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多项式数据类型与操作
资料介绍
一、多项式的基本概念
多项式是代数学中的基础概念，由若干个单项式通过加法和减法运算组合而成。其一般形式可表示为：
P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀
其中，n称为多项式的次数（Degree），表示最高次项的指数；aₙ, aₙ₋₁, ..., a₀为系数（Coefficient），且aₙ ≠ 0。当所有系数均为零时，称为零多项式（Zero Polynomial），其次数通常定义为-∞或未定义。
2.2 链表表示法（稀疏多项式）
链表表示法通过节点存储非零项的系数和指数，每个节点包含三个域：系数（coeff）、指数（exp）和指向下一节点的指针（next）。节点按指数降序或升序排列。例如，多项式3x³ + 2x + 5的链表结构为：
(3,3) → (2,1) → (5,0) → NULL
优点：仅存储非零项，节省空间，适合稀疏多项式。
缺点：访问指定指数项需遍历链表，时间复杂度为O(n)。
三、多项式的基本操作
3.1 多项式的创建
根据输入的系数和指数构建多项式，支持两种方式：
数组创建：直接初始化数组，下标对应指数，元素为系数。
链表创建：逐个输入非零项的系数和指数，按指数顺序插入节点。
3.2 多项式的加法
多项式加法的核心是合并同类项（指数相同的项），规则如下：
对于两个多项式A(x)和B(x)，遍历其所有项，若指数相等则系数相加；若指数不等，则将指数较大的项直接加入结果。
数组实现：结果数组的长度为两个多项式次数的较大值加1，逐项累加系数。
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