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改进的投影孪生支持向量机

更新时间:2019-12-24 19:22:12 大小:1M 上传用户:zhiyao6查看TA发布的资源 标签:支持向量机 下载积分:1分 评价赚积分 (如何评价?) 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

针对投影孪生支持向量机(Projection Twin Support VectorMachine,PTSVM)在训练和求解过程中存在的问题,提出了一类改进的投影孪生支持向量机(Improved PTSVM),简称为IPTSVM.该文首先构造了改进的线性投影孪生支持向量机,然后利用核技巧轻松将其推广到了非线性形式.本文的主要贡献有:(1)提出了投影孪生支持向量机的新模型,克服了原始PTSVM在训练之前需要求解两个逆矩阵的问题;(2)继承了传统SVM(Support VectorMachine)的精髓,利用核技巧直接将线性IPTSVM推广到非线性形式;(3)引入了一个新的参数,可以调节模型的性能,提高了IPTSVM的分类精度.实验结果表明,与PTSVM算法相比较,IPTSVM不仅提高了分类精度,而且克服了PTSVM的一些不足.


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2
Vol. 45 No. 2  
Feb. 2017  
2017  
2
ACTA ELECTRONICA SINICA  
机  
12  
1
素根 俊  
( 1.  
大学联网工程学院 江苏  
214122; 2.  
师范大学学与计算科学学院 庆  
246133)  
:
( Projection Twin Support Vector Machine PTSVM)  
针对机  
训练求解过程中在  
首先构造了线性投  
: ( 1)  
问题 提出了类改机  
( Improved PTSVM) , IPTSVM.  
称为  
机 然后利广到了线性式 本主要提出了向  
PTSVM ; ( 2) SVM( Support Vector Ma-  
了传统  
机的模型 原始  
训练前需求解两个矩阵问题  
chine)  
直接线性  
IPTSVM ; ( 3)  
广线性式  
引入个新可以模型能  
IPTSVM  
PTSVM  
实验结果表与  
IPTSVM PTSVM  
了分了  
了  
算法较  
的一足  
关键词  
:
;
;
;
模式分类  
TP391 0372-2112 ( 2017) 02-0408-09  
URL: http: / /www. ejournal. org. cn DOI: 10. 3969 /j. issn. 0372-2112. 2017. 02. 020  
:
:
A
:
文章编号  
中图分类号  
电子学报  
文献标识码  
Improved Projection Twin Support Vector Machine  
12  
1
CHEN Su-gen WU Xiao-jun  
( 1. School of Iot EngineeringJiangnan UniversityWuxiJiangsu 214122China;  
2. School of Mathematics and Computational ScienceAnqing Normal UniversityAnqingAnhui 246133China)  
Abstract: An Improved Projection Twin Support Vector Machine ( IPTSVM) is presented. The target of the proposed  
IPTSVM is to deal with a set of problems in the training and solving steps of PTSVM. We first propose a linear IPTSVM for  
binary classification. Then we extend it to the corresponding nonlinear version using kernel tricks. The paper has three main  
contributions to the community: ( 1) A new PTSVM-based method is proposedin which we do not have to compute the in-  
verse of a large matrix before the training step. ( 2) We design the nonlinear IPSVM that is obtained by using kernel tricks.  
( 3) A new parameter is introducedwhich can adjust the performance of the model and improve the classification accuracy  
of IPTSVM Experimental results obtained from several datasets demonstrate thatcompared with PTSVMIPTSVM not only  
improves the classification accuracy but also overcomes some deficiencies to a certain extent.  
Key words: support vector machine; nonparallel hyperplane support vector machine; projection twin support vector  
machine; pattern classification  
4]  
, ,  
取得了研究如  
Chunking  
算法  
1
引言  
5]  
SMO( Sequential Minimal Optimization (  
算法  
序列  
SVM  
1]  
6]  
( SVM)  
机  
经典算法一  
) ) ; ,  
优化法 算法 型  
具有实的理论基础化性能而得到广  
算法逐渐引起大家的量  
23]  
SVM 、  
算法在解样本 线性和  
应用  
传统的  
机算法就是性成研究平  
模式问题表现出了由于在训练过  
Mangasarian Wild2006  
机算法的是  
提出了广算法  
VMGeneralized Eigenvalues Proximal Support Vector Ma-  
可能会求解矩阵问题 就会表现训练  
( GEPS-  
,  
问题 了解这些问题 一方面  
7]  
行了研  
