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基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法

更新时间：2019-12-30 08:12:05 大小：806K 上传用户：IC老兵查看TA发布的资源 标签：变换函数填充函数模糊粒子群优化 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

本文提出了一种基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法(Fuzzy partical swarm optimization based on filled function and transformation function,FPSO-TF).以基于不同隶属度函数的多回路模糊控制系统为基础,进一步结合变换函数与填充函数,使该算法减少了陷入局部最优的可能,又可以跳出局部极小值点至更小的点,快速高效地搜索到全局最优解.最后采用基准函数对此算法进行测试,并与几种不同类型的改进算法进行对比分析,验证了此算法的有效性与优越性.


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1577664720基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法.pdf 806K

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第 44 卷 第 1 期  
2018 年 1 月  
自
动
化
学
报
Vol. 44, No. 1  
January, 2018  
ACTA AUTOMATICA SINICA  
基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法  
李占培 1  
吕柏权 1  
张静静 1  
刘廷章 1  
摘
要
本文提出了一种基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法 (Fuzzy partical swarm optimization based on  
filled function and transformation function, FPSO-TF). 以基于不同隶属度函数的多回路模糊控制系统为基础, 进一步结合  
变换函数与填充函数, 使该算法减少了陷入局部最优的可能, 又可以跳出局部极小值点至更小的点, 快速高效地搜索到全局最  
优解. 最后采用基准函数对此算法进行测试, 并与几种不同类型的改进算法进行对比分析, 验证了此算法的有效性与优越性.  
关键词 变换函数法, 填充函数法, 模糊控制, 粒子群算法  
引用格式 吕柏权, 张静静, 李占培, 刘廷章. 基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法. 自动化学报, 2018, 44(1):  
74−86  
DOI 10.16383/j.aas.2018.c160547  
Fuzzy Partical Swarm Optimization Based on Filled Function and  
Transformation Function  
LV Bai-Quan1  
ZHANG Jing-Jing1  
LI Zhan-Pei1  
LIU Ting-Zhang1  
Abstract A fuzzy partical swarm optimization (PSO) based on filled function and transformation function (FPSO-TF)  
is proposed. Based on the multi-loop fuzzy controlsystem with diあerent membership function the algorithm combines  
transformation function and filled function to reduce the chances of falling into local minima, and jumping out of a local  
minimum. It is fast and eきcient to search for the global optimal solution. To compare the proposed algorithm with  
several diあerent types of improved algorithms, a Matlab simulation is given. The result also verifies the eあectiveness of  
the algorithm.  
Key words Transformation function, filled function, fuzzy control, partical swarm optimization (PSO)  
Citation Lv Bai-Quan, Zhang Jing-Jing, Li Zhan-Pei, Liu Ting-Zhang. Fuzzy partical swarm optimization based on  
filled function and transformation function. Acta Automatica Sinica, 2018, 44(1): 74−86  
粒子群优化算法  
是由  
用简单的模糊逻辑控制器解决单反馈控制系统的一  
维优化问题[6]  
等用两个阶段方法解决有  
