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永磁同步电动机调速系统PI控制器参数整定方法

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资料介绍

针对永磁同步电机(PMSM)调速系统,基于PMSM调速系统的频域模型,推导出了电流和速度PI控制器参数的解析计算式,推导过程考虑了逆变器、死区、延时、反馈滤波器及其他非理想因素的影响,并结合工程实际,明确界定了电流环和速度环的开环截止频率和相位裕度的合理取值范围.根据系统性能要求,设定期望的电流环和速度环开环截止频率和相位裕度,通过所提出方法,可解析计算PI控制器参数;也可根据设定的PI参数,反计算系统的开环截止频率和相位裕度,对设定的PI参数的性能进行预评估.该整定方法建立了系统频域参数、控制器参数和系统时域性能的联系,整定目标直观明确,且参数物理意义明确,计算过程简单易实现.文中通过大量的仿真表明了所提出方法的正确性,实验结果也验证了该整定算法有效可行.

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V01．29

No．5

2014

2014年5月电工技术学报

第29卷第5期TRANSACTIONSOFCHINA ELECTROTECHNICAL

SOCIETY

May

永磁同步电动机调速系统PI控制器

参数整定方法

悦

王莉娜

朱

杨宗军

100191)

(北京航空航天大学自动化科学鸿与电气工程学院

北京

摘要针对永磁同步电机(PMSM)调速系统，基于PMSM调速系统的频域模型，推导出了

电流和速度PI控制器参数的解析计算式，推导过程考虑了逆变器、死区、延时、反馈滤波器及其

他非理想因素的影响，并结合工程实际，明确界定了电流环和速度环的开环截止频率和相位裕度

的合理取值范围。根据系统性能要求，设定期望的电流环和速度环开环截止频率和相位裕度，通

过所提出方法，可解析计算PI控制器参数；也可根据设定的PI参数，反计算系统的开环截止频

率和相位裕度，对设定的PI参数的性能进行预评估。该整定方法建立了系统频域参数、控制器参

数和系统时域性能的联系，整定目标直观明确，且参数物理意义明确，计算过程简单易实现。文

中通过大量的仿真表明了所提出方法的正确性，实验结果也验证了该整定算法有效可行。

截止频率相位裕度

关键词：永磁同步电机 PI控制器参数整定

中图分类号：TM351

Method for PI Controllers of PMSM_Driving

Lina Zhu

Tuning

System

Zongjb!H

Hongyue Yang

Wang

100191

China)

University

(Beihang

Beijing

Abstract Based on the model of

permanent magnet synchronous motor(PMSM)speed regulating

form

for current and

PI controller

parameters

domain，closed

systems

frequency

expressions

speed

has considered the influences

are derived．Combined with

practical engineering，the design procedure

filters and other non· ideal factors and

defined the

inverter，dead time，time delay,feedback

clearly

and the

loop

reasonable

and

for the current

range

open--loop ^{cut· -off}frequencies

phase margins

speed

method achieves PI controller

of the current and the

loop．According ^{to the}system performance requirements，the proposed

the desired cut-off

and

frequencies

phase margins

and

loop

parameters by setting

speed loop．It

can also inverse-calculate the cut—off

to evaluate the

the

frequencies

phase margins

of the

and

establishes the

relationship among

performance

given

parameters．This approach

and

in time

domain

system performance

domain，

system frequency

parameters，controller parameters

intuitive and clear．With clear

which has made the

ofthe

and

parameters

tuning target

physical meaning

couldbe useful for

first and robust

of electric

practical tuning procedure，the proposed strategy

tuning

results

well as

the

drives control architecture．A

number of

simulations，as

method．

experimental

verify

large

correctness and

ofthe

proposed

validity

Keywords：Permanent magnet synchronous motor(PMSM)，PI controllers，tuning，cut—off frequency,

phase margin

国家自然科学基金(50807002)和电力系统国家重点实验室(SKLDl0KM05)资助项目。

收稿日期2013-01．28 改稿日期2013-05—10

万方数据

105

第29卷第5期

王莉娜等永磁同步电动机调速系统PI控制器参数整定方法

PMSM，Ld=三。=三；采用id=0控制，则d-q同步旋

转坐标系下PMSM的电压方程为

引言

永磁同步电机(PMSM)因具有高功率密度、

高转矩惯量比和宽调速范围等优点，在工业机器人、

数控机床和作动系统等运动控制领域得到了广泛应

用[Ⅵ]。工程中PMSM驱动系统多采用结构简单、

易于实现、性能良好、对控制对象参数变化不敏感

的PI控制器【3]。但若PI控制器的参数设置不当将

直接影响控制系统的性能。因此，研究PMSM驱动

系统PI控制器参数整定算法极具工程价值。

j“。=尺iq+L百diq+所吐

l‰ =一(-oeLiq

转矩方程为

(2’

t=姜p|}f，fiq=Ktiq

运动方程为

通常，控制系统的频域参数由一些非线性方程

和简单的约束关系确定，基于频域参数的PI整定

应用于含有不确定参量的控制系统具有特殊的优

势[41。文献[5]通过幅值裕度和相位裕度得到旨在获

得最佳闭环特性的PID参数。文献[6]研究了基于主

导极点和相位裕度的PID整定算法，通过在控制器

‘

、

)。

～m

‘L

鲁

df=墅f一旦‰

Ud，／Aq——d、q轴电压；

一上

瓦

( 3

式中

‘——q轴电流；

帅，％——定子磁链；

忻一永磁体磁链；

的零点配置主导极点的方式得到PID整定式。文献[7]

