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计算和存储空间受限下的数据稀疏核分析方法

更新时间：2019-12-24 18:49:59 大小：1M 上传用户：zhiyao6查看TA发布的资源 标签：存储空间 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

针对核主成分分析算法广泛面临的训练样本数量大而带来的计算和存储空间的问题,提出了基于1类支持向量理论的稀疏核主成分分析算法,该方法适合于计算和存储空间受限下的应用场合,如小型硬件平台下的图像检索系统、医学辅助诊断系统等.通过求解最优方程找到能够代表原始样本空间的少量典型样本,这些样本作为计算核数据矩阵,大大节省了核矩阵计算的时间和存储空间成本,在有限的训练样本集上最大限度在硬件平台下图像处理领域有效提高识别率和计算效率.


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计算和存储空间受限下的数据稀疏核分析方法.pdf 1M

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6
Vol． 45 No． 6  
Jun． 2017  
第
期
电
子
学
报
2017  
6
ACTA ELECTRONICA SINICA  
年
月
计算和存储空间受限下的数据稀疏核分析方法  
1
1
2
， ，  
谢晓丹 李伯虎 柴旭东  
( 1．  
，
北京航空航天大学 北京  
100191; 2．  
，
北京仿真中心 北京  
100854)  
:
， 1  
针对核主成分分析算法广泛面临的训练样本数量大而带来的计算和存储空间的问题 提出了基于 类  
摘
要
， ，  
支持向量理论的稀疏核主成分分析算法 该方法适合于计算和存储空间受限下的应用场合 如小型硬件平台下的图像  
、 ． ，  
检索系统 医学辅助诊断系统等 通过求解最优方程找到能够代表原始样本空间的少量典型样本 这些样本作为计算  
， ，  
核数据矩阵 大大节省了核矩阵计算的时间和存储空间成本 在有限的训练样本集上最大限度在硬件平台下图像处理  
．
领域有效提高识别率和计算效率  
:
;
;
关键词  
中图分类号  
URL: http: / /www． ejournal． org． cn  
主成分分析 核方法 稀疏学习  
:
TP309  
:
A
: 0372-2112 ( 2017) 06-1362-05  
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2017． 06． 012  
文献标识码  
文章编号  
电子学报  
Computation and Store Space Constrained-Based  
Sparse Kernel Data Analysis  
1
1
2
XIE Xiao-dan ，LI Bo-hu ，CHAI Xu-dong  
( 1． College of Automation Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China;  
2． Beijing Simulation Center，Beijing 100854，China)  
Abstract: In order to solve the computation and storage space problems of kernel principal component analysis，which  
come from the large number of the training samples，this paper presents one-class support vector based sparse kernel princi-  
pal component analysis ( SKPCA) ． This method can be used in the computation-constrained and space-constrained applica-  
tions，for example，a small scale hardware platform based image retrieval system，medical assistant diagnosis system，and so  
on． The method uses the constrained optimization equation to seek the few representative samples，and the few representative  
