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一种非特征的 3D图像快速刚性配准方法
资料介绍
3D图像刚性配准旨在将一个图像映射到另一个具有相同场景的图像上,已经在医学诊断和其它领域中得到了广泛的应用.已有的方法大都基于特征点和针对特定的约束条件,带来了特征选择耗时多,随机性强,而且约束条件使用不灵活等问题.针对这些问题,提出直接使用图像灰度值的无特征3D刚性配准方法.该方法使用泰勒展开式和最小二乘法直接计算待配准图像的变换参数,并且使用较少的数据点完成快速的配准.实验结果表明,提出的算法获得较高的精度,并且使用少量的数据仍可以有效计算,这一特性使得它在大数据3D图像应用中更有吸引力
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Vol． 46 No． 10
Oct． 2018
第
2018
期
10
电
子
ACTA ELECTRONICA SINICA
学
报
年
月
一种非特征的
3D
图像快速刚性配准方法
，
，
，
，
周光兵 宋华军 吴玉兴 任 鹏
(
(
)
266580)
中国石油大学 华东 信息与控制工程学院 山东青岛
:
3D
，
图像刚性配准旨在将一个图像映射到另一个具有相同场景的图像上 已经在医学诊断和其它领
摘
要
．
，
，
，
域中得到了广泛的应用 已有的方法大都基于特征点和针对特定的约束条件 带来了特征选择耗时多 随机性强
．
，
3D
．
刚性配准方法 该方法使
而且约束条件使用不灵活等问题 针对这些问题 提出直接使用图像灰度值的无特征
，
．
用泰勒展开式和最小二乘法直接计算待配准图像的变换参数 并且使用较少的数据点完成快速的配准 实验结果
，
，
，
3D
表明 提出的算法获得较高的精度 并且使用少量的数据仍可以有效计算 这一特性使得它在大数据
图像应用
．
中更有吸引力
:
3D
;
;
关键词
图像配准 图像变换 泰勒展开式
:
TP391
:
A
:
0372-2112 ( 2018) 10-2384-07
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 10． 011
中图分类号
文献标识码
文章编号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
电子学报
A Non-Feature Fast 3D Rigid-Body Image Registration Method
ZHOU Guang-bing，SONG Hua-jun，WU Yu-xing，REN Peng
( College of Information and Control Engineering，China University of Petroleum ( East China) ，Qingdao，Shandong 266580，China)
Abstract: 3D image registration ( IR) aims to map one image to another image of a same scene，widely used in med-
ical diagnosis and other applications． The existing methods mostly use feature to registration and have specific constraint con-
dition which have many problems such as time-consuming，strong random in feature extraction and not flexible under con-
straint condition． For those problems，an intensity-based method for non-feature 3D rigid IR is proposed in this paper． The
method uses Taylor expansion and the least squares ( LS) to directly get the transformation parameters and has advantage of
high processing speed with less processed data． It is shown by numerous experiments that the proposed IR method has high
accuracy and only uses very small proportion data to process．
