标出现在节点所在圆形区域的中
， :
误差的叠加 即
，
TDOA
件下 采用遗传算法研究了基于
r
，
，
i
珋
t = t +
0
+ e
( 2)
i
i
c
， 5 ，
轴线上方时 对于 个节点的定位系统 其中两个节点
2
e
TOA
，e ～ N( 0， ) ，
σ 当噪声为高斯
i
其中
为
测量误差
，
部署在圆形区域中心附近 其他三个节点均匀布置在
i
i
2
， ，
圆形区域的边界上时 能够达到最优布局效果 但其在
，e ， ，
为相互独立 服从均值为零 方差为 σ 高
i i
白噪声时
．
．
仿真过程中同样没有考虑节点性能
斯分布
T
T
^
t
^
t
^
t
珋
t =
，
综上所述 有关传感器节点的布局优化问题目前
…
e
e
…
e
，e =
，
记
[
]
( 2)
[
表示为向量形式
]
1
2
n
1
2
n
T
．
主要集中在针对某一特定位置的性能最优布局 但是
t
t
…
t
t =
[
，
．
]
将式
1
2
n
， ，
在被动定位系统中 目标的位置是未知的 因此研究针
珋
t = t + e
( 3)
T
．
对某一特定目标的最优布局不能满足实际的需求 在
T
T
+
x
t
x =
[
x
y
]
，x
=
， TOA
则 测量
令未知向量
[
]
0
，
实际应用中 有时声源在某一区域各个位置出现的概
:
向量的最大似然函数为
， ．
率相等 而有时则呈高斯分布 这个先验知识一般在进
1
T
－ 1
1
^
( t － t)
^
( t － t)
+
^
f( t x ) =
－
2
R
e
( 4)
．
行布局优化的研究中也很少考虑
n/2
(
2
)
TOA ．
测量误差的协方差矩阵
det ( R)
槡
π
， ，
此外 为简单起见 上述文献均假设各个节点的时
R
其中
为
，
延测量误差的方差相等 没有考虑由于节点与目标距
2
0
…
0
σ
1
．
离的不同而产生的探测性能的变化 对于被动声源目
2
0
0
σ
0
2
T
，
标探测的应用场合 由于节点分布在较大的区域内时
，
R = cov( ee ) =
( 5)
，
每个观测节点处目标信号的信噪比不同 各个节点测
2
［1，20］
…
σ
．
，
因此 研究
n
量的信号到达时间的测量误差也不同
．
则似然函数最大时的向量即为估计得声源位置
，
分布式的定位系统的节点布局问题 节点的估计性能
，
有必要考虑在内 目前关于这方面的研究还比较少
．
3
CRLB
节点对目标的观测性能与定位误差
，
TOA
，
为研究对象 探讨
针对以上两个问题 本文以
在考虑节点估计性能差异的情况下 使得目标所在区
CRLB
的关系
，
TOA
，
利用上述的
测性能与定位误差
相对位置的不同造成的定位误差的变化理论解析关
，CRLB
定位算法 导出节点对目标的观
．
的平均值最小时的最优布局问题
域的定位误差
CRLB
，
的关系 从而给出节点与目标
2
TOA
定位方法
．
系 对于参数估计问题
为任何无偏估计量的方
，
设在二维空间中 目标信号的位置坐标为
x =［x
T
T
． CRLB
Fisher ( Fisher
差确定了一个下限
为
信息矩阵
^
x，
的逆矩阵 设 的无偏估计量为 则
y］ ，
传感器节点的位置坐标为
s =［x y ］ ，i = 1，2，
i
i
i
Information Matrix)
．
x
…，n．
r = x － s ，
符号
i
目标到传感器节点的距离为
i
:
估计误差的方差矩阵的下界为
·
．
表示欧式距离 一个典型的分布式定位系统示意
T
－ 1
^ ^
( x － x) ( x － x)
E
[
Fisher
信息矩阵
]
CRLB( x) = J
( 6)
≥
1 ． s
图如图 所示 设信号到达传感器节点 的时间为
i
t ，
i
J
．
为
t ，
信号发生时刻为 信号传播速度为
0
c， :
则
T
^
lnf( t x) ] }
^
J = E{[ lnf( t x) ][
( 7)
X
r
X
i
t = t +
0
( 1)
i
c
( 4)
( 7)
:
可得
将式
带入式
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