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一种基于矩阵补全的无线传感网数据收集方案

更新时间：2019-12-24 03:17:14 大小：2M 上传用户：守着阳光1985查看TA发布的资源 标签：无线传感网数据收集 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

针对无线传感器网络中的数据收集问题,设计了一种基于矩阵补全的数据收集方案.首先利用低秩矩阵分解模型将传感器节点的数据收集问题转换为两个相互关联的凸优化子问题,然后利用基于改进Kaczmarz迭代的矩阵补全算法循环交替求解凸优化子问题.在Kaczmarz迭代过程中,依据Johnson-Lindenstrauss引理对投影操作降维,从而提高了矩阵补全算法的计算速度.实验结果表明与现有矩阵补全算法相比,文中所设计的矩阵补全算法在重构精度、成功重构概率以及重构时间等方面具有较优的重构性能.


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12  
Vol． 46 No． 12  
Dec． 2018  
第
期
电
子
学
报
2018  
12  
ACTA ELECTRONICA SINICA  
年
月
一种基于矩阵补全的  
无线传感网数据收集方案  
1
2
1
， ，  
李国瑞 王 颖 王 聪  
( 1.  
，
东北大学计算机科学与工程学院 辽宁沈阳  
110819; 2.  
，
秦皇岛职业技术学院信息工程系 河北秦皇岛  
066100)  
:
， ．  
针对无线传感器网络中的数据收集问题 设计了一种基于矩阵补全的数据收集方案 首先利用低秩矩  
摘
要
，
阵分解模型将传感器节点的数据收集问题转换为两个相互关联的凸优化子问题 然后利用基于改进  
Kaczmarz  
迭代的  
．
矩阵补全算法循环交替求解凸优化子问题 在  
Kaczmarz ， Johnson-Lindenstrauss  
迭代过程中 依据  
，
引理对投影操作降维  
． ，  
从而提高了矩阵补全算法的计算速度 实验结果表明与现有矩阵补全算法相比 文中所设计的矩阵补全算法在重构精  
、
度 成功重构概率以及重构时间等方面具有较优的重构性能  
．
:
;
;
;
;
关键词  
中图分类号  
URL: http: / /www． ejournal． org． cn  
无线传感器网络 数据收集 矩阵补全 优化 数据重构  
TP311 0372-2112 ( 2018) 12-2950-07  
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 12． 018  
:
:
A
:
文章编号  
文献标识码  
电子学报  
A Matrix Completion Based Data Collection  
Scheme in Wireless Sensor Networks  
1
2
1
LI Guo-rui ，WANG Ying ，WANG Cong  
( 1. School of Computer Science and Engineering，Northeastern University，Shenyang，Liaoning 110819，China;  
2. Department of Information Engieering，Qinhuangdao Institute of Technology，Qinhuangdao，Hebei 066100，China)  
Abstract: Considering the data collection problem in wireless sensor networks，a matrix completion based data collec-  
tion scheme is proposed． By transforming the data collection problem into two correlated convex sub-optimal problems ac-  
cording to the low rank matrix factorization model，an imporved Kaczmarz iteration based matrix completion algorithm is  
proposed to solve these two sub-optimal problems alternatively and iteratively． Furthermore，dimensional reduction operations  
