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四旋翼飞行器轨迹跟踪控制器的设计与验证
资料介绍
为了解决四旋翼飞行器在外界扰动影响和系统模型参数存在不确定性情况下的精确轨迹跟踪控制问题,设计并验证了一种四旋翼飞行器的非线性轨迹跟踪控制器.首先建立了考虑执行机构特性的四旋翼飞行器数学模型,并将虚拟控制量映射到了实际中对电机的控制;然后通过在反步法轨迹跟踪控制中加入积分项,设计了一种基于积分型反步法的非线性轨迹跟踪控制器,消除模型参数不确定性及外界干扰引起的误差,仿真结果验证了该方法的可行性;最后,利用QBall2四旋翼飞行实验平台,对所设计的非线性轨迹跟踪控制器进行验证,实际飞行实验结果表明了所设计控制器的有效性,提高了实际飞行过程中外界干扰和不确定性下的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制的精度.
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Ｃｈｉｎｅｓ器ｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ
仪
表
学
报
第 ３８ 卷 ꢀ 第 ３ 期
２０１７ 年 ３ 月
Ｖｏｌ ３８ Ｎｏ ３
Ｍａｒ． ２０１７
四 旋 翼 飞 行 器 轨 迹 跟 踪 控 制 器 的 设 计 与 验 证
范 云 生 ， 曹 亚 博 ， 赵 永 生
（ 大 连 海 事 大 学 信 息 科 学 技 术 学 院 ꢀ 大 连 ꢀ １１６０２６）
摘 ꢀ 要 ： 为 了 解 决 四 旋 翼 飞 行 器 在 外 界 扰 动 影 响 和 系 统 模 型 参 数 存 在 不 确 定 性 情 况 下 的 精 确 轨 迹 跟 踪 控 制 问 题 ， 设 计 并 验 证 了
一 种 四 旋 翼 飞 行 器 的 非 线 性 轨 迹 跟 踪 控 制 器 。 首 先 建 立 了 考 虑 执 行 机 构 特 性 的 四 旋 翼 飞 行 器 数 学 模 型 ， 并 将 虚 拟 控 制 量 映 射
到 了 实 际 中 对 电 机 的 控 制 ； 然 后 通 过 在 反 步 法 轨 迹 跟 踪 控 制 中 加 入 积 分 项 ， 设 计 了 一 种 基 于 积 分 型 反 步 法 的 非 线 性 轨 迹 跟 踪 控
制 器 ， 消 除 模 型 参 数 不 确 定 性 及 外 界 干 扰 引 起 的 误 差 ， 仿 真 结 果 验 证 了 该 方 法 的 可 行 性 ； 最 后 ， 利 用 ＱＢａｌｌ２ 四 旋 翼 飞 行 实 验 平
台 ， 对 所 设 计 的 非 线 性 轨 迹 跟 踪 控 制 器 进 行 验 证 ， 实 际 飞 行 实 验 结 果 表 明 了 所 设 计 控 制 器 的 有 效 性 ， 提 高 了 实 际 飞 行 过 程 中 外
界 干 扰 和 不 确 定 性 下 的 四 旋 翼 飞 行 器 轨 迹 跟 踪 控 制 的 精 度 。
关 键 词 ： 四 旋 翼 飞 行 器 ； 轨 迹 跟 踪 ； 非 线 性 控 制 ； 积 分 反 步 法
中 图 分 类 号 ： ＴＨ８６８ꢀ ＴＰ２７３ꢀ ꢀ ꢀ 文 献 标 识 码 ： Ａꢀ ꢀ 国 家 标 准 学 科 分 类 代 码 ： ５１０． ８０
Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ
Ｆａｎ Ｙｕｎｓｈｅｎｇ， Ｃａｏ Ｙａｂｏ， Ｚｈａｏ Ｙｏｎｇｓｈｅｎｇ
（ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｄａｌｉａｎ Ｍａｒｉｔｉｍｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０２６， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｐｒｅｃｉｓｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ａ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ ａｆｆｅｃｔｉｎｇ ａｎｄ
ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ， ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｎｄ ｖｅｒｉｆｉｅｄ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，
ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ａｃｔｕａｔｏｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｓ ｆｉｒｓｔｌｙ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｍａｐｐｅｄ ｔｏ
ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ． Ｔｈｅｎ， ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂｙ ａｄｄｉｎｇ ｔｈｅ
ｉｎｔｅｇｒａｌ ｔｅｒｍ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ， ｔｏ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ． Ｔｈｅ
ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ
ｔｈｅ ＱＢａｌｌ２ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｆｌｉｇｈｔ ｔｅｓｔ． Ｔｈｅ ｆｌｉｇｈｔ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ， ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ
ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｑｕａｄｒｏｔｏｒ； ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ； ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｉｎｔｅｇｒａｌ ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ
务 应 用 的 关 键 技 术 之 一 。 但 由 于 其 具 有 多 变 量 、 强 耦 合 、
欠 驱 动 、 非 线 性 等 特 点 ， 国 内 外 学 者 也 将 诸 多 的 控 制 算 法
１ꢀ 引 ꢀ ꢀ 言
应 用 到 了 四 旋 翼 飞 行 器 的 轨 迹 跟 踪 控 制 研 究 中 ， 提 出 了
四 旋 翼 飞 行 器 是 一 种 可 通 过 调 整 ４ 个 旋 翼 的 转 速 对
飞 行 姿 态 和 位 置 进 行 控 制 的 、 具 有 飞 行 性 能 好 、 灵 活 性
大 、 成 本 低 等 诸 多 优 点 的 、 并 能 够 实 现 垂 直 起 降 和 自 由 悬
多 种 线 性 和 非 线 性 控 制 器 的 设 计 方 法 ， 如 ＰＩＤ（ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ
ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ） 控 制 和 ＬＱ（ ｌｉｎｅａｒ ｑｕａｄｒａｔｉｃ） 控
制
［ ２４］ 、 反 馈 线 性 化 控 制 ［ ５］ 、 模 糊 控 制 ［ ６］ 、 滑 模 控 制 ［ ７］ 、 鲁
［ １０］
停 等 运 动 的 小 型 无 人 机 ， 在 军 用 和 民 用 领 域 具 有 广 泛 的
［ １］
棒 控 制 ［ ８］ 、 自 抗 扰 控 制 ［ ９］ 、 神 经 网 络 控 制
等 。 文
