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约束优化进化算法综述

更新时间：2019-12-25 11:20:02 大小：1M 上传用户：zhiyao6查看TA发布的资源 标签：约束优化进化算法 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

约束优化进化算法主要研究如何利用进化计算方法求解约束优化问题,是进化计算领城的一个重要研究课题.约束优化问题求解存在约束区域离散、等式约束、非线性约束等挑战,其问题的本质是,如何处理可行解与不可行解的关系才能使得算法更高效.首先介绍了约束优化问题的定义;然后,系统地分析了目前存在的约束优化方法;同时,基于约束处理机制,将这些方法分为罚函数法、可行性法则、随机排序法、?-约束处理法、多目标优化法、混合法等6类,并从约束处理方法的角度对约束优化进化算法的最新研究进展进行综述;最后,指出约束优化进化算法需进一步研究的方向与关键问题.


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软件学报 ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW  
Journal of Software,2017,28(6):1529−1546 [doi: 10.13328/j.cnki.jos.005259]  
©中国科学院软件研究所版权所有.  
E-mail:  
Tel: +86-10-62562563  
约束优化进化算法综述∗  
1,2  
1,2  
1,2  
1,2  
李智勇  
,
黄
滔
,
陈少淼  
,
李仁发  
1(湖南大学 信息科学与工程学院,湖南 长沙 410082)  
2(湖南省嵌入式与网络计算重点实验室,湖南 长沙 410082)  
通讯作者: 李智勇, E-mail:  
摘
要: 约束优化进化算法主要研究如何利用进化计算方法求解约束优化问题,是进化计算领城的一个重要研究  
课题.约束优化问题求解存在约束区域离散、等式约束、非线性约束等挑战,其问题的本质是,如何处理可行解与不  
可行解的关系才能使得算法更高效.首先介绍了约束优化问题的定义;然后,系统地分析了目前存在的约束优化方  
法;同时,基于约束处理机制,将这些方法分为罚函数法、可行性法则、随机排序法、ε-约束处理法、多目标优化法、  
混合法等 6 类,并从约束处理方法的角度对约束优化进化算法的最新研究进展进行综述;最后,指出约束优化进化算  
法需进一步研究的方向与关键问题.  
关键词: 进化算法;约束处理技术;进化计算;约束优化;约束优化进化算法  
中图法分类号: TP301  
中文引用格式: 李智勇,黄滔,陈少淼,李仁发.约束优化进化算法综述.软件学报,2017,28(6):1529−
cn/1000- 9825/5259.htm  
英文引用格式: Li ZY, Huang T, Chen SM, Li RF. Overview of constrained optimization evolutionary algorithms. Ruan Jian Xue  
Bao/Journal of Software, 2017,28(6):1529−
Overview of Constrained Optimization Evolutionary Algorithms  
LI Zhi-Yong1,2  
,
HUANG Tao1,2  
,
CHEN Shao-Miao1,2  
,
LI Ren-Fa1,2  
1(College of Computer Science and Electronic Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)  
2(Key Laboratory of Embedded and Network Computing, Hunan Province, Changsha 410082, China)  
Abstract: Constrained optimization evolutionary algorithm, which mainly studies how to use evolutionary computation method to solve  
constrained optimization problems, is an important research topic in evolutionary computation field. Discrete constraint, equality  
constraint, nonlinear constraints are challenges to solving constraint optimization. The basis of this problem solving is how to handle the  
relationship between feasible solution and infeasible solution. In this study, the definition of constrained optimization problem is firstly  
provided, and then, the existing constrained optimization approaches are systematically analyzed. Meanwhile, algorithms are classified  
into six categories (i.e., penalty function method, feasible rules, stochastic ranking, ε-constraint, multi-objective constraint handling, and  
hybrid method), and the state-of-art constrained optimization evolutionary algorithms (COEAs) are surveyed with respect to  
constraint-handling techniques. Research progress and challenges of the six categories of constraint handling techniques are discussed in  
detail. Finally, the issues and research directions of constraint handling techniques are discussed.  