are excecuted before projections in the Kaczmarz iteration according to the Johnson-Lindenstrauss lemma with the goal of ac-  
celerating the speed of the algorithm． Experiment results show that the proposed algorithm presents superior reconstruction  
performance in terms of reconstruction accuracy，the probability of successful reconstruction，and reconstruction time than the  
existed algorithms．  
Key words: wireless sensor networks; data collection; matrix completion; optimization; data reconstruction  
，
节点的各种资源严格受限 因此如何结合无线传感器  
1
引言  
，
网络自身的特点 实现高效节能的数据收集机制是无  
［1］  
、 、  
无线传感器网络由大量计算 存储 通信和能量等  
．
线传感器网络研究领域中的关键问题  
，
各种资源受限的无线传感器节点组成 广泛应用于军  
，
目前 无线传感器网络中的数据收集方案根据采  
、 、 、  
事侦察 环境监测 智能家居 工农业自动化等各个领  
:
用的核心技术不同可以分为以下四类 基于信号处理  
．
域 传感器节点采集的监测数据需要利用无线多跳通  
、 、  
的数据收集方案 基于路由的数据收集方案 基于信息  
，
信的方式 借助其它传感器节点传输至汇聚  
( sink)  
节
论的数据收集方案以及基于压缩感知的数据收集方  
［2］  
， ．  
点 从而实现对所部署区域的感知与监测 由于传感器  
．
，
其中 基于信号处理的数据收集方案主要采用多  
案
: 2017-09-15;  
: 2018-03-21;  
:
责任编辑 梅志强  
收稿日期  
修回日期  
:
项目基金 国家自然科学基金  
( No． 61402094) ;  
( No． F2016501076) ;  
( No． 201602254) ;  
辽宁省自然科学基金 教育部中央高  
河北省自然科学基金  
( No． N172304022)  
校基本科研业务费项目  
2951  
12  
:
李国瑞 一种基于矩阵补全的无线传感网数据收集方案  
第
期
，
种信号变换与压缩编码技术 对传感器节点采集的感  
，
矩阵 分 解 问 题 并 依 据  
Johnson-Lindenstrauss  
引 理 对  
．
知数据进行压缩编码 该类方案根据变换与压缩编码  
技术的还原特性不同又可细分为无损压缩方案和有损  
Kaczmarz  
，
迭代中的投影操作降维 从而在低维子空间中  
，
选取最优的行或列子集 进而加快凸优化子问题的求  
， 、 ．  
压缩方案 其缺点是压缩率低 资源消耗较大 基于路由  
． ，  
解 与现有方案相比 本方案提高了矩阵补全算法的重  
，
构性能 实现了无线传感网中高效节能的 数据 收集  
的数据收集方案以最小化网络的总体能耗为设计目  
， ，  
标 通过构建不同结构的数据收集路径 从而实现传感  
．
操作  
．
器节点感知数据的高效收集 代表性的方案包括基于  
2
理论基础  
，
数据收集树的方案和基于数据收集森林的方案等 其  
2. 1  
符号表示  
．
缺点是没有充分利用感知数据的时空相关性 在基于  
向量的下标和上标分别表示向量的某个元素和该  
，
信息论的数据收集方案中 传感器节点基于同组内其  
( j)  
，
向量在某次迭代时的值 如  
x
x
x
分别向量 的第  
i
和
，
它节点 提 供 的 辅 助 信 息 利 用  
Slepian-Wolf  
编 码 或  
i
x j ．  
个元素和向量 在第 次迭代时的值 矩阵的下标和上  
Wyner-Ziv  
．
编码技术对其感知数据进行压缩编码 然而  
，
j
，
标分别表示矩阵的行向量和列向量 如  
A
A
和 分别表  
由于网络中感知数据的统计分布特性不断变化以及辅  
i
A i j ， A  
