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基于MATLAB的2×2光纤定向耦合器设计
资料介绍
基于MATLAB的2×2光纤定向耦合器设计1设计原理
1.1单模光纤的传导场
如图1,光纤的横截面有三层介质,分别是是芯层、包层和涂层,芯层折射率n,稍大于包层折射率n,导波光由于全反射背包层约束在芯层中沿光纤延伸方向传播。假设光的传播方向为光纤中心轴方向。
其中,a(=)为光纤中导波光场的场振幅,e(x.y)为光纤中导波光场的场分布,p为基模场的传播常数,o为角频率。
某时刻在光纤中的传导场的空间分布就与a(=),e(x,y)和p为相关。
1.1.1单模光纤的场分布
当给定波导(即光纤)的边界条件时,求解波导场方程可得本征解及相应的本征值p,即模式。模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。单模光纤中只能存在基模,其场分布是确定的,可由亥姆霍兹方程求得。在弱导光纤中的电磁波,其横向场分量E、H,远大于纵向场分量Ez、Hz,而且横向场分量是线偏振的。于是我们把电场的横向分量取为y轴方向,即E=Ey。
亥姆霍兹方程为
利用分离变量法,将方程1-2在圆柱坐标系中求解,并结合电磁场的边界条件,可以解出电场的横向分量Ey:
其中,r是点到光纤中心轴的距离,m是整数,Jm和Km分别是m阶贝塞尔函数和m阶变态汉克尔函数:a是光纤芯层半径,一般单模光纤的a-2-5um。8是极角。
横向磁场只包含H,分量,由于横向电场与横向磁场的比等于波阻抗Z0=122x,故可由E,计算出H:
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资料:bitboy
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