应 用 前 景 ， 已 成 为 目 前 无 人 机 领 域 的 研 究 热 点 之 一
。
献 ［ １１］ 提 出 了 基 于 反 步 法 的 欠 驱 动 非 线 性 控 制 ， 解 决 了
高 精 度 的 轨 迹 跟 踪 控 制 是 研 究 四 旋 翼 飞 行 器 多 种 任
四 旋 翼 模 型 非 线 性 项 对 飞 行 控 制 的 影 响 ， 提 高 了 控 制 效
ꢀ
ꢀ
收 稿 日 期 ： ２０１６１１ꢀ
ꢀ
Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｄａｔｅ： ２０１６１１
基 金 项 目万：方国 家数自据然 科 学 基 金 （ ６１３７４１１４， ５１６０９０３３） 、 辽 宁 省 自 然 科 学 基 金 （ ２０１５０２００２２） 项 目 资 助
ꢀ ７４２
仪 ꢀ 器 ꢀ 仪 ꢀ 表 ꢀ 学 ꢀ 报
第
３ ８ 卷
果 ； 在 文 献 ［ １１］ 的 基 础 上 ， 文 献 ［ １２］ 将 四 旋 翼 飞 行 器 整
个 系 统 分 为 欠 驱 动 子 系 统 、 完 全 驱 动 子 系 统 、 螺 旋 桨 子 系
统 ３ 个 部 分 ， 实 现 了 对 整 个 系 统 的 控 制 ； 文 献 ［ １３］ 将 反 步
法 和 滑 模 结 合 ， 提 出 一 种 新 的 非 线 性 控 制 器 ， 保 证 了 四 旋
翼 的 位 置 能 够 渐 进 收 敛 到 期 望 的 轨 迹 ； 文 献 ［ １４］ 提 出 了
一 种 模 糊 控 制 与 滑 模 控 制 相 结 合 的 四 旋 翼 飞 行 器 控 制 策
略 ， 该 方 法 有 效 消 除 了 系 统 的 震 颤 现 象 ； 文 献 ［ １５］ 基 于
对 四 旋 翼 的 四 元 数 描 述 ， 提 出 了 一 种 姿 态 内 环 采 用 Ｈ∞
控 制 ， 位 置 外 环 采 用 积 分 型 反 步 法 控 制 器 的 控 制 方 法 ，
对 飞 行 器 的 非 线 性 空 气 动 力 学 部 分 及 外 界 干 扰 具 有 较
好 的 补 偿 作 用 。 这 些 控 制 方 法 均 在 仿 真 实 验 中 取 得 了
良 好 的 控 制 效 果 ， 验 证 了 控 制 算 法 的 可 行 性 。 在 控 制
算 法 的 工 程 验 证 方 面 ， 文 献 ［ １６］ 设 计 并 实 现 了 一 种 四
旋 翼 无 人 机 可 视 化 半 实 物 仿 真 平 台 ， 提 高 了 飞 行 控 制
算 法 开 发 的 效 率 ； 文 献 ［ １７］ 基 于 脉 宽 调 制 信 号 设 计 了
一 种 专 用 的 微 型 机 载 数 据 采 集 和 输 出 控 制 系 统 ， 用 于
探 索 微 型 飞 行 器 的 飞 行 控 制 规 律 ； 文 献 ［ １８］ 介 绍 了 一
种 小 型 无 人 直 升 机 实 验 平 台 ， 用 于 飞 行 控 制 算 法 的 验
图 １ꢀ ＱＢａｌｌ２ 坐 标 系 和 欧 拉 角 定 义
Ｆｉｇ． １ꢀ Ｔｈｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｅｕｌｅｒ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ
ｏｆ ＱＢａｌｌ２
ｙ 轴 抬 头 为 正 方 向 ， 表 示 偏 航 角 ， 沿 着 ｚ 轴 向 右 旋 转 为
ψ
正 方 向 。
根 据 牛 顿 欧 拉 方 程 可 得 ＱＢａｌｌ２ 四 旋 翼 无 人 飞 行 器
［ ２１２２］
证 。 但 大 部 分 仍 采 用 不 依 赖 模 型 的 ＰＩＤ 飞 行 控 制 方
的 六 自 由 度 非 线 性 动 力 学 模 型 如 式 （ １） 所 示
。
［ １９］
法
， 尽 管 这 种 方 法 易 于 工 程 实 现 ， 但 无 法 满 足 其 对 跟
¨
ｘ ＝ ［ （ ｃｏｓ ｓｉｎ ｃｏｓ ＋ ｓｉｎ ｓｉｎ ） Ｕ ］ ／ ｍ
θ
ψ
ψ
１
踪 控 制 精 度 的 要 求 。
¨
ｙ ＝ ［ － （ ｃｏｓ ｓｉｎ ｓｉｎ － ｓｉｎ ｃｏｓ ） Ｕ ］ ／ ｍ
θ
ψ
ψ
