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基于三支决策的不平衡数据过采样方法
资料介绍
采样是解决不平衡数据分类问题的一个有效途径.文中结合三支决策理论,根据样本分布将样本划分成三个区域:正域、边界域和负域;在此基础上,分别对边界域和负域中的小类样本进行不同的过采样处理,提出了一种基于三支决策的不平衡数据过采样算法(TWD-IDOS算法).实验结果表明,在C4.5、KNN和CART等分类器上,文中提出的算法能有效解决不平衡数据的二分类问题,在Recall、F-value、AUC等指标上优于文献中的过采样算法.
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Vol． 46 No． 1
Jan． 2018
第
期
电
子
学
报
2018
1
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
基于三支决策的不平衡数据过采样方法
， ，
胡 峰 王 蕾 周 耀
(
( ) ， 400065)
计算智能重庆市重点实验室 重庆邮电大学 重庆
:
． ，
采样是解决不平衡数据分类问题的一个有效途径 文中结合三支决策理论 根据样本分布将样本划分
摘
要
: 、 ; ， ，
成三个区域 正域 边界域和负域 在此基础上 分别对边界域和负域中的小类样本进行不同的过采样处理 提出了一
( TWD-IDOS
) ． ，
算法 实验结果表明 在
C4. 5、KNN
CART ，
等分类器上 文
种基于三支决策的不平衡数据过采样算法
和
，
中提出的算法能有效解决不平衡数据的二分类问题 在
Recall、F-value、AUC
．
等指标上优于文献中的过采样算法
:
;
;
;
; SMOTE
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
三支决策 邻域粗糙集 边界采样 不平衡数据
:
TP39
:
A
: 0372-2112 ( 2018) 01-0135-10
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 01． 019
文献标识码
文章编号
电子学报
An Oversampling Method for Imbalance Data Based on
Three-Way Decision Model
HU Feng，WANG Lei，ZHOU Yao
( Chongqing Key Laboratory of Computational Intelligence ( Chongqing University of Posts and Telecommunications) ，Chongqing 400065，China)
Abstract: Sampling is an effective way to solve the problem of unbalanced data classification． According to the distri-
bution of samples，we employ the three-way decision model to divide the universe into three parts: positive region，boundary
region and negative region． After that，we oversample the minority class samples in boundary region and negative region re-
spectively． Then，a novel oversampling algorithm for imbalance data based on three-way decision model，namely TWD-
IDOS，is developed． The experimental results show that the proposed method can effectively solve the two-class classification
problems of imbalanced data and has a better performance in such measures ( Recall、F-value、AUC) on C45，KNN and
CART classifiers than other oversampling methods．
Key words: three-way decision; neighborhood rough set; boundary sampling; imbalanced data; SMOTE
过采样的本质就是通过各种手段增加小类样本数
1
引言
， ，
目 最简单的方法就是随机复制小类样本 但这种采样
［1］
