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基于MMSE和PI控制器的过程质量控制

更新时间：2019-12-26 21:19:28 大小：243K 上传用户：xiaohei1810 查看TA发布的资源 标签：mmse pi控制器 下载积分：1分评价赚积分（如何评价?）打赏收藏评论(0) 举报

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研究了运用MMSE控制器和PI控制器进行自动过程调整后的监控问题.通过比较分析针对过程输出和调整量两种数据流建立的控制图的效率,分别给出了对于这两种不同控制器的最优监控策略,并通过一个简单的算例说明该方法的使用.

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2006年6月

系

工程理

与

践

第6期

文章号：1000— 6788(2006)06．0075— 06

基于MMSE和PI控制器的程量控制

王海宇1，徐超2，

(1．西北工大学管理学院，西西安710072；2．中原工学院系与工工程研究中心，河南州450007)

摘要：研究了运用MMSE控制器和H控制器行自

出和整量两种数据流建立的控制的效率，分

程

整后的

控

．通

比

分析

程

出了

于

两种不同控制器的最

控策略，并

通

关

一个

：

的算例

自相关程；平均运行度；MMSE控制器；PI控制器

号：TBll4．2

明方法的使用。

中

分

文献

：A

Statistical

Control of MMSE--and PI— -Controlled Processes

Quality

WANG _{Hai— yul，XU}

ji— cha02，YANG

Jian— fen91

710072，China；2．Center

School，Northwestern

(1．Management

Polytechnical University，Xi’an

System＆Industrial Engineering，

450007，China)

Zhongyuan University

Technology，ZhengzhOH

discusses the

Abstract：This

monitoring

Based on the

MMSE(Minimum· Mean— Squared-Error-)and PI(Proportional—

paper

of control charts

and control

Integral-)controlled processes．

of kinds

analysis

performances

process output

tO those two kinds controlled

monitor

action

two

controlled

processes，all optimal strategy

provided

is used to illustrate the

of this

approach．

processes．A simple example

autocorrelated

procedure

ran

controller

words：

length；MMSE controller；PI

Key

process；average

引言

SPC(

中出的波．最初两种方法分

究它的集成种集成一般是首先运用APC方法

控⋯ ．但是，当程中生系性因素，由于APC不断

程控制)和APC(自

程

整)是两种不同的程控制的方法，它的目的都是减少

程

被

用于零件加工工和流程性程工中，直到最近人才开始研

．

生

程

行

整，然后再运用SPC

整后

的

程

行

程行着整，就消除了系

因素

程

果

程

来的影响，从而延

了

系

因素被

的

心1．于是一些学者建

通

控APC

自

整量而不是

整后的

出来

控

程中出的系因素”。o．本文的研究正是在

从理上做一探索．

的背景下，

程

MMSE控制器和PI控制器

假

当

程中没有系因素的影响

，

程

于平自相关状，并且可以用ARMA(1，1)模型

行

正确的合：

(1)

Z。一。=声(Z。一l— fz。一1)+a。一Oa。一1，

其中，{a。} 白噪声序列且a；～N(0， 2。)；当程均

不

生

化

，z：的均和方差就分

：

(1— 2阳+02)2

,Uz= t=P， z=— — F— 厂。；

而

程的

出

差(偏离目

的程度)就可以表示：

收稿13期：2005— 04．05

助

目：国家杰出青年基金(70125004)；国家自然科学基金(70572050)

作者介：王海宇(1979一)，男，族，山西晋城人，西北工大学管理学院博士研究生，研究方向：工工程与量管

理

万方数据

2006年6月

系

工程理

与

践

e。=Z。+X¨，

(2)

其中x。是反

整量．于ARMA(1，1)模型，Box，Jenkins和Reinsel(1994)№1将MMSE控制器定

Xt= x。一，+(口一声)e。，

：

(3)

而在PI控制器中整量置是当前

出

差e。和

去

出

差的形函数：

(4)

x。一k，e。一k，∑ef，

其中k。和k，是两个常数，我需要不同的

法可参照Tsung，Wu，Nair(1998)n]．多学者已

减少程波的效果与MMSE控制器近似，且PI控制器于模型的

程

它

的不同取，以使程偏差达到最小，具体方

两种控制器行了比，并指出PI控制器的最

比MMSE控制器更具有

健性∞]．

3反

整后的

控

然APC能

．如果不能及消除系因素的影响，就会造成程的

著地减少程波，但是它并不能消除由于操作差等系因素造成的程偏离目

整，增加程的量成本，因此在使用

整后仍然有必要行SPC 控．在里我着重用MMSE和PI两种整器

外

APC 行了

整后的控．

3．1

程

行

MMSE 整后的

不失一般性，我

控

假

当

程

于

定状

程的均保持不：／1=0．在用MMSE 整后，程

出e。和整量置的均和方差分

：

。=0，。= 。；

(5)

P互：o，％：粤¨

我

就可以构造常的SPC控制

行

控．

而当程的均生偏移，假

从

刻0开始均

生一个大小 d=l· t7：的偏移，式(3)可以

化

：置=#名ef，再合式(1)、(2)可得：

(6)

Lo，

I-f+口t；

Pift川¨；

e。：

}

刁

器。

+口

：点2．5

2．。

㈩

r1∥t+而口t

I-f+而口t

耻}去。+舄一点H+舄口。

=025

其中，；和q；

两个序列的系数，算方法

附

A． q i f t P

由式(6)、(7)可

得

程均

生偏移后

程

出e。和整量置的均

分

：

P，。：壹 L≮ ％ d

i=0

；

(8)

p，。：壹” 卑!字盟d

而二者的方差均保持不

．

于是用于

控

程

出e。和整量x。的休哈特控制的平均运行度就可以分表示：

㈤

批=砉．，· 【㈠卜气掣d)+9(一气掣d)】；

ARL，=沙【· 一卜喘‰竽d)+9(一与帮d)】；

㈣，

3．2

PI 整后的

，当

控

同

程

于

定状

，用PI控制器整后，

程

出e。和整量x。的均

都 0，而当从

万方数据

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