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频谱混叠的情况及原因
资料介绍
(1)频谱混叠的情况及原因
①Fs=30kHz
因为采样频率小于2 倍的信号频率,所以出现了混叠频谱
②Fs=40kHz
采样频率Fs=2Fn(信号频率时), 图像刚好没有发生混叠
③Fs=60kHz
采样频率Fs>2Fn(信号频率时), 图像没有发生混叠
结论: Fh 为信号频谱的最高频率, Fs 为采样频率,为了避免发生混叠,应该使Fs>=2Fh 。
(2)四种信号的傅立叶变换关系
①非周期连续信号-------> 非周期连续信号
②周期连续信号-------> 非周期离散信号
③非周期离散信号--------> 周期连续信号
④周期离散信号--------> 周期离散信号
结论:连续非周期信号的傅里叶变换为连续非周期的;连续周期信号的傅里叶变换为离散的;
离散信号的傅里叶变换为连续周期的;离散周期信号的傅里叶变换为离散周期的。
(3)信号泄漏
①因为N=16 ,Fn=0.2SF/2 ,所以信号的频率介于1* △f 与2* △f 之间,导致FFT 分析
的结果将该信号的频率成分泄漏到它的周围的一些离散的频率点上
②因为N=16 ,Fn=0.5SF/2 ,所以信号的频率为4* △f 上, FFT 能准确分析该信号的
频率点上的幅值
结论:如果信号采样频率为SF Hz ,信号的分析点数为N,则FFT 分析结果的频率分辨率
为Δ f=SF/N, 当信号的频率恰好为k* Δ f 时( k=0,1,2 ⋯⋯ N/2)没有泄漏,当频率在k* Δ f
到( k+1) *f 之间,则有泄漏。
(4)信号混叠:
①当两个通道的信号都小于SF/2=2000Hz 时:
②一通道的信号大于SF/2=2000Hz 的部分开始出现混叠:
③一通道的信号大于SF/2=2000Hz 的部分即会出现混叠的图像:
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