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一种增强型多目标烟花爆炸优化算法

更新时间：2019-12-24 03:01:10 大小：877K 上传用户：zhiyao6 查看TA发布的资源 标签：多目标烟花爆炸优化算法 下载积分：1分评价赚积分（如何评价?）打赏收藏评论(0) 举报

资料介绍

现实中多目标优化问题的多样化和复杂化要求发展新的多目标优化算法.在混合多目标进化算法设计思想和新型进化模型的启发下,提出一种增强型多目标烟花爆炸算法eMOFEOA,该算法利用均匀化与随机化相结合的方法生成均匀分布的初始种群,为算法后续搜索提供较好的起始点;对烟花爆炸半径采用精细化控制策略,即不同世代的种群具有不同的爆炸半径,而且同一种群内部因个体支配强度的差异而具有不同的爆炸半径,以节省计算资源;利用简化的k-最近邻方法维持外部档案的多样性.本文算法与另5种对等比较算法一同在12个基准多目标测试函数上进行性能比较,实验结果表明eMOFEOA算法在收敛性、多样性和稳定性上具有总体上显著的性能优势.

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Vol． 45 No． 10

Oct． 2017

第

期

电

子

学

报

2017

ACTA ELECTRONICA SINICA

年

月

一种增强型多目标烟花爆炸优化算法

，，，，

谢承旺许雷汪慎文肖驰夏学文

( 1．

，

华东交通大学软件学院江西南昌

330013; 2．

，

河北地质大学信息工程学院河北石家庄

050031)

．

现实中多目标优化问题的多样化和复杂化要求发展新的多目标优化算法在混合多目标进化算法设计

摘

要

，

思想和新型进化模型的启发下提出一种增强型多目标烟花爆炸算法

eMOFEOA，

该算法利用均匀化与随机化相结合

， ; ，

的方法生成均匀分布的初始种群为算法后续搜索提供较好的起始点对烟花爆炸半径采用精细化控制策略即不同

，，

世代的种群具有不同的爆炸半径而且同一种群内部因个体支配强度的差异而具有不同的爆炸半径以节省计算资

; k- ． 5 12

源利用简化的最近邻方法维持外部档案的多样性本文算法与另种对等比较算法一同在个基准多目标测试

，

函数上进行性能比较实验结果表明

eMOFEOA

、

算法在收敛性多样性和稳定性上具有总体上显著的性能优势

．

;

关键词

中图分类号

URL: http: / /www． ejournal． org． cn

烟花爆炸优化多目标优化算法半径精细化控制

TP301

: 0372-2112 ( 2017) 10-2323-09

DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2017． 10． 002

文献标识码

文章编号

电子学报

An Enhanced Multi-objective Fireworks Explosion Optimization Algorithm

XIE Cheng-wang ，XU Lei ，WANG Shen-wen ，XIAO Chi ，XIA Xue-wen

( 1． School of Software，East China Jiaotong University，Nanchang，Jiangxi 330013，China;

2． School of Information Engineering，Hebei Dizhi University，Shijiazhuang，Hebei 050031，China)

Abstract: In reality，the diversification and complexity of the multi-objective optimization problems ( MOPs) require

the development of some novel multi-objective optimization algorithms． Inspired by the hybrid multi-objective evolutionary al-

gorithms ( MOEAs) and new evolutionary instances，an enhanced multi-objective fireworks explosion optimization algorithm

( eMOFEOA for short) is proposed to solve the hard MOPs efficiently in the paper． Firstly，the proposed approach uses the ap-

proach of combining uniformization and randomization to generate an initial population that are scattered uniformly over the

feasible search space，so that the algorithm can acquire a good beginning for the subsequent iterations． Secondly，a fine control

strategy of explosion radius is adopted in the eMOFEOA，that is to say，different generation of population has different radius，

and the different firework in the same generation have different radius based on its strength of Pareto dominace，so as to save

the computation resource to the maximum extent． Thirdly，a simplified k-nearest neighbor approach is employed to maintain the

diversity of external archive in the eMOFEOA． The proposed eMOFEOA is compared with the other five peer comparison algo-

rithms in the performance of convergence and diversity based on 12 benchmark multi-objective test functions，and the experi-

mental results show that our eMOFEOA has the overall performance advantages in convergence，diversity and stability．

