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超精密微动台离散回路成形控制器优化

更新时间：2019-12-24 20:17:37 大小：1M 上传用户：xiaohei1810 查看TA发布的资源 标签：控制器 下载积分：1分评价赚积分（如何评价?）打赏收藏评论(0) 举报

资料介绍

为降低对存在模型摄动的超精密微动台的控制器的保守性,并规避常用的“连续设计—离散化”方法引入的离散化逼近误差的影响,以最优化微动台的控制性能,研究一种系统化的回路成形离散控制器优化方法.利用w变换建立的z平面与w平面之间的映射关系,将z平面的离散控制器设计转化为w平面内的连续控制器设计问题,并利用连续回路成形方法进行控制器设计.在回路成形设计准则的基础上,引入结构奇异值(μ)分析作为无保守性的鲁棒性约束,以控制带宽及干扰抑制能力为目标,建立完整的离散控制器优化框架.通过遗传算法该控制器优化问题进行参数寻优,获得对微动台最优的离散控制器.分析显示该方法有效地规避了离散化逼近误差的影响,并且在实际试验中优化的控制器有效地提高了微动台的控制性能,验证了所提出方法的有效性.

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第49卷第10期

Vbl．49 No．10

机械工程学

J()IJRNAL OF

M CHANICAL ENGINEERING

3年5月

0 l 3

May

DoI：10．390l／JM ．2013．10．178

超精密微台离散回路成形控制器化木

1，2朱煜1，2尹文生1，2 开明1，2

(1．清大学精密器与机械学系北京100084；

1，2

2．清大学摩擦学国家重点

室北京1000841

摘要：降低存在模型

差的影响，以最化微台的控制性能，研究～种系化的回路成形离散控制器化方法。利用w

面之的映射关系，将z平面的离散控制器 w平面内的控制器，并利用回路成形方法行控制器

。在回路成形的基上，引入构奇异 m)分析作无保守性的棒性束，以控制

建立完整的离散控制器化框架。通算法控制器行参数台最的离散控制器。分析

的超精密微台的控制器的保守性，并避常用的“

一离散化”方法引入的离散化逼近

建立的z平面与w平

化

准

及干抑制能力

目

，

示

化

，

得

微

方法有效地避了离散化逼近差的影响，并且在

方法的有效性。

中

化的控制器有效地提高了微台的控制性能，

了所提出

关

中

：超精密微台离散控制器回路成形棒控制

算法

分

号：TP27l

for

ControHer

^DiscreteLoop Shaping

Optim娩ation

Ultra-precision

Positioning stage

YIN_Wrensheng

ZHANG

YANG Jinl，2

Z Yul，2

ofPrecision hlstfllments a11d

1，2Ⅵ心晒I(ailIlin91，2

M堍1'2

100084；

UIliVersi劬Beijing

Mechanology，Tsinghua

(1．D印ar舡nent

2．State

Key Labora幻巧of嘶bolo卧TsiIl如U11iVers咄Beij啦!00084)

