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支持向量机核心原理
资料介绍
一、SVM基本概念
支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种有监督的二元分类机器学习模型，最早由Vladimir N. Vapnik和Alexey Ya. Chervonenkis在1963年提出，1995年正式推出了现代版本的软间隔SVM，目前已经延伸出多分类、回归等多种拓展形态，是机器学习领域经典的分类算法之一。
SVM的核心思想可以概括为两点：
1. 对于线性可分的数据集，寻找能够将两类样本完全分隔开的最优超平面，使得两类样本之间的分类间隔最大；
2. 对于线性不可分的数据集，通过核技巧将低维线性不可分空间映射到高维线性可分空间，再在高维空间中寻找最优分类超平面。
其中，决定最优超平面位置的少数样本点就被称为支持向量，这也是支持向量机名字的来源。
二、SVM核心原理
2.1 线性可分SVM与硬间隔
假设存在一个线性可分的二元训练数据集
，其中代表输入样本的d维特征向量，代表样本的类别标签，SVM的目标就是找到一个d-1维的超平面将两类样本分开，超平面的方程可以表示为：
其中$w$是超平面的法向量，$b$是超平面的偏移项。
对于任意一个样本点，都满足，此时两类样本中距离超平面最近的两个异类样本点到超平面的距离之和（也就是分类间隔）为：
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