Key words: evolutionary algorithm; constraint handling technique; evolutionary computation; constrained optimization; constrained  
∗ 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 (61173107, 61672215, 91320103, 61672217); 广 东 省 教 育 部 产 学 研 结 合 重 大 科 技 专 项  
(2012A090300003); 广东省科技计划(2013B090700003); 湖南省研究生科研创新项目(CX2016B067)  
Foundation item: National Natural Science Foundation of China (61173107, 61672215, 91320103, 61672217); Production Study  
Research Cooperation Projects of Department of Education of Guangdong Province (2012A090300003); Guangdong Provincial Science  
and Technology Projects (2013B090700003); Graduate Scientific Research Innovation Foundation of Hunan Province (CX2016B067)  
收稿时间: 2016-05-03; 修改时间: 2016-10-11; 采用时间: 2017-01-16; jos 在线出版时间: 2017-02-20  
CNKI 网络优先出版: 2017-02-20 14:05:54, http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2560.TP.20170220.1405.017.html  
1530  
Journal of Software 软件学报 Vol.28, No.6, June 2017  
optimization evolutionary algorithm  
在工程设计、作业调度、智能控制、交通优化、金融投资、网络通信等诸多优化领域,常常遇到许多条件  
限制(约束),这些条件限制给问题的求解带来了极大的挑战[1,2].这类优化问题,称为约束优化问题(constrained  
optimization problem,简称 COP).约束优化问题是优化领域的一个重要问题,约束优化问题中的约束条件通常包  
括决策变量上下界约束条件、等式/不等式约束条件.按照约束条件的数学特性,还可以分为线性/非线性约束条  
件.由于约束条件的存在,导致在决策变量的搜索空间中产生了不可行域(搜索空间由可行域和不可行域两部分  
组成).从无约束优化到约束优化,原本单一的优化目标必须同时考虑优化目标和约束两个方面,而有效的无约  
束优化方法处理约束优化问题时却是一筹莫展.因此,研究约束优化问题具有重要的理论意义和实际价值.  
传统的优化算法求解这类问题时都是基于梯度信息,这只适用于目标函数和约束条件可微的情形,而且求  
得的解多为局部最优解.进化算法是一种模拟自然过程的全局优化方法,它用个体来代表待求解问题的解,将一  
定数量的不同个体组成种群.从初始种群开始,采用变异、交叉、选择等操作,模仿自然界的进化过程,引导种群  
进行进化,使得种群中的个体逐步接近问题的最优解.与传统优化算法相比,进化算法是一种基于群体的搜索技  
术,具有鲁棒性强、搜索效率高、不易陷入局部最优等特点,因此,它更适合于求解约束优化问题.然而,进化算法  
的本质是一种无约束的优化技术,必须将其与一定的约束处理机制相结合,构成约束优化进化算法,才能更好地  
求解复杂的约束优化问题.  
约束处理方法对约束优化算法的性能具有重大影响.好的约束处理方法应能将约束优化问题转化为无约  
束优化问题.同时,充分发挥作为搜索机制的进化算法的性能,还应该有较少的参数,以便于实现.为了提高进化  
算法求解约束优化问题的效率,近年来,研究者提出了大量将约束条件结合到进化算法的约束处理方法.根据约  
束优化进化算法中约束处理机制从处理约束的方式不同,可以将它们划分为 6 类[3](罚函数法[4]、可行性法则[5]  
随机排序法[6]、ε约束处理法[7]、多目标优化法[8]、混合法[9]):罚函数法通过添加惩罚因子的方式将约束优化问  
题转化为无约束优化问题,是最为传统的约束处理方法之一,该类方法的不足在于惩罚参数的选取比较困难;可  
行性法则是 Deb 提出的一种约束处理方法,其将可行解和不可行解分离处理,并且可行解的适应度函数值优于  
不可行解的适应度函数值,因此,该方法使得不可行解难以进入种群,这样就使得该方法在求解最优解位于可行  
域边界上的约束优化问题时可能存在问题;随机排序法采用冒泡排序的方法来处理约束优化问题;ε约束处理  
法通过设定ε值将约束划分为不同的区间,个体之间的比较在不同的约束区间内采用不同的处理方法,该方法是  
对可行性法则的扩展,它以牺牲时间为前提,对搜索空间进行充分搜索;多目标优化法根据将约束优化问题转换  
为多目标优化问题,并采用多目标优化技术来处理问题,然而,没有引入偏好的多目标优化方法可能并不像人们  
所想象的那样高效;混合法求解约束优化问题是近年来研究的热点,该方法通过将不同的约束处理机制相结合  
的方法来处理约束优化问题.  
、
纵观国内外对约束优化领域的研究情况,Coello 等人的综述主要针对 2002 年以前的约束优化进化算法,对  
近些年出现的约束优化进化算法的讨论较少;国内在该领域的综述,主要是偏重于 2009 年以前的研究成果.鉴  
于最近几年约束优化进化算法的迅猛发展,著名的进化优化领域国际会议(IEEE Congress on Evolutionary  
Computation,简称 CEC)分别于 2006 年和 2010 年进行了专题讨论并组织了约束优化竞赛[10,11],促进了约束优化  
问题的研究与发展.国内外的著名学者对约束约束优化进化算法进行了长期研究,取得了一定的研究成果[12,13]  
.
我们认为:有必要对该领域的最新研究成果做全面的介绍和讨论,并对目前约束优化中存在的挑战和问题进行  
描述.  
本文首先介绍了约束优化问题的定义,然后结合上述对约束优化进化算法中约束处理机制的分类,对各类  
算法的基本思想、最新的研究状况、存在的主要挑战等方面进行了全面的描述与探讨.最后,本文指出约束优  
化进化算法需进一步研究的方向与关键问题.  

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