of an

wim

Abstract：In order to

fbr

the con打ol

0ptiIIlize

ul -precision position stagc

Varying dyn枷cs，a syst atic

111iniInizes tlle conser、，atiVeness of the con仃oller and

pe响m ces

con廿oller

discrete

loop sh印ing

optimization

proposed，which

used continuous

pmcedure

the

eliminates tlle discretization

and t11e

enor ofthe

commonly

design· discretization approach．Witll

m叩ping

approximatiIlg

is convened to

es切【blished

discrete con仃ollers

bet、Ⅳe∞tlle

w仃 sfomation，也e

z-pl e

z．pl

w-plane

desi of

then

cont岫lous

memod．Besides me

loop

the

continuous

desi班criterja

desi印of

conn．ollers，and

accomplished by

loop sh叩ing

is in仃0duced as

non— consen，atjVe cons nt fbr

robustIless，

conlpleted

singlll value∽ alysis

Shaping，s衄lcturc

is cons仃1lcted witll me

the con虹Dl b柚dwidth∞d distIlrb弛ce

吼ework f研discrete con仃D11er

the

o嘶mization

objective

m腿imizing

to 80lve me _{optinlization}

ob咖the _op血naldiscrete

controller．Analysis

discrete controller

optiIIlized

rcjection．Then

shows that the

alg嘶thm applied

problem

genetic

the

me也od evade the iIlnuence of discretization

e仃or，柚d

appmximating

proposed

the

the contr01

of the

stage

ul仃a-precision positioning

dcmonsn砒es

experiments，which

sigIlificantly ilIlprove

e行bctiveness of出e

pe响nmnce

method．

proposed

Robust contml Genetic

Discrctc commllcr

Loop sh印iIlg

al mm

Key words：Ultm-precision stage

也越来越高，目前微台的运精度要求达米量

，控制要求高达数百赫，以

件台的运精度及响速度的要求。受制于材料属

性、束以及加工、装配等工性能的限

制，微台的一机械模率一般以突破1

kHz，模引起的共振特性是威控制定性及限制

性能的主要因素【lJ。另外，用于光刻机等

足

工

O前言

超精密微台在集成路制造、高精密量等

中得到了越来越广泛的用，其性能指要求

构

中

+国家重点基研究助

20120627收到初稿，20121205收到修改稿

展

划

目(973 划，2009cB724205)。

万方数据

2013年5月

等：超精密微台离散回路成形控制器

化

的微台，其控制目点需要随

工况而化，

包含模型

方法与

的

象。基于w

的离散回路成形

致其模型的共振特性生与目点位置相关的

回路成形相似，但w

引起

程

率

【¨叫，一步增加了控制器的

的控制性能。因此，控制器

度并限制了系

是提高超精

曲，使得性能指不易理解，其

的要求很高。

化

本文

行了离散控制器

离散回路成形方法的基上，利用

一个存在模型

的超精密微台系

密微台的控制性能的关手段。

在超精密微台的控制研究中，棒控制方法

如巩、∥ 合以及

参数皿inear p撇eter

的研究，在基于w

的

回路成

性

形控制器化【l¨刨的思路，建立了完整的离散回路成

，ing，LPⅥ控制等方法得到了多的研究与用。

(等p‘71分利用日。棒控制方法超精密微

形控制器化框架。方法以控制

能力化目，并在回路成形

及干抑制

的基上，

准

台

行了控制研究，取得了好的效果。M』蛾C

研究了∥ 合方法在硅片台微台控制中的

引入构奇异 (∥)分析作无保守性的棒性

束。通算法控制器行参数化，

得了最的离散控制器。示，与

．离散化”方法得的控制器相比，化的控

等

用，比

Pm控制提高了性能。MAl砌Js掣副

化

“

硅片台模型存在

提高了控制性能。上述棒控制方法能