chine)  
来处理两类问题 对训练样本构造  
: 2015-09-22;  
: 2015-11-17;  
:
责任编辑 马兰英  
收稿日期  
修回日期  
:
基金项目 国家自然科学基金  
( No. 61373055) ;  
( No. KJ2015A266No. KJ2016A431)  
省高学校自然科学研究重点项目  
409  
2
:
机  
问题求解两个的  
了  
IPTSVM  
,  
算法的最后 在数  
广特征路  
. 2007  
UCI  
的  
数据集上证了本算法的有  
Khemchandani GEPSVM  
等人在  
算法的基础提出  
性  
( Twin Support Vector Machine,  
机算法  
2
投影孪支持机  
8]  
TWSVM) TWSVM  
问题求解两个小  
SVM  
考虑问题 假设定的训练为  
( QP)  
问题 训练于传统  
划  
四  
T = { ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) ,  
p
. 2011  
等人提出了量  
分之一  
1
2
( 1)  
9]  
( PTSVM)  
, ,  
两个最优使得本  
机算法  
( x - 1) ( x - 1) ( x - 1) }  
p + q  
p + 1  
p + 2  
n
样本之后可能集在周围  
: x R i = 12p + q.  
i
PTS-  
中  
对于线性分问题  
9]  
同时样本之后可能于是  
纷纷提出了量  
RPTSVM( A Regularization For The Projection  
VM  
w
w ,  
使得本训  
2
两个最优向  
1
样本集在本周围 同时类  
机算法 如  
Twin Support Vector Machine )  
Squares Projection Twin Support Vector Machine)  
样本可能问题结为求解下  
10]  
LSPTSVM ( Least  
:
两个问题  
1112]  
p
p
p+q  
1
1
T
T
2
min  
( w ·x w ·  
1
x ) + C  
j
ξ
k
i
1
1
机算法得到了广泛的  
w  
ξ -  
1
2
p
i = 1  
j = 1  
k = p+1  
p
研究 果有  
: TBSVM( Twin Bounded Sup-  
1
T
T
s. tw ·x w ·  
1
x +  
j
1,  
ξ ≥  
k
13]  
k
1
port Vector Machine)  
TPMSVM( Twin Parametric-Mar-  
p
j = 1  
14]  
gin Support Vector Machine )  
NPSVM ( Nonparallel  
k = p + 1p + 2p + q  
0k = p + 1p + 2p + q  
15]  
16]  
Support Vector Machine )  
( Nonparallel Hyperplane Support Vector Machine)  
TWSVM TBSVM  
计算矩阵对线  
L -NPSVM  
NHSVM  
ξ ≥  
k
1
17]  
( 2)  
p+q  
p+q  
p
服  
线性问题分构造同模型等  
NPSVM L -  
1
1
T
T
2
min  
( w ·x w ·  
2
x ) + C  
j
ξ
2 k  
2
i
w ,  
ξ+  
2
2
q
i = p+1  
j = p+1  
k =1  
p+q  
通过ε 失函数造了  
1
1
T
T
s. tw ·x w ·  
2
x +  
j
1k = 12p  
ξ ≥  
k
k
2
q
j = p+1  
NPSVM . NPSVM L -NPSVM  
算法 然和  
1
模型比  
TWSVM  
TBSVM  
,  
复杂 等人行  
0k = 12p  
ξ ≥  
k
18]  
机算法进行了述  
( 3)  
T
PTSVM  
然  
算法非常向  
PTSVM  
机算法之处 首先  
: C > 0C > 0  
1
惩罚ξ ξ ξ ξ  
+
= ( , , ) ,  
p
中  
2
1
2
T
= (  
ξ
p + 2  
, ) .  
ξ ξ 量  
p + q  
ξ
ξ
p + 1  
k
算法训练前必须计算两个矩阵矩阵 矩阵  
( 2)  
( 3) ,  
式 作通过引入  
了求解优化问题式  
模型的计算些时会  
KKT( Karush-Kuhn-Tucker)  
条件  
函数结合  
优化问题其对式  
矩阵奇异情况 往往矩阵代替  
:
; ,  
导致解的不稳定性 其次 原始  
PTSVM  
算法给出非  
1
1
1
T
T
-1  
T
T
T
2
min  
( B e e A) S ( B e e A)  
2
p
e  
α
α
α
2
1
1
1
,  
线性量  
α
2
p
机算法中 很多算法在构造线性模型时采构造两  
s. t0  
C e  
α≤  
1
( 4)  
2
线性模型优化问题 传统  
SVM  
1
1
1
T
T
-1  
T
T
T
1
min  
( A e e B) S ( A e e B)  
2
q
e  
β
β
β
1
2
1 2  
β
,  
广线性模型针对上问题 受  
2
q
NPSVM L -NPSVM  
1
模型出了改  
s. t0  
C e  
β≤  
2 1  
( 5)  
T
p
机的线性模型 称为  
IPTSVM  
:
α β 子  
e = ( 111)  
1
R ,  
T
q
( Improved PTSVM) ,  
后利广到  
e = ( 111)  
2
R A  
B
训练样本  
PTSVM  
线性与  
机算法较  
( 1)  
算法平  
S  
S
差  
2
训练样本合  
1
IPTSVM  
:
算法点  
, :  
矩阵 且  
p
p
p
训练模型之求解两个矩阵 可能  
1
1
T
S
=
( x -  
i
·
x ) ( x -  
i
·
x )  
j
1
j
; ( 2) SVM  
奇异不稳定的问题  
了传统  
直接线性模型广线性模型 无  
对线性线性问题分化模  
; ( 3)  
精  
p
p
i = 1  
j = 1  
j = 1  
p+q  
p+q  
p+q  
1
1
T
S
=
( x -  
i
·
x ) ( x -  
i
·
x )  
j
2
j
q
q
i = p+1  
j = p+1  
j = p+1  
( 4)  
( 5) ,  
可以获得最优  
引入个新可以好地模型的  
通过求解对问题式  

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