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一种基于多样性信息和收敛度的多目标粒子群优化算法

更新时间：2019-12-24 03:38:24 大小：2M 上传用户：守着阳光1985查看TA发布的资源 标签：多目标粒子群优化算法 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

为了提高多目标粒子群算法优化解的多样性和收敛性,提出了一种基于多样性信息和收敛度的多目标粒子群优化算法(Multiobjective Particle Swarm Optimization based on the Diversity Information and Convergence Degree,dicd MOPSO).首先,利用非支配解多样性信息评估知识库中最优解的分布状态,设计出一种全局最优解选择机制,平衡了种群的进化过程,提高了非支配解的多样性和收敛性;其次,基于种群多样性信息设计出一种飞行参数调整机制,增强了粒子的全局探索能力和局部开发能力,获得了多样性和收敛性较好的种群.最后,将dicd MOPSO应用于标准测试函数测试,实验结果表明,dicd MOPSO与其他多目标算法相比不仅获得了多样性较高的可行解,而且能够较快的收敛到Pareto前沿.


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2
Vol． 46 No． 2  
Feb． 2018  
第
期
电
子
学
报
2018  
2
ACTA ELECTRONICA SINICA  
年
月
一种基于多样性信息和收敛度的  
多目标粒子群优化算法  
1，2  
1，2  
1，2  
， ，  
韩红桂 卢 薇 乔俊飞  
( 1．  
，
北京工业大学信息学部 北京  
100124; 2．  
，
计算智能与智能系统北京市重点实验室 北京  
100124)  
:
，
为了提高多目标粒子群算法优化解的多样性和收敛性 提出了一种基于多样性信息和收敛度的多目标  
摘
要
( Multiobjective Particle Swarm Optimization based on the Diversity Information and Convergence Degree，dic-  
粒子群优化算法  
dMOPSO) ．  
， ， ，  
首先 利用非支配解多样性信息评估知识库中最优解的分布状态 设计出一种全局最优解选择机制 平衡  
， ; ， ，  
了种群的进化过程 提高了非支配解的多样性和收敛性 其次 基于种群多样性信息设计出一种飞行参数调整机制 增  
， ． ，  
强了粒子的全局探索能力和局部开发能力 获得了多样性和收敛性较好的种群 最后 将  
dicdMOPSO  
应用于标准测试  
，
函数测试 实验结果表明  
，dicdMOPSO  
，
与其他多目标算法相比不仅获得了多样性较高的可行解 而且能够较快的收敛  
Pareto  
．
前沿  
到
:
;
;
;
;
关键词  
中图分类号  
URL: http: / /www． ejournal． org． cn  
智能优化算法 多目标粒子群优化 种群多样性信息 非支配解多样性信息 收敛度  
TP18 0372-2112 ( 2018) 02-0315-10  
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 02． 009  
:
:
A
:
文章编号  
文献标识码  
电子学报  
A Multiobjective Particle Swarm Optimization Algorithm Based on  
the Diversity Information and Convergence Degree  
1，2  
1，2  
1，2  
HAN Hong-gui ，LU Wei ，QIAO Jun-fei  
( 1． Department of Information，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China;  
2． Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence and Intelligent System，Beijing 100124，China)  
Abstract: To improve the diversity and convergence of optimal solutions in multiobjective particle swarm optimiza-  
tion ( MOPSO) algorithm，a multiobjective particle swarm optimization algorithm，based on the diversity information and  
convergence degree，named dicdMOPSO，is developed in this paper． Firstly，a global optimal solution selection mechanism，  
based on the distribution of optimal solutions in the knowledge base with the diversity information of non-dominated solu-  