的框架存在模型象，以定的性能

的特性，通 LPV控制

以

准化

重

制器著提高了微台的控制性能，

了

方法

的

的有效性。

目

行控制器化，得理上最的控制器，

但其存在以合理性能重、控制器次高等

用中仍然存在多限制。在微台控

制相关的用及研究中，回路成形控制方法由于其

、控制器次低、性能好等

到了最广泛的用峭。1l，其主要缺点是性能很大程

度上取决于，并且于存在模型

象，只能以大保守性、牲性能代价

，

1微台系及其模型特征

程

得

本文研究的微

子与定子之采用平面气浮支撑，使得子能

无阻尼的运；4个平面式音圈机提供微

子运所需的力及矩。微台系整体安装

于主隔振平台之上，采用双激光干涉

感器量微子的位置。控制系运行于

的工控机及VxW．or]ks 操作系平台

台

构如 1所示，微

台

做

人

的

台

的

取

作

位

控制器的棒性。

方法的缺陷，基于

置

台

化算法的回路成形控制器化方法被提出，

ⅥV匝

D洲S等Llz。101分提出了基于

算法的控制器化方法，

算法或粒子群

上，采

台具有

率

kHz，系整体硬件配置使得微

精度的潜在能力。

域指、H。棒性

米

指

等

化目

行控制器参数的化，能

得

易于

的低控制器，并降低了

需求，

取得了好的

另一方面，目前微台系均采用算机控制

行伺服控制，控制器需要通离散化

离散控制算法才能在控制系

控制效果。

系

化

中

行。离散化

会造成一定的逼近差，

致

行的离散控制

器的性能与

降，甚至出

的

控制器的性能相比生下

不

定的情况。

如超精密微

台

等性能要求极苛刻的系，通常所用的“

-离散化”方法引入的离散化逼近差已

成

限

l微

台

构示意

制系性能的重要因素，

一步提高控制性能、

硬件的极限性能，必求离散控制

的方法，以避离散化逼近差的影响。目

本文

的研究，根据微台的工作要求，考控制目点(即

位置量解算点)需要在一定的工作空化的情

况，而不是固定子的几何中心。由于微台的

构存在柔性，控制目点x坐位置的化将

模型中的共振特性随之控制目

位置化区

微

台的自由度()，

) 行控制器

充分

器

系

内

前成熟的离散控制器

方法少，主要有极点配

置、性二次型高斯(Lillear

dr撕c ga si ，LQG)、

等II¨。其中极点配

致

点

基于w

的离散回路成形

缺少保

生

。

置、LQG

棒性的手段，

以

用于

x∈卜100，100】衄，分取20mm

万方数据

机械工程学

第49卷第10期

的

隔点作控制目

示，得11个目点下的率响模型。

得参数化模型( 函数)，并一步将

点行模型辨，如 2所

其

行

，

曲

合

合模型的参数

描述

性分式

(Linear

∞

乏

nction仃ansf01m撕0n，LFT)形式的参数不确定模型。

j璺

馨

辨

率响模型与U玎参数不确定模型的

Bode ，可 LFT参数不确定模型很好地描述了辨

模型的情况。于二者之仍存在的微小的

差，如 4所示，其上界行参数合作

差。于是模型的可完整地表达包含

LFT参数差及加性差的构化不确定模型，如

5所示，其中G0 模型，合的加性

差，4∈Rbd及4∈ckl 不确定构，且有 L≤ l，

加

性

率，Hz

4辨模型与u玎参数不确定模型之

的

差及合的

名

加性

差

114lI。≤ 1。具体的建模

程

文献[19】。由于LFl’参

数不确定模型不包含保守性【博】，因而得的构化

不确定模型也基本不包含保守性，最小化地表达了

模型的

情况。

5微台的构化不确定模型

2离散回路成形

方法

回路成形

是在域内受控象的

率

响

特性

期的

通

行

，使之达到特定的域形状而

足

指

要求。

域的

函数，

率∞的

函数，其

2微台的不同控制目

率响

令s=j功得，即率响

是

有理函数，而于离散域的脉冲

率

响需要令z=cXp(j羽) 得，故率响是

—

eXp(j )的有理函数，而与∞呈非性的关系。因

此，离散域内的超前、滞后等

特性与其参数之的关系不如

的

率响

∞

域内那

、

蚤

馨

直

，

以直接行离散控制器的

。解决

一100

一困，引入w

u列

— 120

(1)

w川蔫

式中，丁

采

周期；w、z分

w平面与z平面

的算子。相地，定 w反

z：一· f ：!±!

(2)

l— wZ’／2

一180I

一360

于是z平面内的控制器可

到w平面

(3)

c(w)=c(z)I。+

垂：

4I_11

位

一900

0／～

—

080

将z平面上的

映射 w平面上的

10‘

虚

，故w平面内的率响可通令w=jV 取。

因此，w平面的率响函数是虚率v的有理函

形式及特性与J平面的情

回路成形方法

数，超前、滞后等

3辨模型与LFT参数不确定模型

— — 辨模型

况完全一致，故可利用

行

⋯ ⋯ ⋯ ⋯ u叮模型

万方数据

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