信号与系统实验报告源文件

一、实验目的 1. 巩固离散LTI系统时域分析的相关理论 2. 掌握MATLAB函数计算离散系统响应方法 二、实验内容 1 相关MATLAB函数 2 用MATLAB求连续系统的单位阶跃响应和单位冲激响应 3 用MATLAB求连续系统在任意输入作用下的零状态响应 4 连续信号的卷积和系统零状态响应的计算 三：实验过程 1 求解微分方程 的单位阶跃响应和单位冲激响应，并与用解析式表示的结果进行比较。 t=[0:0.1:10]; b=[1]; a=[1 3]; s=step(b,a,t); s1=(1/3)*(1-exp(-3*t)); plot(t,s,'o',t,s1,'r'); title('Step response'); ylabel('y(t)'); xlabel('t'); legend('stepº¯Êý','½âÎöʽ'); figure; h=impulse(b,a,t); h1=exp(-3*t); plot(t,h,'o',t,h1,'r'); title('Impulse Response'); ylabel('y(t)'); xlabel('t'); legend('impulseº¯Êý','½âÎöʽ'); 2 求解微分方程 的零状态响应,输入信号 并与用解析式表示的结果进行比较。 t=[0:0.1:10]; x=exp(-1*t); b=[1]; a=[1 3]; s=lsim(b,a,x,t); s1=(1/2)*(exp(-1*t)-exp(-3*t)); plot(t,s,'o',t,s1,'r'); ylabel('y_{zs}(t)'); xlabel('t'); legend('lsimº¯Êý','½âÎöʽ'); 3.设信号 选取Δ＝0.01，在区间0≤t≤6用MATLAB计算卷积y(t)＝x(t)*h(t)，并与解析式求得的结果进行比较 t=[0:0.01:6]; x=exp(-2*t); h=ones(1,length(t)); y=conv(x,h)*0.01; y1=0.5*(1-exp(-2*t)); plot(t,y([1:length(t)]),'-',t,y1,'r'); xlabel('t'); ylabel('y(t)'); title('y(t)=x(t)*h(t)\Delta=0.01'); legend('½üËÆÖµ','½âÎöʽ');   4 用卷积求微分方程dy(t)/dt＋3y(t)＝x(t)的零状态响应,输入信号x(t)＝e-tu(t)。 t=[0: 0.01: 10]; t=[0:0.01:10]; b=[1]; a=[1 3]; h=impulse(b,a,t); x=exp(-1*t); y=conv(x,h)*0.01; plot(t,y(1:length(t))); xlabel('t'); ylabel('y_{zs}(t)'); title('y_{zs}(t)=x(t)*h(t) \Delta=0.01');   习题： 1.计算信号x(t)和h(t)的卷积： (1)x(t)＝h(t)＝u(t)-u(t-1) t=[0:0.01:10]; t0=0; t1=1; h=stepfun(t,t0)-stepfun(t,t1); x=stepfun(t,t0)-stepfun(t,t1); y=conv(x,h)*0.01; plot(t,y((1:length(t)))); xlabel('t'); ylabel('y_{zs}(t)'); title('y_{zs}(t)=x(t)*h(t) \Delta=0.01');   (2)x(t)＝u(t), h(t)＝e-2tu(t) t=[0:0.01:10]; t0=0; x=stepfun(t,t0); h=exp(-2*t); y=conv(x,h)*0.01; plot(t,y([1:length(t)])); xlabel('t'); ylabel('y(t)'); title('y(t)=x(t)*h(t) \Delta=0.01');   2.求解微分方程 的阶跃响应、冲激响应和零状态响应, t=[0:0.01:10]; b=[1 3]; a=[1 3 2]; h=impulse(b,a,t); x=exp(-3*t); y=conv(x,h)*0.01; plot(t,y([1:length(t)])); xlabel('t'); ylabel('y_{zs}(t)'); title('y_{zs}(t)=x(t)*h(t) \Delta=0.01'); 四、过程中遇到的问题： 1、门信号一直报错，百度之后改用了stepfun函数进行表示