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基于椭圆形度量谱特征的图像匹配算法
资料介绍
为了进一步提高基于谱特征的图像匹配算法的精度并拓宽其应用范围,提出了一种基于椭圆形度量谱特征的图像匹配算法.通过引入对样本数据具有更好区分性的椭圆形几何,结合数据统计特性定义了椭圆形度量.对特征点构造谱特征时,根据椭圆形相对距离选择子特征点集并构造无向加权图,对利用椭圆形度量获取的关联邻接矩阵进行谱分解,基于特征值和谱隙向量的统计量构造椭圆形度量谱特征.在特征点匹配过程中,根据椭圆形距离度量谱特征之间的相似性,建立匹配数学模型,并采用贪心算法进行求解.针对序列图像以及视角变换、形变较大图像的对比实验结果表明,所提算法的匹配正确率保持100%,优于其他谱特征匹配算法.椭圆形度量谱特征提高了匹配算法的精度,对噪声具有较高的鲁棒性.
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| 1577626436基于椭圆形度量谱特征的图像匹配算法.pdf | 1M |
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3
期
Vol． 48 No． 3
May 2018
第
卷第
(
)
自 然 科 学 版
东 南 大 学 学 报
2018
5
年
月
JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY ( Natural Science Edition)
DOI: 10． 3969 /j． issn． 1001 － 0505． 2018． 03． 002
基于椭圆形度量谱特征的图像匹配算法
1，2
1
1
1
鲍文霞
余国芬
朱 明
梁 栋
1
(
，
安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室 合肥
230039 )
2
(
，
中国人民解放军陆军军官学院偏振光成像探测技术安徽省重点实验室 合肥
230031)
: ，
摘要 为了进一步提高基于谱特征的图像匹配算法的精度并拓宽其应用范围 提出了一种基于
． ，
椭圆形度量谱特征的图像匹配算法 通过引入对样本数据具有更好区分性的椭圆形几何 结合数
． ，
据统计特性定义了椭圆形度量 对特征点构造谱特征时 根据椭圆形相对距离选择子特征点集并
， ，
构造无向加权图 对利用椭圆形度量获取的关联邻接矩阵进行谱分解 基于特征值和谱隙向量的
． ，
统计量构造椭圆形度量谱特征 在特征点匹配过程中 根据椭圆形距离度量谱特征之间的相似
， ， ． 、
性 建立匹配数学模型 并采用贪心算法进行求解 针对序列图像以及视角变换 形变较大图像的
，
对比实验结果表明 所提算法的匹配正确率保持
100% ， ．
优于其他谱特征匹配算法 椭圆形度量
，
谱特征提高了匹配算法的精度 对噪声具有较高的鲁棒性
．
: ; ; ; ;
关键词 图像匹配 椭圆形度量 谱特征 匹配数学模型 贪心算法
: TP391 : A : 1001 － 0505( 2018) 03-0387-06
文献标志码 文章编号
中图分类号
Image matching algorithm based on elliptic metric spectral feature
1，2
1
1
1
Bao Wenxia
Yu Guofen
Zhu Ming
Liang Dong
1
(
Key Laboratory of Intelligent Computing and Signal Processing of Education of Ministry，Anhui University，Hefei 230039，China)
2
(
Anhui Province Key Laboratory of Polarization Imaging Detection Technology，Chinese Peoples Liberation Army Academy，Hefei 230031，China)
Abstract: In order to further improve the accuracy of the image matching algorithm based on spec-
tral features and broaden the application range，an image matching algorithm based on the elliptic
metric spectral feature is proposed． By introducing elliptic geometry with better distinguishability of
sample data，an elliptic measure is defined based on the statistical properties of the data． When con-
structing the spectral features of a feature point，the sub feature points are selected according to the
elliptic distance and the undirected weighted graph is constructed． The spectral decomposition of the
associated adjacency matrix obtained by the elliptic metric is carried out，and the elliptic metric spec-
tral feature is constructed by the statistics of the eigenvalues and the spectral gap vectors． During the
process of feature point matching，the elliptic distance is used to measure the similarity between spec-
tral features，and a matching mathematical model is established and solved by the greedy algorithm．
The contrast experimental results on sequence images，visual angle transformation and large de-
formed images show that the matching accuracy of the proposed algorithm keeps 100% ，which is su-