Key words: fireworks explosion optimization; multi-objective evolutionary algorithm; radius fine-controlled

， Pareto

集合即

．

解集由于现实

MOP

，

问题十分复杂使

引言

．

得经典的数学解析方法难以凑效

( Evolutionary Algorithm，EA)

科学研究与工程实践中存在大量需要同时优化多

进化算法

是一种随机

［1］

，

优化方法它具有适于解决

MOP

问题的一些特征

，

目标目标的问题这些问题通常被称为多目标优化问

( 1) EA

，

算法具有隐含的并行性和群体搜索的特点使

( Multi-objective Optimization Problem，MOP) ． MOP

题

问

Pareto ; ( 2) EA

最优解

其在一次运行中能获得多个

算

，

题一般不存在单个的最优解而往往是一组折中解的

: 2016-07-15;

: 2016-10-21; :

责任编辑蓝红杰

收稿日期

修回日期

基金项目国家自然科学基金

( No． 61763010，No． 61165004，No． 61402481，No． 61663009 ) ;

( No． 20114BAB201025，No．

江西省自然科学基金

20151BAB207022，No． 20161BAB202064) ;

( ［2013］17 ) ;

河北省青年拔尖人才支持计划冀字号

( No． F2015403046) ;

河北省自然科学基金科学

( No． GXSCIIP201604) ;

( No． GJJ12307，No． GJJ14373，No． GJJ150539)

江西省教育厅科技项目

计算与智能信息处理广西高校重点实验室

2324

2017

年

电

子

学

报

MOP

，

问题的数学性质不作特别要求它可以

，

长的子区间初始代个体在任一基因位上的取值需首

法对待解

．

处理各种类型的目标函数和约束条件因此

，

先随机选定子区间然后再在选定的子区间内产生随

算法被

MOP

，

．

机值而获得均匀划分后的各子区间有且仅有一次机

广泛地用于

的多目标进化算法

rithm，MOEA) ．

问题的求解并由此产生了各具特色

( Muli-objective Evolutionary Algo-

，

会产生基因值这样可在最大程度上保证初始群体基

． 1

因的多样化算法给出了种群多样性的初始化算法的

．

MOEAs

NS-

流程

典型的

包括基于非劣排序的遗传算法

［2］

［3］

NSGA-II

，

强度

Pareto

及其改进版

进化算法

［4］

［5］

算法

种群多样性的初始化方法

SPEA

SPEA2

．，

等随后一些新的进化机

及其改进版

，

制陆续被引入到多目标优化领域例如基于粒子群优

( Particle Swarm Optimization，PSO) MOPSO

算

N， x ( j ［1: n］)

输入种群的规模决策向量的维度各决策变量 ∈ 的

n，

化

模型的

［a ，b］．

区间

［6］

［7］

OMOPSO

，

基于分解技术的

法

以及改进的算法

．

输出多样性的初始群体

Step1 FOR j = 1 TO n

Step2 = ( b － a ) /N / /

［8］

MOEA/D

．

等

算法

［9］

将决策变量的区间均匀划分成

等

△

2010 ，Tan

年

等

通过模拟烟花爆炸中炸点的扩散

( Fireworks Explo-

．

份

机制提出了一种新颖的烟花爆炸算法

Step3

={ ［a ，a + ］，［a +

△

，a + 2 ］，…，

△

Λ_j

△

sion Algorithm，FEA) ．

，

由于烟花弹爆炸时释放出的火

［a + ( N － 2)

，a + ( N － 1)

］，

△

( )

星散布在以烟花弹炸点为中心的一个圆形邻域内

，

［a + ( N － 1)

