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层次聚类核心原理
资料介绍
层次聚类（Hierarchical Clustering）是机器学习和数据挖掘中经典的无监督聚类算法，核心思想是通过对数据集进行层次分解，将数据划分为不同层级的聚类簇，最终得到一个树形的聚类结构（通常称为树状图Dendrogram），它不需要预先指定聚类的数量，能够直观展示聚类的合并或分裂过程，在小规模数据集的聚类任务中得到了广泛应用。
层次聚类的分类逻辑
层次聚类按照层次分解的方向，主要分为两类：凝聚式层次聚类（Agglomerative Hierarchical Clustering，自底向上）和分裂式层次聚类（Divisive Hierarchical Clustering，自顶向下）。
凝聚式层次聚类
凝聚式是最常用的层次聚类实现方式，它遵循自底向上的策略：
1. 初始时，将每个数据点都单独作为一个聚类簇，总共有N个簇（N为样本总数）；
2. 每次找到距离最近的两个簇，将它们合并为一个新的簇，总簇数减少1；
3. 重复步骤2，直到所有样本都合并为同一个簇，或者达到预设的聚类数量停止迭代。
分裂式层次聚类
分裂式遵循自顶向下的策略，方向和凝聚式相反：
1. 初始时，将所有样本都看作同一个大聚类簇；
2. 每次选择一个最合适的簇，将它分裂为两个更小的簇，总簇数增加1；
3. 重复步骤2，直到每个样本都单独成为一个簇，或者达到预设的聚类数量停止迭代。
和凝聚式相比，分裂式的计算复杂度更高，如果最终需要得到多个小簇，分裂式的计算成本远高于凝聚式，因此实际应用中绝大多数场景都使用凝聚式层次聚类。
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