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用Dinic算法求解网络最大流

更新时间：2026-10-19 10:00:40 大小：38K 上传用户：潇潇江南查看TA发布的资源 标签：Dinic algorithmmaximum flownetwork flowlayered graphblocking flow 下载积分：2分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

用Dinic算法求解网络最大流 问题定义 给定一个有向图（网络），包含源点、汇点和带容量的边，求从源点到汇点的最大流。 例如一个网络，源点 S 经若干中间节点到汇点 T，各边有容量限制，求 S 到 T 能通过的最大流量。 问题分析 Dinic 算法是求解网络最大流的经典高效算法。它通过"分层图"与"阻塞流"的思想，每次用 BFS 构建分层图，再用 DFS 寻找多条增广路径，从而提升效率。 Dinic算法的核心思路 BFS 构建分层图：从源点 BFS，给每个顶点标上层数（最短距离）。 DFS 寻找阻塞流：在分层图中沿层数递增方向，用 DFS 寻找多条增广路径，直到无法增广（形成阻塞流）。 重复 BFS + DFS，直到 BFS 无法到达汇点。 C 代码实现 c#include

#include#define MAXN 105#define INF 0x3f3f3f3fint cap[MAXN][MAXN]; // 容量int level[MAXN]; // 分层int n, src, sink;int bfs() { memset(level, -1, sizeof(level)); int queue[MAXN], head = 0, tail = 0; queue[tail++] = src; level[src] = 0; while (head < tail) { int u = queue[head++]; for (int v = 0; v < n; v++) { if (cap[u][v] > 0 && level[v] == -1) { level[v] = level[u] + 1; queue[tail++] = v; } } } return level[sink] != -1;}int dfs(int u, int flow)

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