示矩阵 的第 个行向量和第 个列向量 而 则表示  
ij  
，
助信息容易丢失等原因 导致该类方案在实际应用中  
A i j ． x A  
矩阵 的第 行第 列元素 向量 和矩阵 的转置分  
．
具有较强的局限性 基于压缩感知的数据收集方案以  
T
T
n
x
A ．  
x
R
l
x
范数记为‖ ‖  
2
=
，
压缩感知理论为基础 充分利用传感器网络感知数据  
别表示为  
和
向量  
∈
的
2
n
，
集的稀疏特性 通过采用多种优化算法在服务器端重  
2
m × n  
x ．  
i
A
R
Frobenius  
A
范数记为‖ ‖  
F
=
矩阵  
∈
的
∑
，
构原始数据 从而实现无线传感器网络中高效节能的  
i = 1  
槡
m
n
r
．
数据收集操作 该类数据收集方案即适用于平面结构  
2
A ，  
∑∑ ij  
A
核范数记为‖ ‖  
*
=
， r  
其中 为矩  
σ
i
∑
，
的无线传感器网络 也适用于分簇或树形等层次结构  
i = 1 j = 1  
i = 1  
槡
［3］  
A
， i  
的秩 σ 为其第 个奇异值  
i
．
，
的无线传感器网络 目前已成为该领域的研究热点  
．
阵
、 、  
压缩感知理论由于同时兼具压缩性 鲁棒性 计算  
2. 2  
矩阵补全理论  
m × n  
，
非对称性和可渐进性等优异特性 非常适用于无线传  
X
R
，
矩阵补全理论依据部分已  
对于低秩矩阵  
∈
［4］  
．
，
然而 在实际应用中基于  
．
知元素来重构所有未知元素 该问题可以表述为以下  
感器网络的数据收集操作  
．
压缩感知的数据收集方案也存在以下一些不足之处  
优化问题  
，
首先 该类方案需要针对不同类型的感知数据预先指  
min rank( X)  
( 1)  
X
，
定一组稀疏基或者字典 从而确保感知数据集在指定  
s． t． B X = Y  
． ，  
稀疏基或字典下具有稀疏表示 其次 该类方案中的测  
m × n  
m × n  
Y
R
，B  
R
，
为投影矩阵  
其中  
∈
为已知观测矩阵  
∈
量矩阵通常是由服从独立同分布的高斯随机变量构  
其定义为  
， ，  
成 其中绝大部分元素非零 因此每个传感器节点需要  
1， Y  
已知  
ij  
B =  
ij  
{
由于矩阵的秩函数为非连续 非凸函数 直接求解  
( 2)  
． ，  
采集监测数据并执行大量的测量操作 最后 压缩感知  
0， Y  
未知  
ij  
理论要求测量数据的数量需要超过指定的阈值才能保  
， Y = B X ．  
运算符 表示矩阵逐元素相乘 即  
ij ij  
ij  
，
证精确重构 然而无线传感器网络中的噪声数据和丢  
、
，
，
包事件将会影响有效的测量数据数量 进而导致数据  
( 1) ． rank( X)  
较为困难 因此一般将秩函数  
优化问题式  
．
重构精度的降低  
，
针对上述问题 本文基于矩阵补全算法设计了无  
X ． ， ( 1)  
松弛为其凸包络函数‖ ‖ 此时 优化问题式 可  
*
松弛为  
．
线传感器网络的数据收集方案 矩阵补全理论可以看  
min  
X
‖ ‖  
*
( 3)  
，
作是压缩感知理论的推广 即将一维稀疏向量重构问  
X
s． t． B X = Y  
，
题推广至低秩矩阵的补全问题 目前已被广泛应用于  
Candes Tao  
和
c
等人已证明当已知观测元素数量   
、 、 ．  
机器学习 计算机视觉 推荐系统和信号处理等领域 矩  
2
6
－ 3  
C
nr ( logn)  
，
时 优化问题式  
( 3)  
1 － n  
可以以不低于  
μ
，
阵补全的基本思想是基于矩阵的低秩特性 依据矩阵  
X， C ， ，r  
其中 为常数 μ 为不相关系数  
．
中已知的部分元素恢复矩阵中所有的未知元素 由于  
的概率重构矩阵  
．
为矩阵的秩  
，
传感器网络的感知数据集具有较强的时空关联特性  
，
目前 学术界已涌现出许多不同类型的矩阵补全  
，
因此时空监测数据矩阵满足低秩特性 可利用矩阵补  
． Liu ( 3)  
等人通过将优化问题式  
．
全算法实现监测数据矩阵中未知元素的重构 本文设  
算法  
转化为半正定规  
，
划问题 提出了一种基于内点法  
( interior point method)  
计的方案通过将传感器网络数据收集问题转换为低秩  

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