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北京航空航天大学考研专业课自动控制原理讲义_603705

更新时间:2019-08-06 19:22:19 大小:2M 上传用户:452786210查看TA发布的资源 标签:自动控制原理 下载积分:5分 评价赚积分 (如何评价?) 收藏 评论(0) 举报

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第一讲 拉普拉斯变换及其应用  
1.1 基本要求  
1,熟悉拉氏变换的基本法则  
2,熟练掌握典型函数的拉氏变换式。  
3,掌握用拉氏变换求解微分方程初值问题的思路。  
4,熟练掌握求有理分式函数拉氏反变换的方法  
1. 2. 重点讲解  
1, 对于学习本课程而言广义积分式( 拉氏变换的定义) 的收敛性以及复变量主值积分式( 反  
变换定义式) 的计算,与正确地熟练地运用拉氏变换的基本法则相比不是主要的,因为在工  
程计算中可以用查表的方式来完成拉氏变换和拉氏反变换的计算拉氏变换的基本法则的  
运用则直接关系到是否真正掌握这种变换的工具。  
2, 拉氏变换的线性性质源自定积分的线性性质说明作为一种变换关系氏变换是线性  
变换当指出线性关系并非所有变换都具有的性质如以十为底的对数可以看成正半数  
轴到数轴的变换关系,但关系式 l g(a + b) l g a + l gb 说明取对数的运算显然不满足线性  
关系。  
3, 为了保证拉氏变换的一一对应关系,总假定拉氏变换的定义式中的原函数 f (t) t < 0  
时为零。即原函数应写成 f (t)1(t) , 根据单位阶跃函数 1( t ) 的定义,这里 f (t)1(t) 为  
f (t) t > 0  
f (t)1(t) =  
0
t < 0  
下面给出 f (t) f (t)1(t) f (t)1(t t0 ) f (t t0 )1(t t0 ) f (t t0 ) 的函数关系,以  
说明通常所说“将 f (t) t0 ” 的正确表示。显然应当是图 1- 1 中的( d) ,不是( c) ( e)  
f (t)1(t)  
f (t)1(t t0 )  
f (t t0 )1(t t0 )  
f (t)  
t0  
t0  
(a)  
(b)  
(c)  
(d)  
f (t t0 )  
1- 1 f (t) t0  
(e)  
1

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