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郑君里信号与系统第三版新增习题解析

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郑君里信号与系统第三版新增习题解析

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信号与系统（第三版）新增习题解析

BY 梁先华

第一张最后一题：1-24 证明：^{δ (t)}函数的尺度运算特性满足

δ (at) = δ (t)。(提示：利用图 1-28，当以 ^t为自变量时脉冲底

宽为τ ，而改以^at为自变量时底宽变成^τ，借此关系以及偶

函数特性即可求出以上结果。)

解：首先我们t 为横轴，脉冲底宽为τ ，做出^{δ (t)}的三角逼近

图形出来：

再以^at为横轴，做相同的图形，时底宽变成^τ，但是要保证

三角形的高度保持不变，则有，三角形的面积为原来的 ¹倍，

即从作用效果上来讲，^{δ (at) =}δ (t)，从而得证。

通信系统的多径失真的消除方法是本书增加的一个非常重

要的习题系列，其特点是对于同一个主题，使用卷积分析，

拉普拉斯变换法，频域分析法，离散反卷积法等等各种方法

来处理，层层深入，次次递进。这在实际中也是非常热门的

研究方向。

1 第二章的 2.9 节主要利用卷积分析通信系统的多径失真的

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