不平衡数据集的分类问题是机器学习和模式识别
．
，
因此 许多学者提出了一些更高效
容易导致过拟合
［2］
， ，
领域中的一个热点问题 迄今为止 针对此问题的解决
．
的过采样方法 最具代表性的则是
SMOTE
，
算法 该算
: ，
方法主要分为两大类 一类是数据预处理方法 目的是
Chawla
法是
等人提出的一种简单有效的智能过采样方
［3］
，
降低类别之间的不平衡性 在此层面上主要的方法是
，
．
，
法 能 够 有 效 避 免 分 类 器 的 过 拟 合 现 象
但 是
算法对每个小类样本的采样存在一定的盲目
性 导致有些合成的小类样本影响大类样本的泛化空
SMOTE
， ( )
重采样 增加小类样本的数目 过采样 或减少大类样
SMOTE
，
( ) ; ，
本的数目 欠采样 另一类则是在分类算法上着手 提
，
．
间 从而降低其分类效果 针对
在过采样过程中
出新的有效的分类算法或改进现有的分类算法以适应
， ．
存在的问题 许多学者提出了不同的改进方法 比如
:
， 、
对不平衡数据分类的目的 主要包括单类学习 集成学
［4］
Borderline-SMOTE
， ，
只对边界点采样 在一定程
方法
、 ．
习 代价敏感学习等方法 但是它们没有改变类别之间
［5］
，
度上 避免了合成冗余样本
; ASMOTE
，
考虑了大
方法
， ．
的不平衡性 限制了算法的广泛应用 所以在实际应用
，
类样本的分布信息 避免了新合成的小类样本落在大
，
场景中 采用更多的是数据采样的方法
．
: 2016-05-10;
: 2016-10-31; :
责任编辑 孙瑶
收稿日期
修回日期
:
基金项目 国家自然科学基金
( No． 61309014，No． 61379114，No． 61472056) ;
( No． 15XJA630003) ;
重庆市基础与前沿研究计
教育部人文社科规划
( No． KJ1500416)
重庆市教委科学技术研究
( No． cstc2013jcyjA40063，No． cstc2014jcyjA40049) ;
划
136
2018
年
电
子
学
报
［6］
; SMOTE-RSB*
，
，
空间点的邻域来粒化论域空间 将邻域理解为基本信
类样本的近邻区域
方法
结合了粗糙
，
息粒子 用来描述空间中的其他概念
．
， ，
集理论是一种混合采样方法 通过筛选 把影响大类样
［19］
1
x
U，B C，x
，
本泛化空间的新合成的小类样本剔除 从而保证了大
定义
给定任意
∈
在属性子集
i
i
［7］
B
( x )
i
:
定义为
上的邻域 δ
; KSMOTE
SMOTE
，
算法进行扩展
类样本的识别率
对
B
( x ) = { x | x U， ( x ，x )
∈ Δ
j
}
( 1)
δ
≤δ
j
，
通过在特征空间中合成新样本 以解决不同空间处理
B
i
j
B
i
．
这里 δ 为度量函数 定义
x ，x
1
N
为两个 维空间样
，
训练样本所带来的不一致问题 提高所合成样本的质
2
［8］
A = { a ，a ，…，a } ，f( x，a )
N
x a ，
表示 在属性 上值 则
i
本
; OSLDD SMOTE
量
通过单边选择链遴选出处于分类
1
2
i
Minkowsky
:
距离可定义为
两个样本的
，
边界的小类样本 根据这些样本的动态分布密度生成
N
1 /p
， ． ，
新样本 有效提高了小类样本的分类准确率 总之 对不
p
( x ，x ) =
2
( 2)
Δ
(
)
| f( x ，a ) － f( x ，a ) |
2
p
1
∑
1
i
i
i = 1
，
平衡数据的处理 有效的过采样方法既要增加小类样
p = 2
，
时 即欧拉距离
．
当
，
本的分布信息 又要尽可能的避免小类样本对大类样
，
欧拉距离只适用计算连续型属性 无法计算分类
．
本决策空间的影响
三支决策理论是由加拿大学者
［20］
．
型属性 对分类型属性的计算
，Stanfill
Waltz
和
提出
在分类型属性的
2
Yao
，
首次提出 主要
、M
域
Value Dierence Metric．
x ，x
1
假设样本
，
L
域
思想就是将整体划分为三个部分 分别称为
V ，V ，
1
:
两个值
他们之间的距离定义为
2
R
． ，
域 分别对这三个域采用不同的处理方法 为复杂
和
n
μ
C
C
1i
2i
． ，
问题的求解提供了一种有效的策略与方法 近年来 众
f( x ，V ) － f( x ，V ) =
2
( 3)
－
1
1
2
∑
i = 1
C
C
1
2
多学者都在思考怎样将三支决策思想转换为一个理论
C
V
，C
则为其中类
1i
是所有样本中该属性值为
的个数
1
1
、 、 ．
系统 信息处理模式 和计算方法 关于三支决策理论的
i
，C
V
，C
别为 个数
则为其中类别为 个数 μ 为常数 通常是
2. 2
是所有样本中该属性值为 的个数
［9］
2
2
2i
， :
应用研究获得了一定的进展 如 王磊等
，
提出了基
i
．
，
1.
