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低密度奇偶校验码技术概述
资料介绍
低密度奇偶校验码（Low-Density Parity-Check Codes，LDPC）是一种具有稀疏校验矩阵特性的线性分组码，由Robert G. Gallager于1962年在博士论文中首次提出。尽管在提出后的三十年间未受到广泛关注，但随着1993年Turbo码的出现及迭代译码理论的发展，LDPC码因接近香农极限的性能和可实现的译码复杂度，重新成为信道编码领域的研究热点，并被广泛应用于无线通信、卫星通信、存储系统等领域。
一、LDPC码的基本原理
1.1 码结构定义
LDPC码是一种线性分组码，其编码过程可表示为：
c = mG
其中，m为k位信息序列，G为k×n生成矩阵，c为n位码字。其校验关系由校验矩阵H（m×n阶，m=n-k）定义，满足：
cHT= 0
LDPC码的核心特征是校验矩阵H具有稀疏性，即矩阵中1的个数远小于0的个数，通常每行和每列的1的个数（列重、行重）为固定值或在小范围内变化。
1.2 Tanner图表示
Tanner图是描述LDPC码校验关系的 bipartite图，由两类节点组成：
· 变量节点（Variable Nodes）：对应码字中的n个比特位；
· 校验节点（Check Nodes）：对应校验矩阵中的m个校验方程。
若校验矩阵H的第i行第j列元素为1，则Tanner图中第i个校验节点与第j个变量节点之间存在一条边。稀疏校验矩阵对应Tanner图中节点的度（连接边数）较低，这是LDPC码译码复杂度降低的关键。
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