samples are used to compute the kernel matrix． The method decreases the computing time and decreases the storage space． So  
under conditions of the limited training samples，the method is to improve the performance of accuracy and efficiency for  
hardware computing platform-based image processing．  
Key words: principal component analysis; kernel method; sparse learning  
CA，Kernel Principal Component Analysis)  
并引起广泛关  
在各个领域获得良好的效果 在随后的研究工作  
，Yang KPCA  
算法应用于人脸图像的特征提  
1
引言  
［1］  
，
．
注
，
核学习算法已经广泛应用于数据非线性处理中  
中
等人将  
［1 ～ 3］  
［4，5］  
［6］  
，
、
图像分类  
，
［11］  
取得了良好的效果  
如图像识别  
，
取 提出了  
Combined Fisherface  
，
其主要思想是  
算法  
［7］  
［8］  
［9］  
，
，
，
文
面部表情分析  
语音识别  
本分类 等 在过去的研究中已经有很多许多特征提  
( PCA，Principal Component Analy-  
元器件质量识别  
PCA  
KPCA  
和
分别利用  
提取同一个对象的两类不同特  
［10］  
．
， ，  
征 认为这两类特征对于图像识别是互补的 融合这两  
，
取方法 如主成分分析  
［12］  
． Liu  
个特征进行图像的识别工作  
将多项式核函数扩  
KPCA Gabor  
sis) ( LDA，Linear Discriminant Analy-  
和线性判别分析  
sis) ． PCA  
，
展到为分数次幂多项式模型 并结合  
与
小
，
目的是最大限度地减少均方误差准则 已被  
． ，  
波用于人脸识别中 此外 核学习方法在医学图像中也  
．
广泛于人脸识别和字符识别等领域 在大多数应用中  
［13］  
［14］  
，
．
包括  
有广泛应用  
在高光谱图像中有广泛应用  
，
表现出良好的性能 随后核学习方法用来解决  
PCA  
线
KCPA  
，1998  
Scholkopf  
( KP-  
提出核主成分分析  
在内的所有核学习算法在使用过程中需保存所  
性问题  
年学者  
: 2015-05-06;  
: 2015-11-26; :  
责任编辑 梅志强  
收稿日期  
修回日期  
1363  
6
:
谢晓丹 计算和存储空间受限下的数据稀疏核分析方法  
第
期
，
有样本来进行核矩阵的计算 使算法的执行时间和存  
Kernel Hilbert Space)  
．
结构 在特征空间内的样本可以不  
，
储空间大大提升 不能适用于一些计算资源和存储资  
，
进行明确的非线性映射函数计算 使得计算样本是在  
， ，  
源都受限的情况下 例如 卫星平台上的最流行高光谱  
．
非常高维情况下进行的 常用的此类正定核函数为多  
，
成像 由于光谱和空间分辨率的不断提升带来了巨大  
，
项式核和高斯内核 这意味着他们每个样本在不同的  
， :  
的数据量 在实际应用中产生了两个问题 通信通道带  
．
PCA  
．
映射 基于  
于特征提取的  
阵导致巨大的存储和高计算耗时 为了解决这个问题  
首先用最小二乘支持向量机建立稀疏核主成分分析  
( SKPCA) ．  
特征提取需要存储的系数矩阵 虽然基  
，
宽限制了全波段数据的传输 这些数据用于地面的进  
KPCA  
，
需要存储原始样本资料 计算核矩  
;
一步处理与分析 在一些应用中的实时图像处理的需  
．
，
． ，  
求 数据压缩能够在一定程度上解决传输问题 但不能  
．
实现实时分析 基于机器学习的数据分析技术实现根  
，
其次 核函数及其参数的选择严重影响算法  
，
据目标光谱数据实现每个像素谱线的分类 从而从多  
．
的性能 在核映射空间数据的几何结构是由核函数完  
，
个波段高光谱图像产生一副图像 并且该系统在卫星  
， ，  
全确定的 若核函数选择不当 特征空间的数据点分布  
． ， ，  
平台上实现 高光谱数据采集后 基于光谱数据库 每个  
．
可能变得不利于分类 目前的方法是从一个离散数值  
．
像素被分类成不同的目标 数据库中的光谱数据是事  
，
集选择核参数 该方法不会改变在核映射空间数据的  
，
先采集的 所以采集的光谱与数据中的光谱有不一致  
．
