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具有模态解耦的鲁棒状态反馈极点配置
资料介绍
目前，线性系统模态解耦和鲁棒极点配置问题已经得到较好的研究，然而对于模态解耦控制下的鲁棒极点配置问题的研究并不多见。仅仅在最近的几年里，才有了实质性的进展，但涉及的解耦并不是模态解耦。本文通过构建特征值灵敏度指标，参数化后推导梯度公式，利用优化算法实现鲁棒状态反馈极点配置。具体包括以下工作：
首先，针对线性定常系统，描述了具有模态解耦的鲁棒状态反馈极点配置问题，并在闭环系统极点关于开环系统矩阵中元素的摄动下，建立了一种新的衡量系统鲁棒性的特征值灵敏度指标函数，将鲁棒状态反馈极点配置问题转化为带有模态解耦条件的优化问题。
其次，通过参数化特征值灵敏度指标，分别在特征值为实数和共斩复数两种情形下，推导了灵敏度指标的显式梯度公式。采用最速下降法求解优化参数，实现了摄动系统的模态解耦和状态反馈极点配置两种功能的有效结合，进而，给出了简单算法和数值算例，表明算法有效。
最后，针对结构摄动系统，描述了具有模态解耦的鲁棒状态反馈极点配置问题，并在开环矩阵元素的结构摄动下，建立了特征值灵敏度指标，参数化后推导了梯度公式，采用优化算法，实现了状态反馈极点配置，进而给出了算法和数值算例，验证了方法的有效性。
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