tions，is introduced to balance the evolutionary process of population to improve the diversity and convergence of non-domi-  
nated solutions． Then，to enhance global exploration and local exploitation abilities of particles，a flight parameter adjustment  
mechanism is proposed to obtain the particles with better diversity and convergence by using the population diversity infor-  
mation． Finally，the experiment results demonstrate that，compared with other multiobjective algorithms，this proposed dicd-  
MOPSO algorithm can not only obtain the optimal solutions with better diversity，but also be faster to catch the Pareto front．  
Key words: intelligent optimization algorithm; multiobjective particle swarm optimization; population diversity infor-  
mation; diversity information of non-dominated solutions; convergence degree  
，
标之间通常相互冲突 但往往又需要同时考虑这些目  
1
引言  
［1 ～4］  
．
MOPs， ( Multiobjective  
多目标进化算法  
标
为了解决  
( Mul-  
大多数工程和科学问题都是多目标优化问题  
Evolutionary Algorithm，MOEA)  
得 到 了 广 大 学 者 的 关  
， ( Multiobjective Particle  
近年来 多目标粒子群优化  
［5 ～7］  
tiobjective Optimization Problems，MOPs) ，  
各个被优化的目  
．
注
: 2016-08-07;  
: 2016-11-07;  
:
责任编辑 孙瑶  
收稿日期  
修回日期  
基金 项 目 国 家 自 然 科 学 基 金  
( No． 20131103110016) ;  
:
( No． 61622301，No． 61533002 ) ;  
( No． 2014M550017 ) ;  
教 育 部 博 士 点 基 金  
中 国 博 士 后 科 学 基 金  
( No． km201410005001，No． KZ201410005002)  
北京市教育委员会项目  
316  
2018  
年
电
子
学
报
Swarm Optimization，MOPSO)  
． m MOPs  
突的目标的问题 最小化一个 维子目标的 可以  
算法由于具有并行性和全局搜  
［8］  
，
索能力等特点 已被越来越广泛地用来解决  
MOPs  
．
:
描述为  
MOPSO  
，
算法中 如何提高算法所得非支配解的  
Min ( F( x) ) =［f ( x) ，f ( x) ，…，f ( x) ］ ( 1)  
m
在
1
2
［9］  
．
，x  
n
，f ( x) i  
是第 个目标函  
i
收敛性和多样性是算法需要解决的主要难题  
合理  
算法非支配解的  
等提出利用自适应超网格策略更新知  
式中  
，m ．  
是子目标函数的个数  
是
维决策变量的向量  
MOPSO  
的知识库更新策略能够保证  
数
［10］  
． Coello  
，
在多目标优化中 给定决策向量  
y z，  
和 如果  
f( y)  
多样性  
［11］  
f( z) ，  
，
识库 增强了知识库中非支配解的多样性  
．
对于任意目标小于等于且至少存在一个目标小于  
优先权顺  
［12，13］  
y z，  
那么 支配 或者  
z
y
，
支配  
被
序法和集群操作法  
虽然保证了非支配解的多样  
i: f ( y) f ( z) and j: f ( y) ＜ f ( z)  
( 2)  
为存在  
z
和 互不支  
， ，  
性 但是没有考虑非支配解集的收敛性 并且耗费时间  
≤
i
i
j
j
，i = 1，2，…，m，j = 1，2，…，m．  
y
z
和
，
长 收敛速度较慢  
．
式中  
，
支配关系 那么  
如果  
y
z
．
可以比较优劣 如果  
y
MOPSO  
和
为了提高  
算法优化过程中非支配解集的  
，
配 那么  
y
z
．
，
收敛性 选取合适的全局最优解是平衡整个种群和非  
和
无法比较  
算法  
［14］  
． Knowles  
2． 2 MOPSO  
支配解的收敛性的一种有效的方式  
等提出  
，