Key words: 3D image registration; image transformation; Taylor expansion
，
虑选取两张图像的两个特征集 然后去寻找能够很好
1
引言
［7，8］
T
．
的匹配两个特征集的几何变换
［2］
、LBP 、SURF、
角点
常用的特征包括
［9］
3D
．
图像在应用中越来越受欢迎 例如在
MRI(
磁共
图像
，
还有图像灰度函数
质心或模板
得到的退化体素［8］ 由于特征提取通常是一个耗时多
)
，
3D
3D
振成像 中 人们习惯于从
物体中获取一组
．
、
3D
( : )
．
来研究
理地去比较同一个对象在不同时刻两个
物体 如 患者的头部 的生物机制 为了合
，
随意性强且具有挑战性的任务 最近基于灰度配准方
3D
图像的差
IR( IBIR)
法
研究更多关注直接对两幅图像灰度值的
［10］
，
( IR) ．
异 需要事先对其进行配准
图像配准技术广泛的
T，
，
和更灵活的非参数的
变换 包括基于参数的转换
应用在医疗成像［1］ 目标跟踪
，
遥感技术
［2］
［3］
转换［11 ～ 14］ 本文重点研究不强加或假设任何具体参数
，
，
，
指纹和
．
脸部识别［4］ 图像压缩［5］和视频增强［6］等场合 文献中
2D
．
．
形式的非参数化方法 先后有很多刚性配准的文献提
［15］
存在的大部分的
图像配准方法大致可以分为基于
．
，
，
，
只针
出 比如 基于分数阶傅里叶变换的配准方法
特征和基于灰度方法两类 基于特征的方法首先要考
，
，
对平移和旋转的图像 提高了精度 与之前所存在的互
: 2017-03-27;
: 2017-09-26;
:
收稿日期
修回日期
责任编辑 孙瑶
:
( No． 61305012) ;
( No． 61671481) ;
( No． 18CX02109A)
中央高校基本科研业务费专项资金
基金项目 国家自然科学基金
国家自然科学基金
2385
10
:
3D
第
期
周光兵 一种非特征的
图像快速刚性配准方法
，
;
Z ( x ，y ，z ) = f ( x ，y ，z ) + ( x ，y ，z ) ，
ε
M
信息图像配准方法相比 抗噪性更好 基于非迭代的图
M
i
j
k
M
i
j
k
i
j
k
像配准方法［16］ 可以实现全局优化搜索 但没有达到最
，
，
［17］
Z ( x ，y ，z ) = f ( x ，y ，z ) + ( x ，y ，z ) ，
ε
R
i
j
k
R
i
j
k
R
i
j
k
;
，
优于现有的
For i，j，k = 1，2，…，n
( 2)
优 基于学习的非相似性度量配准方法
( MI) ( KLD) ．
，
技术度量
和相关度量
然而 上述方法都是
T．
( x ，y ，z )
，
其中的
∈ Ω 表 示 的 是 对 应 位 置 的 体 素
i
j
k
用差分全局平滑方法估计几何变换 全局平滑方法容
Z ( x ，y ，z )
Z ( x ，y ，z )
和
表示的是实际的参考图像
( x ，y ，z ) }
M
i
j
k
R
i
j
k
，
易实现 但是只有当假定的参数模型或者其他全局正
．
，{ ( x ，y ，z ) }
ε
{
和移动图像
．
和
ε
表示的
M
i
j
k
R
i
j
k
则项满足的条件下才有效 并且这种假定的参数模型
．
，
，
是噪声 因此 为了解决图像的配准问题 需要从实际图
要根据不同的应用而设定 本文提出的方法不强加任
Z ( x ，y ，z )
Z ( x ，y ，z )
，
( 1)
像
和
中 估计出式 中的
M
i
j
k
R
i
j
k
、
何限制 不用提取图像的特征完成
．
3D
图像的高效刚性
(
，，)
(
x， y， z)
，
Z ( T
α β γ 和 Δ
Δ
Δ
这六个参数值 以确保
M
配准
( x ，y ，z ) )
Z ( x ，y ，z ) ．
尽可能地逼近
模型估计
i
j
k
R
i
j
k
2D
3D Slicer
一些
图像配准方法被引入到
软件包
2. 2
( http: / /slicer. org/)
3D
．
情况下 最近比
中从而推广到
，
T( x，y，z) = ( T ( x，y，z) ，T ( x，y，
首先 修改变换
z) ，T ( x，y，z) )
1
2
［18］
ICP
，
算法 是基于点云数据集 点云数据是
较流行的
3D
为如下表达形式
3
，
，
扫描设备产生的 主要用来代表物体的外表面形状
3D
而现实中很多的
T ( x，y，z)
1
x
b( x，y，z)
图像是存放整个图像的各个位置
MRI
) ，
÷
÷
÷
÷
T ( x，y，z)
=
y + c( x，y，z)
2
÷
÷
÷
(
的灰度信息 比如
．
图像 基于点云的配准算法不
3D
z
d( x，y，z)
T ( x，y，z)
3
适用这些情况 本文提出了一种新的
图像配准方
