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基于Grassmann流形几何深度网络的图像集识别方法

更新时间：2020-01-03 08:54:43 大小：1M 上传用户：IC老兵查看TA发布的资源 标签：grassmann图像集识别 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

近年来,深度学习以其强大的非线性计算能力在目标检测和识别任务中取得了巨大的突破。现有的深度学习网络几乎都是以数据的欧氏结构为前提,而在计算机视觉中许多数据都具有严格的流形结构,如图像集可表示为Grassmann流形。基于数据的流形几何结构来设计深度学习网络,将微分几何理论与深度学习理论相结合,提出一种基于Grassmann流形的深度图像集识别网络。同时在模型训练过程中,使用基于矩阵链式法则的反向传播算法来更新模型,并将权值的优化过程转换为Grassmann流形上的黎曼优化问题。实验结果表明:该方法不仅在结果上识别准确率得到了提高,同时在训练和测试速度上也有一个数量级的提升。


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第
卷第  
期
年
月
7
47  
7
红外与激光工程  
Infrared and Laser Engineering  
2ꢀ18  
Vol.47 No.7  
Julꢁ 2ꢂ18  
基于 Grassmann 流形几何深度网络的图像集识别方法  
1,2,ꢄ 1,ꢄ 1,ꢄ  
刘天赐 ，史泽林 ，刘云鹏 ，张英迪  
1,2,ꢄ  
(1ꢁ 中国科学院沈阳自动化研究所，辽宁 沈阳 110016；  
2ꢁ 中国科学院大学，北京 100049；  
ꢄꢁ 中国科学院光电信息处理重点实验室，辽宁 沈阳 110016ꢅ  
摘
要：  
近年来，深度学习以其强大的非线性计算能力在目标检测和识别任务中取得了巨大的突破。  
现有的深度学习网络几乎都是以数据的欧氏结构为前提，而在计算机视觉中许多数据都具有严格的  
流形结构，如图像集可表示为 Grassmann 流形。基于数据的流形几何结构来设计深度学习网络，将微  
分几何理论与深度学习理论相结合，提出一种基于 Grassmann 流形的深度图像集识别网络。同时在模  
型训练过程中，使用基于矩阵链式法则的反向传播算法来更新模型，并将权值的优化过程转换为  
Grassmann 流形上的黎曼优化问题。实验结果表明：该方法不仅在结果上识别准确率得到了提高，同  
时在训练和测试速度上也有一个数量级的提升。  
关键词：  
深度学习； Grassmann 流形； 黎曼优化； 图像集识别  
中图分类号： 文献标志码： ：  
DOI 1ꢂ.ꢄ788/IRLA201847.070ꢄ002  
TPꢄ91  
A
Geometry deep network image-set recognition method  
based on Grassmann manifolds  
1,2,ꢄ 1,ꢄ 1,ꢄ  
Liu Tianci , Shi Zelin , Liu Yunpeng , Zhang Yingdi  
1,2,ꢄ  
(1. Shenyang Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 11ꢂꢂ16, China;  
2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 1ꢀꢀꢀ49, China;  
ꢄ. Key Laboratory of OptoꢃElectronic Information Processing, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 11ꢀꢀ16, Chinaꢅ  
Abstract: In recent years, deep learning techniques have achieved great breakthrough for its powerful  
non -linear computations in the tasks of target recognition and detectionꢁ Existing deep networks were  
almost designed based on the precondition that the visual data reside on the Euclidean spaceꢁ However,  
many data in computer vision have rigorous geometry of manifolds, iꢁeꢁ, image sets can be represented as  
Grassmann manifoldsꢁ The deep network was devised based on the non -Euclidean structure of the  
manifold-valued data, which combined the differential geometry and deep learning methods theoreticallyꢁ  
Furthermore, a deep network for image-set recognition based on the Grassmann manifold was proposedꢁ  
In the training process, the model was updated by the use of the backpropagation algorithm derived from  
the matrix chain ruleꢁ Learning of the weights can be transformed as the Riemannian optimization problem  
收稿日 期：  
；
修 订日 期：  
2018-0ꢄ-20  
2ꢂ18ꢃ02-10  
基金项目：中国科学院重点创新基金  
(Y6K4250401)  
作者简介：刘天赐  
导师简介：史泽林  
刘云鹏  
，男，博士生，主要从事目标检测与目标识别方面的研究。  
Email:  