通过自适应超网格选择最优解 该方法增强了非支配  
n ，  
粒子在一个 维的搜索空间中 粒子在每一次的迭  
，
解的多样性 但是会使得全局最优解朝着非代表性的  
，
代过程中 粒子的速度和位置更新公式如下所示  
:
［15］  
x ( t + 1) = x ( t) + v ( t + 1)  
i
( 3)  
． Omran  
支配前沿靠近  
等提出利用聚类技术将整个  
i
i
v ( t + 1) = v ( t) + c R ( p ( t) － x ( t) )  
ω
1
，
种群划分为多个子群 从各个子群中选 择 全局 最 优  
i
i
1
i
i
［16］  
+ c R ( g ( t) － x ( t) )  
d
( 4)  
． Zhang  
解
等提出将多目标分解为多个单目标的分解  
2
2
i
，
式中 ω 是惯性权重  
，c  
1
c
，R  
R
和 是  
2
，
法 通过  
Pareto  
排 序 的 方 法 容 易 使 算 法 陷 入 局 部 最  
和
是学习因子  
2
1
［17］  
［15 ～ 17］  
［0，1］  
之间的随机值  
，p ( t)  
i
t
．
是粒子在第 次迭代的历史  
，x ( t)  
是
优
以上三种方法  
没有综合考虑到非支配解集  
，g ( t)  
d
t
，
的多样性和考虑非支配解的收敛性 并且其全局最优  
最优位置  
是第 次迭代的全局最优位置  
i
i t  
第 个粒子在第 次迭代的位置  
，v ( t) i  
是第 个粒子在  
i
．
解选择机制不能平衡粒子的全局和局部搜索能力  
为了能够平衡粒子的全局探索能力和局部开发能  
． Hu  
t
第 次迭代的速度  
．
，
力 粒子飞行参数的调整对其起了关键作用  
了一种基于平行单元坐标系的自适应多目标粒子群算  
Pareto  
等提出  
3
dicdMOPSO  
算法  
由知识库更新机制和全局最优解选择机制得到的  
nsdiMOPSO  
算法既能够保留知识库中具有代表性的非  
，
法 根据当前种群的分布状态利用  
熵实现自适应  
，
调整粒子的飞行参数 实验结果表明该方法提高了知  
［18］  
， ;  
支配解 又能准确的引导种群的进化方向 加入自适应  
．
Pareto  
熵
识库中非支配解的多样性和收敛性  
通过  
dicdMOPSO  
飞行参数调整机制设计出的  
现了粒子的全局探索能力和局部开发能力的平衡  
3． 1  
算法进一步实  
，
或文化框架机制设计飞行参数调整机制 平衡了粒子  
．
，
的全局探索能力和局部开发能力 由于在计算过程中  
知识库更新机制  
，
引入大量的变量 增大了计算过程的复杂度  
．
MOPSO  
，
算法迭代过程的进行 当知识库中非  
随着  
为提高多目标粒子群算法优化解的多样性和收敛  
，
支配解的数量超过容量时 提出一种知识库更新机制  
．
，
性 文中设计出一种基于非支配解多样性信息的多目  
t
第 次迭代后知识库  
C
t
中解的构成包括第 次迭代产  
( Multiobjective Particle Swarm Optimi-  
标粒子群优化算法  
t
A
t － 1  
次迭代保留下来的非支  
生的非支配解集  
和前  
t
zation Based on the Non-Dominated Solution Diversity In-  
M
．
t
算法在第 次迭代产生的解被知识库  
C
配解集  
t － 1  
t － 1  
formation，nsdiMOPSO) ;  
，
nsdiMOPSO  
算法的基  
同时 在  
础上 加入自适应飞行参数调整机制 设计出一种基于  
( Mul-  
，
中的解所支配时 该解不能进入知识库  
C ;  
当知识库  
t
，
，
C
t ，  
中的解被第 次迭代产生的解所支配时 则从知识  
t － 1  
多样性信息和收敛度的多目标粒子群优化算法  
tiobjective Particle Swarm Optimization based on the Diver-  
sity Information and Convergence Degree，dicdMOPSO) ．  
，
库中删除被支配的解 放入集合  
B
．
中
t － 1  
1 (  
)
x
A
的支配强度  
t
定义  
支配强度  
一个解  
∈
文
S ( x)  
c
x
C
y
B
∈
是
在知识库  
中能够支配的解  
的数  
t － 1  
t
dicdMOPSO  
、
同时考虑了知识库更新 全局  
中设计出的  
，
目 即  
．
最优选择和飞行参数调整三个部分  
S ( x) =  
c
{
y y  
B
x y x A  
∧  ∧ ∈  
t
}
( 5)  
∈
t － 1  
2
MOPSO  
算法  
，A  
C t  
是知识库 中第 次迭代产生的非支配解集  
t
，
其中  
t
B
C t  
是知识库 中第 次迭代产生的解所支配的解的  
t
2． 1  
( MOPs)  
多目标问题  
t － 1  
，
集合 支配强度  
S ( x)  
c
x
是解 能够支配  
B
中解的数  
t － 1  
多目标优化问题是指在给定的区域上优化多个冲  

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