少数局部极小值的全局优化问题[7]  
等提出  
了一类空间分布系统用于解决带线性不等式约束的  
大型多参数二次规划问题[8]  
用下  
等[1] 提出的一种基于  
算法在  
群体智能的随机优化方法 为改善标准  
处理复杂多峰搜索问题时的全局寻优能力 学者们  
对此进行深入地研究和分析 吕强等设计粒子行为  
和
相应地改善了算法的寻优能力[2]  
用拉丁矩阵设计粒子初始分布[3]  
控制理论设计粒子群结构的新方法[4]  
等提出了  
降方法构造不同的神经网络解决简单的约束优化问  
题[9−10] 但这些方法仍无法应用于复杂的全局最优  
化问题[11−13] 我们知道 对用于优化的控制系统  
影响其输出的最重要的因素是控制器和控制对象  
等提出了使用  
从
算
法[2−5] 不难看出  
的目标函数作为评价函数参  
与调节目标函数变量的过程 从控制理论角度看  
算法相当于控制器 而目标函数相当于控制对  
目标函数 本文结合  
算法设计了新模糊控制  
器 它可以使每个粒子具有不同的规则分布 其模糊  
规则提高算法的全局搜索能力与局部搜索能力 改  
象
算法解优化问题可以看成控制系统解优化  
问题 这为 算法开辟新的发展空间 一些学  
善
的早熟收敛缺陷 在不影响控制对象全局最  
者已开始控制系统用于优化问题的研究  
优解的条件下 提出了一种变换函数对其进行简化  
减少寻优过程陷入局部极小值的可能 构造的新填  
充函数能使寻优过程很好地跳出局部极小点至比它  
更小的点处[14−15] 本文提出的基于变换函数与填充  
函数的模糊粒子群优化算法在保持粒子群算法简单  
收敛速度快等特点的同时 有效地解决了陷入局部  
最优的缺点 测试函数验证了该算法的有效性  
收稿日期 2016-07-24 录用日期 2016-12-18  
Manuscript received July 24, 2016; accepted December 18, 2016  
国家自然科学基金 (61273190) 资助  
Supported by National Natural Science Foundation of China  
(61273190)  
本文责任编委 张毅  
Recommended by Associate Editor ZHANG Yi  
1. 上海大学机电工程与自动化学院 上海 200072  
1. Shanghai University, School of Mechatronic Engineering and  
Automation, Shanghai 200072  
1 期  
吕柏权等: 基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法  
75  
1 多回路模糊控制系统  
围越大 以一维目标函数为例讲述变换函数参数  
的作用 由图 可知 当  
的自变量大于  
时 如果变换函数  
本文考虑的优化问题为  
则变换函数值趋于  
因此其自  
变量有效变化区间为  
时
如图 所示 当  
2
∈
⊂
这里  
单回路控制系统  
问题 的单回路控制系统如图 所示 其  
为被控对象  
为可导连续函数  
的直线  
与
与
有两个交点 此时的有效搜索  
范围应为  
而当  
时
−
2
−
−
即
的直线  
围应为  
数
有两个交点 此时的有效搜索范  
中
为常数输入 这里采用  
由图 可知  
即对于变换函  
2
改变目标函数的表现形式而不改变目标函  
−
−
数的极值点位置 使目标函数的最优值与局部极小  
值拉开差距 减少计算过程陷入局部最优的可能 使  
寻优问题变得快速简单 变换函数的引入必须保证  
目标函数变换前后的极值点位置不变  
当
固定时 越大 有效搜索范围  
越大 反之  
越小 有效搜索范围 越小  
图 1 单回路控制系统  
Fig. 1 The single loop control system  
本 文 中 反 馈 变 换 为  
2
−
−
其 为 可 导 连  
)
(
续 函 数  
目 标 函 数 的 极 值 点 为  
的 解 而 变 换 后 的 函 数 为  
2
图 2 变换函数图  
−
−
它的极  
[
(
)]  
(
)
Fig. 2 Transformation function curve  
值点是  
×
的解  
(
− )  
− ))  
■
1+(  
(
2
2
−
−
[
( )]  
由式  
)
知
所以  
×
与
图 3 目标函数平面示意图  
(
( )  
⇐⇒  
有相同的极值点  
数的极值点位置  
从图 可以看出  
也就是说  
Fig. 3 Objective function diagram  
变换函数不改变原目标函  
当取  
则
■
2
时 变换函数  
变换前后的对比如图  
和 为表 中的  
和
所示  
在零点附近基本成正比 而远离零点的区域变换函  
数的值趋于 当变换函数作用于目标函数时 其  
其中图  
函数和  
函数 可以看出它们有很多局部极值点 计算过程  
很容易陷入局部极值点 而图 为对应  
变换后 图 可以看出原函数中很多局部  
作用前和作用后的目标函数曲线在零附近形状变  
化不大 而目标函数值远离零的目标函数曲线趋于  
其形状变化大 呈水平状 这样只要关注由变换  
得到的新目标函数在零附近的全局最小点即可 从  
和
极值被削减 而变换后最优值更好地突显出来 使  
计算过程更快速高效的找到最优值 所以变换函数  
2
而减少计算过程陷入局部极小点的可能 且  
越
−
−
用于反馈  
大 有效搜索范围越小 反之 越小 有效搜索范  
环节 减少算法陷入局部极值点的可能性  

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