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De Bruijn序列编码结构光
资料介绍
一、基本概念
De Bruijn序列（德布鲁因序列）是一类满足特定性质的伪随机序列，对于给定符号集大小(k)和子串长度(n)，长度为
的De Bruijn序列中，所有长度为(n)的子串恰好出现一次，满足窗口唯一性。基于这一特性，De Bruijn序列被引入结构光三维重建领域，形成了De Bruijn序列编码结构光技术，属于编码结构光三维测量的典型分支。
结构光三维测量的核心逻辑是：将预设编码图案投射到被测物体表面，编码图案受物体高度调制发生形变，通过相机采集形变后的图案，解码得到每个像素的编码值，再结合系统标定参数，通过三角测量原理计算得到被测点的三维坐标。De Bruijn序列的窗口唯一性保证了在任意连续(n)个编码单元窗口内，编码唯一可辨识，完美匹配结构光编码“单帧采集即可完成解码”的需求。
二、编码原理
2.1 De Bruijn序列的基本性质
假设符号集为，对应(k)种不同的灰度/颜色编码，De Bruijn序列(B(k,n))满足以下性质：
1. 序列总长度；
2. 所有长度为(n)的子串在序列中恰好出现一次，不存在重复；
3. 序列是循环的，循环移位后仍满足窗口唯一性。
在结构光编码中，通常将一维De Bruijn序列扩展为二维条纹编码图案：沿投影方向（一般为水平方向）排列序列的每个符号，每个符号对应一个固定宽度的条纹，不同符号用不同灰度或颜色区分，垂直方向保持一致，形成一维空间编码的结构光图案。
2.2 编码设计流程
1. 确定参数：根据测量分辨率需求选择符号数(k)和窗口长度(n)：符号数越多、(n)越大，序列总长度越长，可分辨的编码条纹越多，测量分辨率越高；同时受投影设备分辨率限制，参数不能无限增大。例如常见设计：得到长度为256的序列，得到长度为512的序列。
2. 生成序列：通过德布鲁因图的欧拉回路生成符合要求的序列，每个节点对应长度为(n-1)的子串，每条边对应一个新增符号，遍历欧拉回路即可得到完整De Bruijn序列。
3. 映射为图案：将序列中每个符号映射为对应的灰度或颜色值，生成二维投影图案，为提升抗噪声能力，通常会添加边界标记或校正码段优化图案。
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