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含有负载扰动系统的多控制器自适应控制

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资料介绍

对一类含有负载扰动的离散时间线性系统研究了多控制器自适应控制问题.建立了能够改善扰动响应的二自由度极点配置控制器集合.证明了度量无关的滞后切换逻辑经有限次切换后可将镇定控制器锁定在控制回路中,保证输入输出序列仃界,因而实现对负载扰动的抑制.算例仿真表明了该算法的有效性.

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控制理与用

Control

、厂01．26 No．2

第26卷第2期

2009年2月

Feb．2009

Theory＆Applications

文章号：1000--8152(2009)02— 0225--03

含有

系的多控制器自适控制

游乙，李异平，王勇

(广

汕

大学工学院机械子T程系，广

汕

515063)

摘要：

一

含有

的离散

性系研究了多摔制器自适戍控制

．建立了能改善

响

的

二自由度极点配置控制器集合．明了度量无父的滞后切

有限次切后可将定控制器定在控制回路

中，保

关

入

出序列界，因而

的抑制．算例仿真表明了算法的有效性．

：极点配置；度量无关的滞后切；多控制器：自适控制

中

分

号：TP273

文献

：A

Multi— controller

control for

with load

disturbance

adaptive

systems

YOU _{Yi— long，LI}

Sheng— ping，WANG Yong

Engineering，Shantou University,Shantou Guangdong 5063，China)

of Mechatronic

5 1

(Department

Abstract：The multi．controller

control is studied for

class of discrete— time linear

with load

distur-

adaptive

systems

controllers with 2．DOF

which can

the

response

to the disturbance ale

bance．Multiple pole— placement

improve

developed

to form candidate controller set．It is

will lock the

that after

finite number of

proved

switching．the SCale．independent hysteretic．

controller in the control

that the

and

are

switching logic

stabilizing

loop，guaranteeing

input

output sequences

bounded and the disturbante attenuation iS achieved．The simulation

confirms itS

example

ef!ficacy．

control

Key words：pole· -placement；scale· -independent hysteretic— · switching；multiple controllers；adaptive

引言(Introduction)

且．并未出确可行的控制器构．本文用极点

配置方案构造具有二自由度的控制器集，并适当

随着控制理的不断展和

控制工程的需

取切

控制器．同，考

，凶此控制器引入适当参数，以

指

，利用度量无关的滞后切

[1】切

要，

一

复

系

行有效控制，并取得良好性

[1]的自

到

被控象常常含有

能，是当前控制界的一大点．基于切

适

控制是解决

的一个有效方法．切

自

的抑制．

控制主要可分

接切和直接切两种方

描述(Description problem)

法．接切白适控制，即多模型自适控制在

去几年得到了广泛的关注【2，引，但方法潜在一个危

2．1被控象描述及控制器 (Description

，即当真

象不与模犁集中的元素允分接近

，

the controlled

and the controller

plant

design)

可能造成模型失配不定性【4】．而直接切【5，6】自适

考

如下SISO离散

被控象：

控制。即多控制器自适控制无

而根据先构造控制器，通

辨

被控象，

量数据，直

(1)

A(q)y(t)=B(q)(u(￡)+u(￡))．

知

其中：A(q)=q”+alq”_1+⋯ +a。，B(q)=

接切控制器．方法需要的假是，控制器集中

至少存在一个定的控制器足控制要求，即白适

60q“+619”-1+⋯ +b。，口(￡)

．

被控象(1)建立多控制器自适控制做如下假

了

：

控制

是可行的．早期的直接切只能序切

假

Tt，m的上界而，r=n已知，A(q-1)，B(q-1)

未知参数向量00=【a1，⋯ ，a。，bo，⋯ ，

【5】；最近，基于非控制理 [616，町以直接辨

、

互

．

最

控制器。将它切到控制回路中．但目前关于

控制的文献都是行控制，并

假

非

系

收稿日期：2007— 08— 13；收修改稿日期：2008--03— 10．

基金目：国家自然科学基金

目(04010976)．

助

目(60774019，60374009)；教育部新世

秀人才支持划(NCET-06--0751)；广省自然科学基金助

万方数据

控制理与用

第26卷

考

具有如下形式的代价函数：

6。]T在一个有界的凸集力中化，且未知参数

或分段常

常

；

咐MTo)全m母ax盟辨．(5)