于主题特征与三支决策理论相融合的多标记情感分类
邻域三支决策模型
［10］
; Li
方法
别方法
支决策方法
等
提出了基于三支决策的代价敏感人脸识
Yao
在粗糙集和决策粗糙集理论的基础上提出了
［11］
; Liu
logistics
等
提出了基于
回归的多分类三
，
三支决策理论 该理论为粗糙集的三个域提供了合理
［12］
; Yu
等
针对聚类学习中类与类之间的重
．
的语义解释 该理论是一种信息不确定或不完整的条
，
叠问题 提 出 了 基 于 三 支 决 策 的 重 叠 聚 类 方 法
; Liu
． Yao
件下进行决策的方法
支决策问题的形式化定义
［21］
在文献 中给出了有关三
［13］
［14］
; Liu
等
将三支决策理论应用在语义分析上
等
将
．
［15］
; Chen
三支决策理论应用在不完备信息系统
; Liu
支决策应用在邻域系统用来做约减
等
将三
2
U，
定义
给定实数空间上的非空有限样本集合
( x) = { y | y U， ( x，y)
≤
［16］
［17］
Zhou
和
x
∈
U，x
的邻域可表示为 δ
( x)
内的大类样本类别和小
∈
Δ
，
结合决策粗糙集理论 给出了一种多分类问题的解决
} ．
N
N
分别表示 δ
1
δ
令
和
0
．
途径 若将三支决策理论应用到不平衡数据处理方面
，
， x
类样本类别 则 的邻域 δ
( x)
内大类样本个数和小类
， ，
利用它的三个域 将训练集划分三个部分 对每一部分
:
样本个数可分别定义为
，
采用不同的采样方法 有可能是一条不平衡数据采样
N ( ( x) ) = | { y| y
δ
0
( x) ，y N } |
∈
0
( 4)
( 5)
∈δ
．
的有效途径
N ( ( x) ) = | { y| y
δ
1
( x) ，y N } |
∈
1
∈δ
，
本文结合三支决策理论 提出了一种不平衡数据
［22］， : ，
根据文献 为了实现三支决策 首先 需要引
( TWD-IDOS
) ． ，
算法 首先 利用三支决策
的过采样算法
f( x) ， ，
也称为决策函数 它的值称为
入实体的评价函数
、
理论将样本总体划分成正域样本 边界域样本和负域
， ; ，
决策状态值 其大小反映实体的好坏程度 其次 引入一
． ， ，
样本 其次 保留正域样本 对正域中的样本不做采样处
、
对阈值 α 和 β 来定义正域 边界域和负域中的事件对
． ，
理 再次 对边界域和负域中的小类样本分别进行过采
; ，
象 再次 根据决策状态值和阈值将论域中事件对象划
:
样处理 ①对边界域中小类样本进行
SMOTE
，
过采样 然
、 ，
分到正域 边界域和负域中 构造出相应的三支决策规
;
后对新合成的样本筛选 ②对负域小类样本进行一种
． ，
则 本文结合邻域模型与三支决策模型 给出了邻域三
，
有别于边界域采样的过采样处理 最后得到采样后的
．
支决策模型的相关定义
3
U
给定实数空间上的非空有限样本集合
， ，
新样本集 通过采样 能有效解决不平衡数据的二分类
定义
= { x ，x ，…，x } ， x U，
∈ 给定目标函数
n
f ( x) ，
则邻域
．
问题
1
2
:
三支决策如下
2
相关概念
( P)
( B)
( N)
f( x)
， x POS( X)
≥α 则 ∈
如果
( 6)
2. 1
＜ f( x) ＜ ， x BND( X)
α 则 ∈
邻域模型
如果 β
［18］
1988 ，Lin T Y
年
，
提出了邻域模型 该模型通过
f( x)
， x NEG( X)
≤β 则 ∈
如果
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