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基于Python科学计算包的金融应用实现
资料介绍
金融已经渗透到生活的各个领域，因此需要对金融的趋势加以研判，这样就诞生了金融建模。金融建模是运用数学工具来定量研究金融问题的一门学科。在完成金融建模后需要使用计算机进行求解和模拟仿真。常见的金融模型包括:最优求解、期权模型、资本资产定价模型和资产组合理论。而计算机求解和模拟仿真软件包括C++、Excel VBA、Matlab、Python等。
C++语言由于抽象程度不高，不是面向领域的，其导致学习难度高。Excel VBA则可扩展性差，无法应用求解实际问题。Matlab虽然是面向领域的，但其不是通用语言，无法与Web等很好整合。
本文采用免费的Python语言为计算机求解和模拟仿真语言。具体来说，就是使用Python科学计算的集成开发环境Anaconda3中的IPython Notebook。IPython Notebook将程序代码、问题描述、数学公式和图形完美结合，这使得其易于学习。
由于现有中文Python科学计算包资料不够完整，本文给出Python科学计算包中的Numpy、Scipy、Sympy和matplotlib相关功能调用说明。在此基础上，讨论效用最优和期权模型中的蒙特卡罗仿真方法。具体来说，首先介绍多维数组Numpy包的数据定义功能，然后给出其在投入产出方面的应用实例。其次，给出符号计算包Sympy的功能，然后给出其通过海森矩阵在多元极值方面的应用。第三，在介绍科学计算包Scipy的基础上，给出了拉格朗日乘数法求解受限极值问题。最后，给出了绘图包matplotlib的常见功能，给出了蒙特卡罗方法在期权估值方面的应用。
本文所有例子均给出了调试通过的完整ipynb源程序。
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