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归一化折损累计增益.docx
资料介绍
归一化折损累计增益（NDCG）
什么是NDCG
归一化折损累计增益（Normalized Discounted Cumulative Gain，简称NDCG）是信息检索和推荐系统领域最常用的排序质量评估指标之一，用于衡量搜索结果、推荐列表相对于理想排序的准确性，尤其适合处理结果 relevance 存在多级得分（而非仅二元相关/不相关）的场景。
NDCG的计算步骤
NDCG的计算分为两个核心阶段：先计算折损累计增益（CG），再通过理想DCG进行归一化，得到最终的NDCG。
1. 累计增益（CG）
累计增益的核心思想是将排序结果中所有项目的相关性得分累加，计算公式为：
其中，$k$表示我们评估排序结果的前k个位置，表示第i个位置结果的相关性得分。
CG的局限在于没有考虑相关性结果的位置影响：显然一个高相关结果排在第一位比排在第十位的排序质量更好，CG无法区分这种差异。
2. 折损累计增益（DCG）
DCG在CG的基础上引入了位置折损，对排在越靠后的结果施加越大的惩罚，常用的计算公式有两种：第一种是经典版本：第二种是更常用的变体版本（更平滑，适合相关性得分跨度更大的场景）：两种公式的核心逻辑一致：位置越靠后，分母越大，单位置对总分的贡献越小，体现了对位置的折损。
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