１
本 文 以 ＱＢａｌｌ２ 四 旋 翼 无 人 飞 行 器 为 研 究 对 象 ， 针
对 精 确 的 轨 迹 跟 踪 控 制 问 题 进 行 了 控 制 器 的 设 计 与 验
证 。 首 先 ， 建 立 了 基 于 ＱＢａｌｌ２ 的 非 线 性 数 学 模 型 ， 并 考
虑 电 机 与 升 力 模 块 在 整 个 控 制 系 统 中 的 作 用 ， 推 导 出
飞 行 器 电 机 控 制 通 道 和 飞 行 器 数 学 模 型 中 的 虚 拟 控 制
量 之 间 的 关 系 ； 然 后 ， 设 计 一 种 基 于 积 分 型 反 步 法 非 线
性 轨 迹 跟 踪 控 制 器 ， 在 与 串 级 ＰＩＤ 的 对 比 仿 真 实 验 中 ，
验 证 了 该 方 法 的 可 行 性 ； 最 后 ， 利 用 Ｑｕａｎｓｅｒ 公 司 的
ＱＢａｌｌ２ 四 旋 翼 无 人 飞 行 实 验 平 台 进 行 非 线 性 轨 迹 跟 踪
控 制 器 的 实 际 飞 行 验 证 ， 实 验 结 果 表 明 了 所 设 计 的 非
线 性 轨 迹 跟 踪 控 制 器 的 有 效 性 ， 提 高 了 四 旋 翼 飞 行 器
在 外 界 扰 动 影 响 和 系 统 模 型 参 数 存 在 不 确 定 性 情 况 下
轨 迹 跟 踪 控 制 的 精 度 。
¨
ｚ ＝ ［ （ ｃｏｓ ｃｏｓ ） Ｕ ］ ／ ｍ － ｇ
θ
１
（ １）
··
· ·
＝ ［ ｌＵ ＋ （ Ｉ － Ｉ ） ］ ／ Ｉ
θψ
２
ｙ
ｚ
ｘ
··
·
·
＝ ［ ｌＵ ＋
（ Ｉ － Ｉ ） ］ ／ Ｉ
θ
ψ
θ
３
ｚ
ｘ
ｙ
＝ ［ Ｕ ＋ · （ Ｉ － Ｉ ） ］ ／ Ｉ
··
·
ψ
４
ｘ
ｙ
ｚ
式 中 ： ｍ 表 示 飞 行 器 的 质 量 ， ｇ 为 重 力 加 速 度 ， ｌ 表 示 飞 行
器 旋 翼 中 心 到 飞 行 器 中 心 的 距 离 ， Ｉｘ 、 Ｉｙ 、 Ｉｚ 分 别 表 示 飞 行
器 绕 ｘ 轴 、 ｙ 轴 、 ｚ 轴 的 转 动 惯 量 。
为 了 方 便 控 制 律 的 推 导 ， 将 Ｕ１ 、 Ｕ２ 、 Ｕ３ 、 Ｕ４ 定 义 为 四
旋 翼 的 虚 拟 控 制 量 ， 则 其 和 旋 翼 产 生 的 升 力 关 系 如
式 （ ２） 所 示 。
４
Ｕ
＝
Ｔｉ
１
∑
ｉ ＝ １
Ｕ２ ＝ Ｔ３ － Ｔ４
（ ２）
２ꢀ 问 题 描 述
Ｕ３ ＝ Ｔ２ － Ｔ１
Ｕ４ ＝ Ｑ１ ＋ Ｑ２ － Ｑ３ － Ｑ４
２． １ꢀ 四 旋 翼 飞 行 器 数 学 模 型 描 述
式 中 ： Ｕ１ 表 示 ４ 个 旋 翼 产 生 的 总 升 力 的 大 小 ， Ｕ２ 表 示 横
滚 力 ， Ｕ３ 表 示 俯 仰 力 ， Ｕ４ 表 示 偏 航 扭 矩 。
为 了 描 述 四 旋 翼 无 人 飞 行 器 的 姿 态 和 位 置 ， 首 先 建
立 ＱＢａｌｌ２ 四 旋 翼 无 人 飞 行 器 机 体 坐 标 系 和 地 面 坐 标 系 ，
并 且 用 欧 拉 角 描 述 飞 行 器 在 地 面 坐 标 系 下 的 姿 态 ［ ２０］ ， 如
图 １ 所 示 。
２． ２ꢀ 控 制 通 道 与 虚 拟 控 制 量 关 系 的 描 述
ＱＢａｌｌ２ 四 旋 翼 的 执 行 机 构 使 用 的 是 由 电 子 调 速 器 驱
动 的 响 应 速 度 较 高 的 直 流 无 刷 电 机 ， 电 机 的 旋 转 带 动 与
之 固 定 连 接 的 旋 翼 转 动 ， 进 而 产 生 垂 直 于 旋 翼 旋 转 平 面
的 升 力 和 与 旋 翼 旋 转 方 向 相 反 的 反 扭 矩 ， 以 油 门 通 道 为
例 ， 如 图 ２ 所 示 。
图 １ 中 ， （ ｘ， ｙ， ｚ） 表 示 机 体 坐 标 系 ， （ Ｘ， Ｙ， Ｚ） 表 示
地 面 坐 标 系 ， 飞 行 器 上 的 数 字 表 示 定 义 的 电 机 序 号 ，
表
示 横 滚 角 ， 沿 着 ｘ轴 右 滚 为 正 方 向 ， 表 示 俯 仰 角 ， 沿 着
θ
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