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基于微分搜索的高光谱图像非线性解混算法
资料介绍
针对线性混合模型在实际高光谱图像解混过程中的局限性,提出一种新的基于微分搜索的非线性高光谱图像解混算法.在广义双线性模型的基础上采用重构误差作为解混的目标函数,将非线性解混问题转化为最优化问题.将目标函数中的待求参数映射为微分搜索过程中的位置变量,利用微分搜索算法对目标函数进行优化求解.在求解过程中,通过执行搜索范围控制等机制满足高光谱图像解混的约束要求,进而求得丰度系数和非线性参数,实现非线性高光谱图像解混.仿真数据和真实遥感数据实验结果表明,所提出的非线性解混算法可以有效克服线性模型下解混算法的局限性,避免了由于使用梯度类优化方法而易陷入局部收敛的问题,较之其它高光谱图像解混算法具有更好的解混精度.
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Vol． 45 No． 2
Feb． 2017
第
期
电
子
学
报
2017
2
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
基于微分搜索的高光谱图像非线性解混算法
1，2，3
4
1，3
， ，
郭艳菊 葛宝臻
陈 雷
( 1．
，
天津大学精密仪器与光电子工程学院 天津
300072; 2．
，
300134;
天津商业大学信息工程学院 天津
， 300401)
河北工业大学电子信息工程学院 天津
3．
，
光电信息技术教育部重点实验室 天津
300072; 4．
:
，
针对线性混合模型在实际高光谱图像解混过程中的局限性 提出一种新的基于微分搜索的非线性高光
摘
要
． ，
谱图像解混算法 在广义双线性模型的基础上采用重构误差作为解混的目标函数 将非线性解混问题转化为最优化问
． ， ．
题 将目标函数中的待求参数映射为微分搜索过程中的位置变量 利用微分搜索算法对目标函数进行优化求解 在求
， ， ，
解过程中 通过执行搜索范围控制等机制满足高光谱图像解混的约束要求 进而求得丰度系数和非线性参数 实现非
． ，
线性高光谱图像解混 仿真数据和真实遥感数据实验结果表明 所提出的非线性解混算法可以有效克服线性模型下解
， ，
混算法的局限性 避免了由于使用梯度类优化方法而易陷入局部收敛的问题 较之其它高光谱图像解混算法具有更好
．
的解混精度
:
;
;
;
;
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
高光谱图像 谱解混 非线性模型 群智能优化 微分搜索算法
TP751 0372-2112 ( 2017) 02-0337-09
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2017． 02． 011
:
:
A
:
文章编号
文献标识码
电子学报
Nonlinear Unmixing of Hyperspectral Images Based on
Differential Search Algorithm
1，2，3
4
1，3
CHEN Lei
，GUO Yan-ju ，GE Bao-zhen
( 1． School of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China;
2． School of Information Engineering，Tianjin University of Commerce，Tianjin 300134，China;
3． Key Laboratory of Opto-Electronic Information Technology，Ministry of Education，Tianjin 300072，China;
4． School of Electronic and Information Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China)
Abstract: A novel nonlinear hyperspectral image unmixing algorithm based on differential search is proposed for sol-
ving the limitations of linear mixing model． The reconstruction error is used as the objective function for unmixing based on
generalized bilinear model and the nonlinear unmixing is transformed into the optimization problem． The parameters in objec-
tive function are mapped onto the location variables of the search process and the differential search algorithm is used to opti-
mize the objective function． In the optimization process，the constraint conditions for hyperspectral image unmixing are fulfilled
by implementing the search range controlling strategy． And then，the abundance and the nonlinear parameters for unmixing can
be obtained． Experiments on synthetic data and real data validate that the proposed nonlinear unmixing algorithm can effective-
ly overcome the limitations of linear unmixing algorithm，as well as the local convergence of gradient optimization method，and