了所有性能指至少不小于一E0；maX算子保了具

假

u(t)未知，但在几种可能情形

之中；

其中：~ 鼠G，W，，rTO)I ，表示第i— th控制器

的虚

差，定

虱G，W，，rTo)全~(G，W，，

假

被控象是最小相位的．

7．蜀)一y(．To)；叩是一个正数，避免被零除；Eo保

，就可以构造多个控制器G(i=1，2，⋯ ，

叩

n1．只要佗足大，而且控制器构造合理，

可以

足

有式(5)的代价函数

在切控制中，了避免繁切

性，或者致在某些控制器之

述[8】介了目前存在的几种切

本文中采用被明具有良好属性的度量无关的滞后

足

非减性的性

．

保

至少存在一个定的控制器( ％sP)

控制要求．

致的不

定

循

切

，需要采用

采用如下具有二自由度的控制律

Ru(t)=Tu。(t)一sv(t)．

方程，可以得到R，S，

切

．

(2)

切

，具体

如

1所示．中：h 滞后因子，

通

求解如下

番

代价函数．

AR+BS=A。z．

(3)

其中A。z

定的

特征多式．假

指令信

号期的响由下列

Bm(g)u。(t)．适当

系

表示A。(q)ym(t)=

器多式Ao，取p=

取

A。(1)／B(1)，再令T= Ao．将R，S，T代入式(2)即

得到控制律．可以控制器参数行适当整，添加

某些因子，

参考信号的跟踪和

的

1度量无关的滞后切原理

The_principleof

抑制【7】．

Fig．1

scale· independent

hysteresis switching

2．2一些定 (Definitions)

令死周期，7-，k

刻．x，表示在

采

非

整数，表示第7-，k采

定性

(Stability results)

『0，rTo]_k的截断信号．

很明，式(5)的代价函数

W，，0)>0，i=1，2，⋯ ，下列定理1成立．

被控象(1)，使用式(2)控制律

和式(5)的代价函数，采用度量无关的滞后切

．假白适控制是可行的．存在刻以

非减，且y(G，

定

象数据W，和一个

控制器C，控制

器的虚参考信号【6】f(C，W，，rTo)( 称f)是

一

定理l

考

个假信号：假在采集W，的整个程中，此控制

器在控制同路中，

虚参考信号将生完全一

的数据W，．

当t，>t+ ，or 定常，(令or=，)，Hv(c，，W，，

rT一0)有界，其中0<7．<ty．

明

由式(2)构造的控制器a，i∈{1，2，⋯ ，札)

足

SCLI[6](stably．causally．1eft．invertible)，即由量数据W：=

(11,，可)到f的映射是凶果和定的，于是有

下面的定理明了多控制器自适控制方法得

到的

系

是

入

出有界的，并且

参考

D．

(4)

f(G，Wt，kTo)=；孚u+石oi可，i∈{1，2，⋯ ，礼)．

信号的跟踪．

定理2

考

被控象(1)，使用式(2)控制律和

3多控制器自适控制(Multi— controller

式(5)的代价函数，并采用度量无关的滞后切

，

adaptive contr01)

假

白适控制

是可行的．

有限次切

当被控象式(1)已知，利用控制律(2)能取得

良好的控制效果．而当被控象(1)存在大不确定

后控制器％SP被切到控制同路中，且{可(七)]．，

{u( )都是有界序列，并且跟踪差收至零．

性

，如参数突

确定性范，基于一的控制器无法达到期望的

控制要求，造成瞬很坏，甚至根本无法定被

象．此，需要根据先，建立多个控制器

覆盖各种可能的不确定性，构成一个控制器集，并

。直到定控制器被切到控制回路中止．

，

未知，或者无法确定不

5仿真例(Simulation)

考

如下被控象：

响

控

知

一一，、0．1065z+0．0902

H【石J

2— zz-1．6065— z+0．6065，

切

采

周期 0．5

s，参考

入矩形波，假未知

万方数据

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