几何结构 采用数据依赖核可以通过改变其参数改变  
． ，  
性 这种不一致性可认为是非线性变化 目标之间的光  
，
核的结构 从而改善  
SKPCA  
．
的性能是可行的  
． ，  
谱曲线关系也是典型的非线性关系 因此 该分类问题  
， 1  
首先 采用最小二乘 类支持向量机原理对传统  
．
为典型的非线性复杂数据分类问题 传统的分类方法  
KPCA  
， 1  
进行建模 其主要思想为实现 类目标函数的优  
，
不能适用于高光谱遥感数据 在各种机器学习方法中  
，
． ， ，  
化问题 其次 引入稀疏核主成分分析 其中输入数据的  
核学习是可行的有效的适用于高光谱遥感数据的非线  
结构自适应改变关于输入数据的分布数据相关的内  
． ，  
性分类方法 然而 由于卫星平台计算资源和存储资源  
． ，  
核 然后 目标函数可描述为  
，
都受限 因此在该应用上如何提升有限计算和存储空  
N
T
2
[
]
max  
(
)
( 1)  
0 － w  
( x ) － u  
i
∑
．
间下的数据处理技术是必须要解决的问题 尤其是核  
w
i = 1  
N
( KPCA)  
主成分分析  
在实际应用中需要用所有样本计  
1
u =  
( x ) ．  
i
KPCA  
其中  
直接稀疏核学习方法对  
∑
， ．  
算核矩阵 并占用存储空间存储所有训练样本 在数据  
N
i = 1  
， ，  
量大的情况下 需要耗费大量计算时间和存储空间 不  
．
进行理论推导 用膨胀系数  
( expansion coefficients)  
和膨  
．
适合用于计算和存储资源受限的硬件平台计算 为此  
，
( expansion vectors)  
胀向量  
Z = ［z ，z ，…，z ］，Z  
．
进行有关的有关描述 假定矩  
N × Nz  
本文在研究基于稀疏最小二乘支持向量机理论的基础  
R
， N  
由 个膨胀向量组  
z
阵
∈
1
2
Nz  
， ，  
上 提出了一个新颖的稀疏主成分分析算法 在有限的  
， ( i = 1，2，…，N ) ( N ＜ N)  
成 β  
z
，
为膨胀系数 那么可将  
i
z
训练样本集上最大限度在硬件平台下图像处理领域有  
:
上述优化问题可转化为  
N
．
效提高识别率和计算效率 该方法在大量的样本中选  
1
γ
T
2
max J( w，e) = － w w +  
e
∑
2
i = 1  
i
w，e  
2
，
择少量的有代表性的样本 这些有代表性的样本参与  
T
，
核矩阵的计算 全体样本中只有少部分样本被选出作  
subject to e = w ( ( x ) － u ) ，i = 1，2，…，N  
i
i
Nz  
， ．  
为代表样本 因此我们称为稀疏技术 在计算核矩阵过  
w =  
( z )  
i
( 2)  
β
i
∑
， ，  
程中 只采用小部分样本参与计算 相比全部样本参与  
i = 1  
( Z) =［ ( z ) ， ( z ) ，…， ( z ) ］，  
  γ 为表征误  
Nz  
其中   
． ，  
计算来说要节省大量的计算时间 此外 核学习机需要  
1
2
．
差权值的常系数 可以将上述优化问题转化为如下两  
， ， ，  
保存全部训练样本 在应用中 对于输入的测试样本 需  
: ， ;  
步 第一 求解找到可以代表最优的膨胀向量和系数 第  
，
要与所有样本计算得到核矩阵 采用稀疏技术只采用  
， ．  
二 求解最优映射矩阵 给定任意  
Z，  
上述优化问题转  
， ．  
少量样本来计算 节省了大量的保存样本的空间 因此  
，
化为  
．
稀疏技术可以提高计算效率节省样本空间  
N
1
γ
T
2
W( Z) : = max －  
K
+
β
e
∑
i
β
2
z
稀疏核主成分分析算法  
，e  
β
2
2
i = 1  
T
subject to e =  
i
g( x ) ，i = 1，2，…，N ( 3)  
i
( KPCA)  
β
核主成分分析  
的主要思路为利用核方法  
( PCA) ，  
从而利用非线性映射将数据从  
扩展主成分分析  
其中  
．
原始空间映射到另一空间 如果内核函数是正定的内  
g( x ) =  
i
N
N
T
， ．  
核 那么存在一个映射到一个点的样本空间 空间具有  
1
1
，
k( z ，x ) －  
i
k( z ，x ) …k( z ，x ) －  
i
k( z ，x )  
q
[
∑
∑
N
q =1  
]
1
1
q
Nz  
Nz  
N
( RKHS，Reproducing  
一种所谓的再生核希尔伯特空间  
q =1  

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