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基于MATLAB的2×2光纤定向耦合器设计
资料介绍
基于MATLAB的2×2光纤定向耦合器设计1设计原理
1.1单模光纤的传导场
如图1，光纤的横截面有三层介质，分别是是芯层、包层和涂层，芯层折射率n，稍大于包层折射率n，导波光由于全反射背包层约束在芯层中沿光纤延伸方向传播。假设光的传播方向为光纤中心轴方向。
其中，a（=）为光纤中导波光场的场振幅，e（x.y）为光纤中导波光场的场分布，p为基模场的传播常数，o为角频率。
某时刻在光纤中的传导场的空间分布就与a（=），e（x，y）和p为相关。
1.1.1单模光纤的场分布
当给定波导（即光纤）的边界条件时，求解波导场方程可得本征解及相应的本征值p，即模式。模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。单模光纤中只能存在基模，其场分布是确定的，可由亥姆霍兹方程求得。在弱导光纤中的电磁波，其横向场分量E、H，远大于纵向场分量Ez、Hz，而且横向场分量是线偏振的。于是我们把电场的横向分量取为y轴方向，即E=Ey。
亥姆霍兹方程为
利用分离变量法，将方程1-2在圆柱坐标系中求解，并结合电磁场的边界条件，可以解出电场的横向分量Ey：
其中，r是点到光纤中心轴的距离，m是整数，Jm和Km分别是m阶贝塞尔函数和m阶变态汉克尔函数：a是光纤芯层半径，一般单模光纤的a-2-5um。8是极角。
横向磁场只包含H，分量，由于横向电场与横向磁场的比等于波阻抗Z0=122x，故可由E，计算出H：
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