perior to other spectral feature matching algorithms． The elliptic metric spectral feature can improve
the accuracy of the matching algorithm and is robust to noise．
Key words: image matching; elliptic metric; spectral feature; matching mathematical model; greedy
algorithm
: 2017-12-04．
:
作者简介 鲍文霞
( 1980—) ， ， ， ，bwxia@ ahu． edu． cn．
女 博士 副教授
收稿日期
:
基金项目 国家自然科学基金资助项目
( 61401001，61501003，61672032) 、
中国人民解放军陆军军官学院偏振光成像探测技术安徽省重点实
( 2016-KFJJ-001) ．
验室开放基金项目资助
: ， ， ， ．
引用本文 鲍文霞 余国芬 朱明 等 基于椭圆形度量谱特征的图像匹配算法
［J］．
(
东南大学学报 自然科学版
) ，2018，48( 3) : 387-392．
DOI: 10． 3969 /j． issn． 1001 － 0505． 2018． 03． 002．
http: / /journal． seu． edu． cn
388
(
东南大学学报 自然科学版
)
48
第 卷
，
图像匹配是计算机视觉中的一个关键问题 在
，
似性构造匹配矩阵 利用贪心算法求解匹配结果
．
、 、
图像分类与检索 运动分析 立体视觉和三维重建
1
椭圆形度量
． ，
等领域有着重要的应用 近年来 谱图理论作为一
种高效的数学描述工具被广泛应用于图像匹配问
1. 1
椭圆形几何
［1-4］
［5］
( n + 1) × ( n + 1)
． Leordeanu
题中
等
根据欧式度量构造特征
G
R
，
由
给出一个半正定对称矩阵
∈
n
， ，
点集的亲近矩阵 并对亲近矩阵进行谱分解 通过
x，y
R
该矩阵诱导出的特征向量
∈
的双线性形
［12］
;
计算主特征向量之间的相似性来获得匹配关系 在
式
为
［6］
，Yuan
，
提出了权重投票策略 从而提
此基础上
等
y
T
［7］
= ( x ，1) G
( 1)
σ
xy
; Tang
高了谱特征匹配速度
等
根据特征点之间
( )
1
， ，
的欧式距离关系 构造谱上下文结构描述符 然后
T
，( x ，1)
x
表示特征 的齐次坐标
; G
式中
为半正定
， ，
定义近似距离序 将匹配问题转化为优化问题 该
n
n
．
矩阵 令
E = { x R :
∈
＞ 0} ，
定义 ρ 为
σ
+
－
xx
;
算法对特征点位置抖动具有一定的鲁棒性 朱明
2
－
σ σ
xx yy
σ
σ
槡
k
［8］
xy
xy
xy
，
基于特征点邻域的灰度信息构造线图 并定
等
( x，y) = log
k ＞ 0
ρ
2
2i
－
σ σ
xx yy
σ
σ
xy
槡
，
义其邻接矩阵 通过对邻接矩阵进行谱分解获得谱
( 2)
， ，
特征 利用匈牙利算法求解匹配关系 提高了特征
［9］
，k G ．
式中 为与 相关的常数
; Yan
点集大小不同时的匹配精度
等
根据特征点
n
E
， ，
上 ρ 满足度量公理 即同时满足如下
4
在
Laplace
，
矩阵 并对矩
邻域点构造有向图的无符号
: ，
个条件 ① 非负性 即 ρ
( x，y) 0;
≥
，
② 同一性 即 ρ
， 、
阵进行谱分解以获得谱特征 将谱特征 谱隙向量
( x，y) = 0 x = y;
，
( x，y) ( y，x) ;
③ 对称性 即 ρ
( x，z) ( x，y) + ( y，z) ．
因
ρ
Contourlet
，
变换相结合 得到单调强度不
和非抽样
，
④ 三角不等式 即 ρ
≤ρ
ρ
，
变描述子 由于图及其邻接矩阵是基于邻域强度值
n
n
，
此 ρ 为
E
．
上的度量 将
( E ，) ，
ρ 称为椭圆形几何
，
的相对关系建立的 因此得到的单调强度不变描述
1 /k
．
为椭圆几何空间的曲率
．
子对亮度变化具有鲁棒性
1. 2
上述基于谱特征的图像匹配算法在构造谱特
椭圆形度量矩阵
G
给定一个半正定对称矩阵 便可确定一个椭
，
征及度量谱特征相似性时采用的都是欧式度量 但
，
欧式度量将输入的样本空间看成是各向同性的 这
， G
圆形度量 ρ 此时称 为椭圆形度量矩阵
G
．
，
种假设在实际应用中并不成立 不能公平反映数据
X，
对于给定数据集 其均值向量及协方差矩阵
． ，
样本维度分量之间的潜在关系 因此 研究者们在
u
C．
为了反映样本空间结构
的广义逆分别记为
和
图像匹配问题中采用考虑样本维度分量间相关性
， ，
信息 根据数据集的统计特征 定义椭圆形度量矩
［10］
．
的马氏度量代替欧式度量 例如
，Bo
等
为了克
G
阵
为
，
服传统图变换匹配算法中存在的问题 提出了一种
C
－ Cu
G =
( 3)
2
Τ
Τ
[
]
，
基于马氏度量的加权图变换匹配算法 对特征点构
－ u C u Cu + b
K
，
近邻接图 利用马氏度量的中位数以及特征
造
， b G
式中 常数 的取值应使 为半正定矩阵
．
K
点与 近邻点之间的夹角距离来计算权重矩阵
，
2
数据集中任意 个样本点
离度量公式为
x
y
和 的椭圆形距
［11］
; Famouri
从而获得匹配点对
等
在匹配点对上进
， ，
行马氏度量学习 得到几何特性的分布 剔除其中
2
+
－
σ σ
σ
σ
槡
b
( x，y) = log
2i
xy
xy
xy
xx yy
( 4)
ρ
，
的错误匹配 从而提高匹配精度
．
G
2
－
－
σ σ
σ
σ
槡
xy
xx yy
采用马氏度量的匹配算法虽然提高了匹配精
式中
，
度 但马氏度量线性变换的局限性导致其不能描述
y
T
T
2
， ．
样本潜在的非线性关系 限制其实际应用范围 为
= ( x ，1) G
= ( x － u) C( y － u) + b
σ
xy
( )
1
，
了拓宽基于谱特征的图像匹配算法的应用范围 引
( 5)
，
入对样本数据具有更好区分性的椭圆形几何 它具
， x X，
式中 ∈ 有 σ
＞ 0．
xx
有能够反映样本空间结构信息或语义信息的分式
x
y
之间的马氏距离为
已知
和
;
线性变换 根据数据统计特性定义了椭圆形度量
;
T
d ( x，y) = ( x － y) C( x － y)
槡
Μ
( 6)
，
利用椭圆形距离度量特征点之间的局部关系 获取
;
特征点的椭圆形度量谱特征 根据谱特征之间的相
( 4)
可得
由式
http: / /journal． seu． edu． cn
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