the performance of the proposed algorithm is better than other state-of-the-art hyperspectral image unmixing algorithms．
Key words: hyperspectral images; spectral unmixing; nonlinear model; swarm intelligence optimization; differential
search algorithm
， 、
空间分辨率不足的问题 已被广泛应用于遥感学 材料
1
引言
［1］
．
，
目前 大部分解混算
学和显微光谱学等多学科领域
［2 ～ 4］
高光谱图像解混是高光谱图像分析处理中的一项
．
法认为混合像元是端元光谱成分的线性混合
然
，
重要工作 其目的是为了解决高光谱图像拍摄过程中
， 、
而 当高光谱图像场景中存在泥土 植被和水等地物时
，
: 2015-10-13;
: 2016-05-26;
:
责任编辑 蓝红杰
收稿日期
修回日期
:
基金项目 国家自然科学基金
( No． 61401307) ;
( No． 2014M561184) ;
( No．
天津市应用基础与前沿技术研究计划项目
中国博士后科学基金
15JCYBJC17100)
338
2017
年
电
子
学
报
，
光线会在不同地物之间发生反射和相互作用 基于线
．
，
，
子是一种地物成分的体现 此时 得到具有个波段 像素
I × J ，
的高光谱图像为一个图像立方体 每个像素
( Linear Mixing Model，LMM)
性混合模型
果往往并不理想 应该尝试在非线性混合模型
ear Mixing Model，NLMM)
的解混算法效
数为
T
．
( Nonlin-
y =［y ，y ，…，y ］
L
点的观测值
可以表示为
1
2
R
．
下研究解混算法
y =
a m + n = Ma + n
k
( 1)
∑
k
，
目前 已有非 线性 混 合模型 主 要 基 于 辐 射 传 输
k = 1
［5］
，R
式中 为端元数目
; M
L × R
，
维的端元光谱矩阵 其
为
( Radiative Transfer，RT)
．
该理论下的模型能够
理论
T
m =［m ，m ，…，m ］ ( k = 1，2，…，R)
每一列
一种端元光谱
; n =［n ，n ，…，n ］
代表
，
精确表述多种材料产生的光线散射现象 但针对该模
k
1，k
2，k
L，k
T
; a =［a ，a ，…，a ］
为该像素点的丰度
，
型的解混算法复杂度很高 限制了高光谱图像解混技
1
2
R
T
． ，
为附加的高斯白噪声 其中
矢量
由于丰度矢量 代表像素点中各端元所占比例 其必须
”( Abundance Nonnegative Con-
． ，
术的实际应用 进一步 有学者提出
RT
模型的近似模
1
2
L
［6］
a
，
(
型 如
Hapke
) ，
但该类模型中仍然存在高度的
模型
“
满 足 丰 度 非 负 约 束
．
非线性和复杂的积分计算
straint，ANC)
“
和 丰度和为一约束
”( Abundance Sum-to-
，
为了避免高复杂度的数学计算 一些学者在保证实
one Constraint，ASC) ，
即
际物理意义的基础上提出了简化而有效的非线性混合模
［7］
R
，
型 其中包括双线性模型
( Bilinear Model，BM) 、Fan
模
a
0，
a = 1，k = 1，2，…，R
( 2)
≥
k
∑
k
［8］
( Fan Model，FM)
( Generalized Bi-
和广义双线性模型
k = 1
型
［9，10］
1
图
所示为简化的不考虑噪声的高光谱图像线性
linear Model，GBM)
． ， GBM
等 其中 新近提出的 是一
．
混合模型
，
个广义模型 它涵盖了
LMM、BM
FM．
，GBM
因此 针对
和
未知混合类型的实际场景解混具有更广泛的适应性和更
． ，
佳的性能 在该模型下进行解混 主要进行两部分工作
:
， ． ，
第一是端元提取 第二是丰度估计 此时 线性混合模型
［7］
(
Vertex
如
下基于几何理论的端元提取方法仍然适用
［11］
Component Analysis，VCA
) ，
解混的关键在于如何进行
． ，
有效的丰度估计 目前 针对该类模型的丰度估计方法主
Bayesian ，Bayesian
．
要有
估计和梯度法 然而
估计方法存
．
而基于梯度法的解混
［12］
，
在参数复杂 计算量大等缺点
［13］
、
方法存在易陷入局部收敛 解混精度低等问题
．
，
为了更好的实现高光谱图像解混 近几年已有学
2． 2
非线性混合模型
，
当上述线性混合模型的假设不能完全满足 多光子
—
者开始尝试采用性能更加优异的全局优化方法 群智
( Swarm Intelligence Optimization，SIO)
能优化
方法解决
，
在进入传感器之前发生相互作用时 非线性效应就会显
［14，15］
，
该问题 并取得了优于传统方法的性能
．
但这些方
， 2 ．
现出来 如图 所示 针对目前受到广泛关注的
BM，
它体
，
法目前主要还是解决高光谱图像的线性解混问题 进
，
现出端元之间的二阶相关性 该模型的公式表示为
:
，
一步应当将群智能优化方法引入非线性解混领域 从
R－1
R
．
而获得更好的解混效果
y = Ma +
m
m + n
⊙
j
( 3)
β
∑∑ i，j
i
i = 1 j = i+1
，
因此 为了更有效的解决高光谱图像的非线性解
，
式中 ⊙为
Hadamard
，
乘积 具体运算规则为
:
、 ，
混问题 提高解混精度 本文提出一种新的基于微分搜
m
m
m m
1，i
1，j
1，i 1，j
． ，
索的高光谱图像非线性解混算法 首先 针对非线性混
m
m =
j
⊙
=
( 4)
⊙
i
．
合模型设计解混的目标函数 进而利用微分搜索算法
m
m
m m
L，i
L，j
L，i L，j
，
对目标函数进行优化求解 并利用搜索范围控制策略
．
满足高光谱图像解混的约束条件 与已有其它解混算
，
法相比 本文算法充分利用了群智能优化算法优异的
，
全局优化能力 提升了解混精度
．
2
高光谱图像非线性混合模型
2． 1
线性混合模型
线性混合模型假设光谱在进入到传感器之前没有
，
发生交互影响 每个入射到高光谱成像仪传感器的光
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