，b( x，y，z) = T ( x，y，z) － x
其中
1
，
法 这种方法适用于某一图像到另一图像间的几何刚
c( x，y，z) = T ( x，y，z) － y
2
，
性变换的情况 即同一幅图中的任意两个体素间的欧
．
d( x，y，z) = T ( x，y，z) － z
3
氏距离变换后不变 本文研究的刚体变换在实践中最
．
x
、y
z
．
，
它们分别表示在
轴
轴和 轴上的变化量 显然 对
常见
T( x，y，z)
，
( b( x，y，z) ，c( x，y，z) ，d( x，
估计 就相当于对
2
3D
非特征的
图像刚性配准方法
y，z) )
．
估计 假若
( b( x，y，z) ，c( x，y，z) ，d( x，y，z) )
，
很小
f ( x，y，z)
( x，y，z)
有在
．
上的一阶偏导数 由泰勒展
而且
M
2. 1
配准模型
，
开式 可以得到
，3D
:
3D
在数学上
图像配准问题描述如下 参考
图
图
尽
f ( T ( x，y，z) ，T ( x，y，z) ，T ( x，y，z) )
M
1
2
3
f ( x，y，z) ，
3D
f ( x，y，z) ． 3D
图像设为
像设为
移动
R
M
= f ( x，y，z) + f' ( x，y，z) b( x，y，z)
Mx
M
f ( T( x，y，z) )
像配准的主要目的是为了找到一个令
M
+ f' ( x，y，z) c( x，y，z)
My
f ( x，y，z)
T( x，y，z) = ( T ( x，y，
的几何变换
可能逼近
R
1
+ f' ( x，y，z) d( x，y，z)
Mz
z) ，T ( x，y，z) ，T ( x，y，z) ) ．
，
对刚性变换来说 几何变换
［19］
．
平移和尺度缩放
2
3
+ ( T( x，y，z) － ( x，y，z) )
ο
( 3)
表示的是
表示的是
3D
3D
核心参数包括
旋转和
论文
( 3) ，f' ( x，y，z) ，f' ( x，y，z)
f' ( x，y，z)
Mz
式
中
和
Mx
My
，
1，
中假设没有尺度缩放 即尺度缩放系数为 这也与大
．
部分实际应用相符合
f ( x，y，z)
( x，y，z)
， ·
分别对
．
的一阶偏导数
M
欧几里得范数
，，，
假设 α β γ 分别表示沿着
x
、y
z
轴和 轴的旋转
轴
( b( x，y，z) ，c( x，y，z) ，d( x，y，z) )
为了计算
的估计
． ( x， y， z)
，
3D
角
Δ
Δ
Δ
是沿着三个轴的平移参数 那么
刚
^
^
^
( b( x，y，z) ，c( x，y，z) ，d( x，y，z) ) ，
差尽可能小
f ( x，y，z) －［f ( x，y，z) + f' ( x，y，z) b( x，y，z)
需要让下式的计算误
体变换便可用下面的表达式来描述
T ( x，y，z) = x( cos cos ) + y( sin cos )
α
β
α
β
1
R
M
Mx
－ z( sin ) +
β
x
Δ
+ f' ( x，y，z) c( x，y，z) + f' ( x，y，z) d( x，y，z) ］
T ( x，y，z) = x( cos sin sin － sin cos )
My
Mz
α
β
γ
α
γ
2
，
，f ( x，y，z) ，f ( x，y，z) ，f' ( x，y，z) ，
Mx
然而 事实上
+ y( sin sin sin + cos cos )
R
M
α
β
γ
α
γ
f' ( x，y，z) ，f' ( x，y，z)
．
( 2)
都是不存在的 只有式
中定
{ Z ( x ，y ，
+ z( cos sin ) +
y
Δ
My
Mz
β
γ
3D
{ Z ( x ，y ，z ) }
义的有噪声的
图像
和
T ( x，y，z) = x( cos sin cos + sin sin )
α
β
γ
α
γ
R
i
j
k
M
i
j
3
z ) }
．
是可以得到的
+ y( sin sin cos － cos sin )
α
β
γ
α
γ
k
( LS)
使用统计回归分析中的最小二乘法
对上述变
+ z( cos cos ) +
z
Δ
( 1)
f ( x，y，z)
通常是
β
γ
，
:
，
f' ( x，
Mx
换中的六个参数进行估计 具体如下 首先 假设
，
f ( x，y，z)
实际上 真实的图像
．
和
R
M
y，z) ，f' ( x，y，z)
My
^
f' ( x，y，z)
事先已经由对应的估计
和
，
不存在的 实际采集的图像含有噪声 由此建立模型
Mz
^
^
f' ( x，y，z) ，f' ( x，y，z)
f' ( x，y，z) ，
函数
和
估计出来 具
如下
Mx
My
Mz
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