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AES的S盒和逆S盒的代数表达式
资料介绍
摘要：利用GF（2）域中元素自身为变量表示元素分量的代数方法求解S盒和逆S盒的代数表达式，同时解释了S盒代数表达式只有9项而逆S盒代数表达式有255项的原因，此外提出了有限域下多项式幂次运算的一种快速乘方算法，实验结果表明该算法比直接乘法运算效果好。
关键词：S盒；逆S盒；代数式
Rijndael算法被美国NIST（National Institute of Standards and Technology）选为AES（Advanced Encryption Standard）以来，一直受到密码学界广泛的关注与研究，出现了好几种攻击方法1，21。s盒作为Rijndael算法的唯一的非线性运算直接决定了算法的好坏，它的代数结构也成为了分析的焦点]。尽管Rijndael算法能抵抗线性攻击和差分攻击4]，但是S盒的代数表达式只有9项]，所以人们对Rijndael的安全性产生了怀疑。文献[6]中采用插值法得到了S盒和逆S盒的代数表达式。
本文采用元素分量的代数式表示法求得S盒和逆S盒的代数表达式，并提出了多项式的快速乘方算法。
1Rijndael的S盒
S盒运算是一个独立作用于状态字节的非线性变换，包
括在有限域GF（2*）中的求乘法逆的运算，GF（2）域下的仿射矩阵变换和与常量63’的加法运算3个步骤。
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| AES的S盒和逆S盒的代数表达式.pdf | 342K |
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