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利用DFT近似计算信号频谱专题研讨

更新时间：2020-03-18 20:00:20 大小：2M 上传用户：xuzhen1查看TA发布的资源 标签：dft 下载积分：2分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

利用DFT近似计算信号频谱专题研讨

【目的】

（1）掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法；

（2）理解误差产生的原因及减小误差的方法；

（3）研究用DFT近似计算连续周期信号的方法；

（4）培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨内容】

（1）用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；

（2）对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；

（3）讨论所获得的结果，从中你能得到了什么结论？该结论对序列的频谱计算有何指导意义？

【题目分析】

本题讨论补零对离散序列频谱计算的影响。

om补零可以使DPT针算得出的频谱更加细致，但是不能改变序列的DTFT

【温馨提示】

在计算离散非周期序列频谱时常用。2x作为横坐标，称2x为归一化频率（normalized frequency）。

在画频谱时需给出横坐标。每幅图下都需给出简要的文字说明。

由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不必用ftshift函数对t计算的结果进行重新排列。

【序列频谱计算的基本方法】

在MATLAB中，用函数t（x，N）可以计算XIk]序列的N点DFT

【结果分析】

对长度为32点的序列x[k]进行32点的DFT，只可以获得其频谱函数X很少的细节，谱峰的频率为0.1Hz和0.9Hz。我们知道，理论上[*]=sin（0.2xk），*=0.1...31在0.2处和.0.2处有谱峰，但是由于周期性，所以所以在[0.2m]出的频谱如图所示。

对长度为32点的序列xk]进行64点的DFT，相比32点的DFT，其频谱函数获得了X很多的细节；对长度为32点的序列x[k]进行128点的DFT，相比64点的DFT，其频谱函数获得了X更多的细节。

通过对该序列不断的补零，我们从图中可以看出补零越多，则频谱间隔越减小，频谱更清晰，频谱函数越详细，细节越多，越精确，频谱的显示分辨率越大。而且不管序列补零到多少点，频谱的峰值处的对应点都是0.2和1.8，所以，序列补零并不能改变频谱的值，只能提高频谱分辨率。


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