，b ］} ．

△

，

如果将该邻域视为问题的一个局部区域爆炸产生的

Step4

Step5

FOR i = 1 TO N

，

从集合 Λ_j中随机选择一个子区间并在该子区间内随

，

火星视为区域内的点那么一次爆炸就类似于对局部

x ．

机产生一个基因值赋给

．

区域的一次探索这种探索可看成是在解空间中对该

Step6

: Step5

更新集合 Λ_j从集合 Λ_j中删除在中已选中的子

．，

炸点附近的一次局部搜索遗憾的是目前大部分关于

．

区间

END FOR

输出多样性的初始种群

FEA FEA

算法的研究集中在对基本

算法的改进以及混

算法的设计上较少涉及到多目标烟花爆炸算

Step7

Step8

Step9

FEA

，

合

［10］

1 2 N

{ x ，x ，…，x } ．

． 2013 ，Zheng

法的研究

进化算法相结合提出一种混合的多目标烟花爆炸算

( Multi-objective Fireworks Explosion Algorithm，

年

等

将烟花爆炸算法与差分

，

这种初始化方法既保持了选取子区间以及从子区

法

，

间中产生基因值的随机性又保证了决策变量区间划

MOFEA)

．

以求解精准农业中油料作物的施肥问题谢

［11］

，

分的均匀性算法执行的结果可获得一组在决策空间

FEA

等

将精英反向学习机制引入

MOP

算法以解决现实

，

中均匀分布的初始解点这就为算法的搜索提供了一

，．

问题取得了较好的效果

中复杂的

本文在已有研究的基础上提出一种增强型多目

( Enhanced Multi-objective Fireworks Ex-

．

，

个良好的开端

2． 2

烟花爆炸半径精细化控制

标烟花爆炸算法

基于烟花爆炸优化的方式如下首先利用算法

产

plosion Optimization Algorithm，eMOFEOA) ，eMOFEOA

算

N ，

生规模为的初始种群即确定第一次爆炸的炸点位

法与已有单多目标

FEA

: ( 1)

利

算法的不同之处在于

，．， n

置用以表征问题的初始解例如在维搜索空间的第

; ( 2)

用均匀化与随机化相结合的方式初始化种群对烟

花爆炸半径进行精细化控制不同世代的烟花群体具

x = ( x ，x ，…，x ) ，

个炸点可表示为并设炸点执行

，

i，1

i，2

i，n

r，

均匀爆炸且预设的最大爆炸半径为即火星最大散开

，

有不同的爆炸半径相同世代的烟花个体因其支配强

．

区域若炸点爆炸的层数为

w，

那么每一层爆炸半径则

; ( 3)

度的差异而具有不同的爆炸半径

采用一种简化的

j·r/w ( j = 1，2，…，w) ．

FEA

算法一般将爆炸

为

已有

k- ．

最近邻方法维持档案群体的多样性上述三种策略有

半径设置为随迭代次数的增加而呈非线性递减的方

，

机结合以增强算法求解复杂

MOP

．

问题的性能

，，

式以保证算法在初期可以执行全局勘探而在算法末

eMOFEOA

算法

．

期执行最优前沿附近的局部精确搜索

2． 1

种群初始化方法

，

需要指出的是现有烟花爆炸半径的变化仅局限

，

算法的性能有重要影响为

初始种群分布性对

MOEA

，

于对烟花的群体采用逐代递减的策略而并未考虑到

，

算法的解题性能这里采用我们此前提出

提高

同一世代的烟花弹因其支配强度的差异而赋予不同的

［12］

．

．，，

爆炸半径例如在复杂多目标优化环境下对于相同世

的一种均匀化与随机化相结合的方法初始化种群

该方法的原理是将决策向量中任意一维决策变量

，，

代的烟花弹非支配个体相对具有较好的质量它们更

( i = 1，2，…，n)

Pareto

， ;

前沿而应在较小的邻域内进行求精而那

均匀划分成与种群规模相等的若干等

靠近

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