利用开环截止频率和相位裕度整定PI参数，并将此

R，￡——定子绕组电阻和电感；

缺——电机的电角速度；

PI整定方法应用于无位置传感器的PMSM调速系

统，但其忽略了逆变器的开关死区时间、滤波器以

及其他非理想因素的影响，使得整定结果还需要进

一步人工调整；文献[8]改善了文献[7]中的不足，建

立了较为精确的PMSM控制系统模型，并给出了控

制器的PI参数的解析计算式，但由于未对PMSM

调速系统的相关频域参数的实际取值范围进行明确

的界定，使得整定方法的可参考性并不强。

‰ ——电机的机械角速度，‰ =馈仞：

p——极对数；

K——转矩常数；

。，．一一转动惯量；

曰——摩擦系数；

71L——负载转矩。

将式(1)～式(3)进行拉普拉斯变换，得PMSM

的解耦模型为

本文基于PMSM调速系统的频域模型，推导出

了电流环和速度环PI控制器参数蚝和Ki的解析计

算式，通过这些解析式，根据设定的期望开环截止

频率和相位裕度，可快捷的计算出满足电流环和速

度环动态性能和稳态性能要求的PI控制器参数。推

导过程考虑了逆变器、死区、延时、反馈滤波器及

其他非理想因素的影响，并结合工程实际，明确界

定了电流环和速度环的开环截止频率和相位裕度的

合理取值范围。此外，还可根据设定的配和K．参

数，利用推导出的解析式，进行反向计算，计算电

流环和速度环的开环截止频率和相位裕度，从而对

设定的％和Ki参数的效果进行预评估。最后，论

文通过仿真和实验验证了论文所述方法的正确性。

acJmsm(s，=焉o【

志sL

Gs3『，msm 2丽09m(S)2酱2志

2．2

电压源型逆变器模型

空间矢量PWM(SVPWM)控制因线性控制范

围大、谐波畸变小和瞬态响应快等优点适于控制瞬

时电流【61。基于SVPWM算法控制的逆变器等效为

一阶惯性环节

(6)

Ginv(5)2高

式中，以为逆变器控制周期，采用本周期采样计算、

下周期执行的方法；因逆变器输出电压与给定电压

相等，故为单位增益。

PMSM调速系统数学模型

2．1 PMSM模型

假定：①忽略铁心饱和；②不计涡流和磁滞损

耗；③转子上无阻尼绕组，永磁体不计阻尼作用；

④相绕组中感应电动势波形是正弦波。对于面贴式

随着电子技术的飞速进步，目前已普遍采用本

周期采样、计算本周期执行的方法，此时，式(6)

中的疋应为实际的计算延时，小于逆变器控制周期。

万方数据

106

电工技术学报

2014年5月

考虑开关延迟、死区时间和数字控制延时，将

其共同影响等效为一个延迟环节e一5码【1

图1内环为电流环，其中，不仅存在电流反馈

fq(s)，还包括反电动势反馈E(s)，但由于电流环的调

节过程比速度环的变化过程快得多，所以研究￡(s)

01。由于

Td《T。，e-STd泰勒级数展开可近似为一阶惯性

环节。

对fq(J)的作用时，可忽略E(s)的变化。￡(s)到iq(S)

的开环传函为

e一玛上

(7)

s7j+l

Gc。LO)=Gc。仃lO)Gi。。d(s)Gc p。。。(s)Gcf(S)

综上，考虑延迟和死区时间的SVPWM电压源

逆变器传递函数为

=(kcp+卜V(sTs+1)1(sTd+1)Ⅵ)[sL一+R]‘(S2+～／2“(OtcfS+(t)2f-]

(8)

(13)

G“沪面蒜

式中，蔬。和缈：。应满足

2．3滤波器模型

(14)

电流反馈经二阶巴特沃斯滤波器，传递函数为

Gc-0L(jmc*c)=1

(15)

(9)

么Gc。L(jCOc+c)一(一兀) 磊

Got(s)=瓦蒜可

即期望电流环的开环截止频率为∞：。，相位裕度

大于等于妒：。。不妨令期望的电流环相位裕度为

式中

纰厂电流滤波器的截止频率。

为了抑制高频噪声对速度环的干扰，通常对速

度采样值做数字低通滤波，其等效传函为

(16)

棘=么Gc-oL(JG)一(一兀)

“∞

联立式(14)、式(16)，并令

Gf(s)2赢

式中疋厂速度反馈滤波时间常数。

综合以上环节，PMSM调速系统框图如图1所

示。图中艇为反电动势常数。

Qc_。。=arctg(《T。)+arctg(《乃)+arctg＼f，《√f2-O一．,,ICf《O)CCF]

叫 2+ (-Ocf)2卜n1][c鼢· ]

图1

PMSM调愿系统框图

Block

ofPMSM _speedcontrol

system

Fig．1

diagram

纠an2”+Qc．ase

](

电流和速度控制器均采用经典PI结构，即

可得电流环PI控制器参数kc。、kc．的解析计算

(11)

Gc_ctrl=”争

Gs_ctrl=”争

‰ 1=R

)

(20)

申．流环分析

艇i，=R《

3．1

电流环PI控制器参数的解析计算式

系统的开环截止频率和相位裕度直接影响闭环

根据式(20)，可通过设定满足电流环动态性能

要求的开环截止频率0)+c。和相位裕度p：，解析计算

系统调节过程的快速性和平稳性】，对电流环PI

控制器参数的设计旨在获得满足电流环动态性能要

求的电流环开环截止频率(O+c。和最小相位裕度妒：。。

电流环PI控制器的参数kcp和k。。。当蔬。取较大的

值时，有Q。》1，绞／(1+Qc)z1，此时，根据式(20)，

万方数据

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