(199ꢄꢃꢅ  
(1965ꢃꢅ  
ꢆ1980ꢃꢅ  
，男，研究员，博士生导师，主要从事光电成像、光电跟踪、图像处理、目标识别方面的研究。  
，男，研究员，硕士生导师，主要从事光电跟踪、图像处理、流形学习、目标识别方面的研究。  
Email:  
Email:  
0703002-1  
红外与激光工程  
第
期
第
卷
47  
7
on the Grassmannianꢇ The experimental results show that this method not only improves the accuracy of  
recognition, but also accelerates the training and test process in one magnitudeꢇ  
Key words: deep learning; Grassmann manifolds; Riemannian optimization; image -set recognition  
要的理论价值和工程实际意义，并且该问题在 计算  
机 领 域 的 顶 级 会 议 上 、 、 等 ， 均  
ECCV ICCV CVPR  
引 言  
0
成立了专题  
，且得到了广泛关注ꢀ  
workshop  
近 年 来 ，随 着 大 数 据 时 代 的 来 临 ， 以 大 规 模 训  
文中以数据的 非 欧 结 构 为 前 提 ，并 将 微 分 流 形  
的几何原理作为理论依据，设计出一种适用 于非欧  
数据结构的深度学习网络ꢀ 该网络模型与现有的流  
行算法相比，网络结构相对简单并且更加有效 ꢀ 实  
验证明， 该模型在大规模的图像集识别任 务中，不  
仅在精度上更加准确，而且在学习速 度和测试速度  
上都有近一个数量级的大幅度提升ꢀ  
练样本库为基础的深度学习方法得到了飞速 发展，  
使得其在语义识别、自然语言处理和计 算机视觉等  
领 域 都 取 得 了 重 大 突 破 ， 尤 其 是 卷 积 神 经 网 络  
在 目 标 检 测 与 识 别 等 各 种 图 像 任 务 中 取 得  
(CNN)  
[1-ꢁ]  
了前所未 有 的 表 现  
。 深 度 学 习 以 其 强 大 的 学 习  
能力超越了许多传统学习 方法，这主要得益于它强  
大 的 非 线 性 计 算 能 力 和 以 反 向 传 播 方 法 为 基 础 的  
训练策略ꢀ  
基于流形结构的深度学习网络  
1
尽管取得了这样的成果， 但现有的深度学习研  
究主要集中在欧氏数据上，比如一维的信号数据，二  
维的图像数据或者三维的视频数据ꢀ 但是在自然条  
文 中 首 先 简 单 介 绍 流 形 在 数 学 意 义 上 的 基 本  
概念ꢀ 然后具体介绍所设计的深度网络结构 ，并对  
每个网络层的功能和原理做详细的描述ꢀ 最后对非  
欧 结 构 下 的 反 向 传 播 求 导 规 则 和 流 形 优 化 方 法 进  
行推导，并给出其参数的更新形式ꢀ  
件下，很多数据实际上具有非欧结构，利用流形处理  
[5-7]  
数据已经取得了广泛的关注和理想的结果  
算机视觉领域， 很多处理的数据都具有非欧结 构，  
它们的几何空间可看做是一个流形ꢀ 例如 ，三维旋  
转 矩 阵 形 成 了 群 ，线 性 子 空 间 图 像 集 具 有  
ꢀ 在计  
黎曼流形及其度量  
1.1  
SOꢂꢃꢄ  
(
ꢄ
流形是局部与 欧 氏 空 间 同 胚 的 拓 扑 空 间 ，其 上  
流形结构等ꢀ 对于这些重要的流形数据  
Grassmann  
的点与点之间是由光滑的曲线相连接的ꢀ 与欧氏空  
间中的距离定义不同，流形上的距离定义为流 形上  
两点之间的最短曲线的长度ꢀ 具有最短长度的曲线  
称为测地线，该曲线的长度则称为测地线距离ꢀ  
来说，如何将深度学习方法推广至非欧结构以 发挥  
其在识别上的优越性，这一研究近年来 得到了广泛  
[8-9]  
关注  
ꢀ
在图像集 视频 识别问题中 如动态表情识别，  
ꢂ ꢄ ꢂ  
定义  
流形： 维欧氏空间 中的  
D n  
1. Grassmann  
动作识别等 ， 用线性子空间对目标图像集进行建模，  
ꢄ
所 有 维 子 空 间 集 合 构 成 了  
n
流 形  
Gꢂn,  
Grassmann  
维 正 交 矩 阵 ，其 列  
n
[10-1ꢃ]  
在计算机视觉领域中取得了巨大成功  
ꢀ 线性子  
，即 所 有 的  
D)ꢂ0≤n≤D )  
D×n  
空 间 在 数 学 上 具 有 流 形 结 构 ， 它 的 优  
Grassmann  
正交列在正交群  
下所构成的商空间：  
Oꢂn)  
Gꢂn,ꢀ)≜{X∈R :X X=I }/O(nꢄ  
n
势 不 仅 在 于 与 传 统 图 像 表 示 方 法 相 比 的 低 计 算成  
ꢀ×n  
T
(ꢆꢄ  
[1ꢅ,1ꢁ]  
本，还在于其在光照ꢁ姿态等参数上的不变性  
ꢀ 因  
流形  
是
维欧氏空间中的  
ꢀ n  
Grassmann  
G(n,ꢀꢄ  
此
如 何 在 流 形 上 进 行 有 效 地 深 度 学  
Grassmann  
,
维 线 性 子 空 间 的 集 合 ， 是 一 种  
维 的 紧 致 的  
n(ꢀ-nꢄ  
流形上的点都是一个线  
习 ，充 分 利 用 深 度 学 习 的 强 大 能 力 ，进 而 获 得 更 好  
的图像集识别结果，是目前值得研究的问题ꢀ 针 对  
这 一 问 题 ， 如 何 将 深 度 学 习 与 流 形 几 何 结 构 相 结  
合 ，进 一 步 将 深 度 学 习 拓 展 到 非 欧 结 构 ，使 得 其 获  
得学习上的加速性和更高的准 确性，结合图像集的  
流 形 结 构 来 对 深 度 学 习 进 行 目 标 识 别 研 究 具 有 重  
黎曼流形ꢀ 每个  
Grassmann  
性 子 空 间 ，可 表 示 为  
ꢀ 该 线 性 子 空 间 是 由  
span(Xꢄ  
维 矩 阵 的 正 交 基 所 构 成 的 ꢀ 在  
Grassmann  
ꢀ×n  
流形上，任意两点间的 测地线距离可以由下列公式  
计算：  
X
07ꢀ3ꢀꢀ2-2  

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